Томас Киркман - Thomas Kirkman

Для других людей по имени Томас Киркман см. Томас Киркман (значения).
Томас Пенингтон Киркман
Томас П. Киркман.jpg
Родившийся(1806-03-31)31 марта 1806 г.
Болтон, Ланкашир
Умер3 февраля 1895 г.(1895-02-03) (88 лет)
Bowdon возле Манчестер
Род занятийМатематик
ИзвестенПроблема школьницы Киркмана

Томас Пенингтон Киркман ФРС (31 марта 1806 г. - 3 февраля 1895 г.) был британским математиком и назначен министром Церковь Англии. Несмотря на то, что он был главным образом церковником, он сохранял активный интерес к математике исследовательского уровня и был включен в список Александр Макфарлейн как один из десяти ведущих британских математиков XIX века.[1][2][3] В 1840-х годах он получил теорема существования за Тройные системы Штейнера который положил начало области комбинаторный дизайн теория, а связанные Проблема школьницы Киркмана назван в его честь.[4][5]

ранняя жизнь и образование

Киркман родился 31 марта 1806 г. в г. Болтон на северо-западе Англии, сын местного торговца хлопком. Во время учебы в Болтонской гимназии он изучал классику, но математика в школе не преподавалась. Он был признан лучшим учеником школы, и местный священник гарантировал ему стипендию в Кембридже, но отец не позволил ему поехать. Вместо этого он бросил школу в 14 лет, чтобы работать в офисе своего отца.[1][2][3]

Девять лет спустя, бросив вызов своему отцу, он отправился в Тринити-колледж Дублина, работающий частным репетитором, чтобы поддерживать себя во время учебы. Там, среди других предметов, он впервые начал изучать математику. Он получил степень бакалавра искусств. в 1833 г. и вернулся в Англию в 1835 г.[1][2][3]

Рукоположение и служение

По возвращении в Англию Киркман был рукоположен в министерство Церковь Англии и стал священник в Хоронить а затем в Lymm. В 1839 году его пригласили стать ректор из Крофт с Саутвортом, недавно основанный приход в Ланкашир, где он пробыл 52 года до выхода на пенсию в 1892 году. Теологически Киркман поддерживал анти-буквалист положение Джон Уильям Коленсо, а также был категорически против материализм. Он опубликовал множество трактатов и брошюр по теологии, а также книгу Философия без предположений (1876).[1][2][3]

Киркман женился на Элизе Райт в 1841 году; у них было семеро детей. Чтобы поддержать их, Киркман дополнял свой доход репетиторством, пока Элиза не унаследовала достаточно имущества, чтобы обеспечить их жизнь. Само ректорство не требовало многого от Киркмана, поэтому с этого момента у него было время посвятить математике.[1][2]

Киркман умер 4 февраля 1895 г. Bowdon. Его жена умерла через десять дней.[1][3]

Математика

Первая математическая публикация Киркмана была в Кембриджский и Дублинский математический журнал в 1846 г. по проблеме, связанной с Тройные системы Штейнера который был опубликован двумя годами ранее в Дневник леди и джентльмена к Уэсли С. Б. Вулхаус.[1][2][3] Несмотря на вклад Киркмана и Вулхауса в решение проблемы, тройные системы Штейнера были названы в честь Якоб Штайнер который написал более позднюю статью в 1853 году.[1] Вторая исследовательская работа Киркмана 1848 г. плюкватернионы.

В 1848 году Киркман опубликовал Первые мнемонические уроки, книга по математике мнемоника для школьников. Это не удалось, и Август де Морган раскритиковал его как «самое любопытное вязание крючком, которое я когда-либо видел».[1][2][3]

Проблема школьницы Киркмана

Затем, в 1849 году, Киркман изучил Линии Паскаля определяется точками пересечения противоположных сторон шестиугольник вписанный в коническая секция. Любые шесть точек на конике можно соединить в шестиугольник 60 различными способами, образуя 60 различных линий Паскаля. Продолжая предыдущую работу Штайнера, Киркман показал, что эти прямые пересекаются тройками, образуя 60 точек (теперь известных как точки Киркмана), так что каждая линия содержит три точки, а каждая точка лежит на трех прямых. То есть эти линии и точки образуют проективная конфигурация типа 603603.[1]

В 1850 году Киркман заметил, что его решение проблемы Вулхауса в 1846 году имело дополнительное свойство, которое он изложил как загадку в Дневник леди и джентльмена:

Пятнадцать барышень в школе ходят по три в ряд семь дней подряд: требуется устраивать их ежедневно, чтобы никакие двое не шли два раза в ряд.

