Систолическая категория - Systolic category

Систола (или систолическая категория) числовой инвариантный закрытого многообразие M, представлен Михаил Кац и Юлий Рудяк в 2006 г. по аналогии с Категория Люстерника – Шнирельмана. Инвариант определяется в терминах систолы из M и его покрытия, как наибольшее количество систол в продукте, дающее нижнюю границу без кривизны для общего объема M. Инвариант тесно связан с категорией Люстерника-Шнирельмана. Таким образом, в размерностях 2 и 3 два инварианта совпадают. В размерности 4 систолическая категория, как известно, является нижней границей категории Люстерника – Шнирельмана.

Библиография

• Дранишников, А .; Рудяк Ю. (2009) Стабильная систолическая категория многообразий и длина чашки. Журнал теории фиксированной точки и приложений 6, нет. 1, 165–177.
• Кац, М .; Рудяк Ю. (2008) Ограничивающий объем систолами трехмерных многообразий. Журнал Лондонского математического общества 78, № 2, 407–417.
• Дранишников, А .; Кац, М .; Рудяк Ю. (2011) Когомологическая размерность, самосвязь и систолическая геометрия. Израильский математический журнал 184, № 1, 437–453. Видеть arXiv:0807.5040.
• Брунбауэр, М. (2008) О многообразиях, удовлетворяющих устойчивым систолическим неравенствам. Mathematische Annalen 342, нет. 4, 951–968.
• Кац, М .; Рудяк Ю. (2006) Категория Люстерника – Шнирельмана и систолическая категория многообразий низкой размерности. Сообщения по чистой и прикладной математике 59, нет. 10, 1433–1456.