Эта проблема стала известна как Проблема школьницы Киркмана, впоследствии ставший самым известным результатом Киркмана. В последующие годы он опубликовал несколько дополнительных работ по комбинаторной теории проектирования.[1][2][3]

Плюкватернионы

В 1848 году Киркман написал «О плюкватернионах и гомоидных продуктах». п Квадраты ».[6]Обобщая кватернионы и октонионы Киркман назвал плюкватернион Qа представитель системы с а мнимые единицы, а > 3. Статья Киркмана была посвящена подтверждению утверждения Кэли о двух уравнениях среди тройных произведений единиц, достаточных для определения системы в случае а = 3 но не а = 4.[7] К 1900 году эти системы счисления назывались гиперкомплексные числа, и позже рассматривался как часть теории ассоциативные алгебры.

Многогранная комбинаторика

Начиная с 1853 года Киркман начал работу над комбинаторное перечисление проблемы, касающиеся многогранники, начиная с доказательства Формула Эйлера и сосредоточение внимания на простых многогранниках (многогранниках, каждая вершина которых имеет три инцидентных ребра). Он также учился Гамильтоновы циклы в многогранниках и представил пример многогранника без гамильтонова цикла до работы Уильям Роуэн Гамильтон на Икозианская игра. Он перечисленный кубический Графики Халина, более чем за столетие до работы Халина над этими графиками.[8] Он показал, что любой многогранник может быть получен из пирамиды посредством операций расщепления граней и вершин, и изучил самодвойственные многогранники.[1][3]

Поздняя работа

Киркман был вдохновлен работать в теория групп премией, предложенной в 1858 г. (но в конце так и не присужденной) Французская Академия Наук. Его вклад в эту область включает перечисление транзитивных групповые действия на наборах до десяти элементов. Однако, как и большая часть его работ по многогранникам, работа Киркмана в этой области была отягощена недавно изобретенной терминологией и, возможно, из-за этого, не оказала существенного влияния на более поздних исследователей.[1][3]

В начале 1860-х годов Киркман поссорился с математическим истеблишментом и, в частности, с Артур Кэли и Джеймс Джозеф Сильвестр, из-за плохого приема его работ по многогранникам и группам и из-за приоритетных вопросов. Большая часть его более поздних математических работ была опубликована (часто в вирши ) в проблемном разделе Образовательные времена и в неясном Труды Литературно-философского общества Ливерпуля.[1] Однако в 1884 году он начал серьезную работу над теория узлов, и с Питер Гатри Тейт опубликовал перечень узлов с количеством пересечений до десяти.[3] Он оставался активным в математике даже после выхода на пенсию, до своей смерти в 1895 году.[3]

Награды и почести

В 1857 году Киркман был избран членом Королевское общество за исследования плюкватернионов и перегородок.[1] Он также был почетным членом Литературно-философского общества Манчестера и Литературно-философского общества Ливерпуля, а также иностранным членом Голландское научное общество.[2]

С 1994 г. Институт комбинаторики и ее приложений вручил ежегодную медаль Киркмана, названную в честь Киркмана, в знак признания выдающихся комбинаторных исследований математика в течение четырех лет после получения докторской степени.

Примечания

  1. ^ а б c d е ж грамм час я j k л м п о Биггс, Н. (1981), «Т. П. Киркман, математик», Бюллетень Лондонского математического общества, 13 (2): 97–120, Дои:10.1112 / blms / 13.2.97, Г-Н  0608093.
  2. ^ а б c d е ж грамм час я Макфарлейн, Александр (1916), Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века, Нью-Йорк: John Wiley & Sons, Inc..
  3. ^ а б c d е ж грамм час я j k л О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. (1996), "Томас Киркман", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
  4. ^ Тахта, Дик (2006), Пятнадцать школьниц, Черный Аполлон Пресс, ISBN  1-900355-48-5.
  5. ^ Кэмерон, Питер Дж. (2002), "Системы троек Штейнера", Энциклопедия теории дизайна.
  6. ^ Лондонский и Эдинбургский философский журнал 1848, стр 447 Ссылка на книги Google В архиве 17 июня 2014 г. Wayback Machine
  7. ^ А. Дж. Крилли (2006) Артур Кэли: математик-лауреат викторианской эпохи, Издательство Университета Джона Хопкинса, п. 143 о сотрудничестве Киркмана с Кэли
  8. ^ Киркман, Т. П. (1856 г.) "О перечислении Икс-эдра с испытанными вершинами и (Икс - 1) -гональная база », Философские труды Лондонского королевского общества: 399–411, Дои:10.1098 / рстл.1856.0018, JSTOR  108592.