Александр Макфарлейн - Alexander Macfarlane

Для других лиц с таким же именем см. Александр Макфарлейн (значения).

Александр Макфарлейн
Макфарлейн Александр math.jpg
Родившийся21 апреля 1851 г. (1851-04-21)
Blairgowrie, Шотландия
Умер28 августа 1913 г. (1913-08-29) (62 года)
Чатем, Онтарио, Канада
НациональностьШотландский
Альма-матерЭдинбургский университет
ИзвестенНаучные биографии
Алгебра физики
Супруг (а)Хелен Сверинген
Научная карьера
ПоляЛогика
Физика
Математика
УчрежденияТехасский университет
Лихайский университет
ДокторантПитер Гатри Тейт
ВлиянияУильям Роуэн Гамильтон
Уильям Кингдон Клиффорд
Артур Кэли
Под влияниемГ. В. Пирс
Общество Кватерниона

Проф Александр Макфарлейн FRSE LLD (21 апреля 1851 - 28 августа 1913) был шотландским логик, физик, и математик.

Жизнь

Макфарлейн родился в Blairgowrie, Шотландия и учился в Эдинбургский университет. Его докторская диссертация «Пробойный разряд электричества»[1] сообщил о результатах экспериментов из лаборатории Питер Гатри Тейт.

В 1878 году Макфарлейн выступал на Королевское общество Эдинбурга на алгебраическая логика как представлено Джордж Буль. Он был избран Член Королевского общества Эдинбурга. Его предложившие были Питер Гатри Тейт, Филип Келланд, Александр Крам Браун, и Джон Хаттон Бальфур.[2] В следующем году он опубликовал Принципы алгебры логики который интерпретировал выражения логических переменных с помощью алгебраических манипуляций.[3]

В течение своей жизни Макфарлейн сыграл важную роль в исследованиях и образовании. Он преподавал в университетах Эдинбурга и Сент-Эндрюс, был профессором физики в Техасский университет (1885–1894),[4] профессор Advanced Electricity, а затем математическая физика, в Лихайский университет. В 1896 году Макфарлейн поощрял ассоциацию кватернион студенты для продвижения алгебры.[5] Он стал секретарем Общество Кватерниона, а в 1909 г. - его президентом. Он редактировал Библиография кватернионов что Общество опубликовало в 1904 году.

Макфарлейн был также автором популярного в 1916 году сборника математических биографий (Десять британских математиков), аналогичная работа по физикам (Лекции о десяти британских физиках девятнадцатого века, 1919). Макфарлейн был захвачен революцией в геометрия при его жизни,[6] в частности через влияние Г. Б. Холстед который был профессором математики в Техасском университете. Макфарлейн создал Алгебра физики, который был его адаптацией кватернионов для физических наук. Его первая публикация на Космический анализ предшествовало презентации Пространство Минковского на семнадцать лет.[7]

Макфарлейн активно участвовал в нескольких Международные конгрессы математиков включая первоначальную встречу в Чикаго в 1893 году и парижскую встречу в 1900 году, на которой он говорил на тему «Применение анализа пространства к криволинейным координатам».

Макфарлейн удалился в Чатем, Онтарио, где он умер в 1913 году.[8]

Космический анализ

Александр Макфарлейн стилизовал свою работу под «Анализ пространства». В 1894 году он опубликовал пять своих ранних работ.[9] и обзор книги Александр МакОлей с Полезность кватернионов в физике. Номера страниц взяты из предыдущих публикаций, и предполагается, что читатель знаком с кватернионами. Первая статья - «Принципы алгебры физики», где он впервые предлагает гиперболический кватернион алгебры, поскольку «студент-физик обнаруживает принципиальную трудность с кватернионами, которая делает квадрат вектора отрицательным». Вторая статья - «Воображаемое алгебры». Похожий на Хомершем Кокс (1882/83),[10][11] Макфарлейн использует гиперболический версор как гиперболический кватернион, соответствующий Versor Гамильтона. Изложение обременено обозначениями

Позже он согласился с обозначением exp (A α), используемым Эйлером и Софусом Ли. Выражение призван подчеркнуть, что α является правильный ответчик, где π / 2 - мера прямой угол в радианы. Фактически, π / 2 в показателе экспоненты излишне.

Третий и четвертый статьи - это «Основные теоремы анализа, обобщенные для пространства» и «Об определении тригонометрических функций», которые он представил в прошлом году в Чикаго на конференции Конгресс математиков проводился в связи с Колумбийская выставка в мире. Он следует Джордж Сэлмон в выставлении гиперболический угол, аргумент гиперболические функции. Пятая статья - «Эллиптический и гиперболический анализ», в которой рассматривается сферический закон косинусов как основная теорема сфера, и переходит к аналогам для эллипсоида вращения, общего эллипсоид, и равносторонний гиперболоиды одного и двух листов, где он предоставляет гиперболический закон косинусов.

В 1900 году Александр опубликовал «Гиперболические кватернионы».[12] с Королевским обществом в Эдинбурге и включал лист из девяти цифр, на двух из которых изображены сопряженные гиперболы. Будучи ужаленным в Великие векторные дебаты над неассоциативностью своей алгебры физики он восстановил ассоциативность, вернувшись к бикватернионы, алгебра, используемая учениками Гамильтона с 1853 года.

Работает

Примечания и ссылки

  1. ^ Марфарлейн (1878) «Пробойный разряд электричества» из Природа 19:184,5
  2. ^ Биографический указатель бывших членов Королевского общества Эдинбурга 1783–2002 гг. (PDF). Королевское общество Эдинбурга. Июль 2006 г. ISBN  0-902-198-84-Х. Архивировано из оригинал (PDF) 4 марта 2016 г.. Получено 25 июн 2017.
  3. ^ Стэнли Беррис (2015), "Алгебра логической традиции ", Стэнфордская энциклопедия философии
  4. ^ Увидеть Документы Макфарлейна в Техасском университете.
  5. ^ А. Макфарлейн (1896 г.) Кватернионы Наука (2) 3: 99–100, ссылка из Jstor ранний контент
  6. ^ 1830–1930: век геометрии, Л. Бой, Д. Фламент, редакторы JM Salanskis, Lecture Notes in Physics No. 402, Springer-Verlag ISBN  3-540-55408-4
  7. ^ А. Макфарлейн (1891) «Основы алгебры физики», Труды Американская ассоциация развития науки 40: 65–117. Это был 1908 год, когда Герман Минковски предложил свое пространство-время.
  8. ^ Выпускник Мичигана, Том 22. Библиотека Мичиганского университета. 1916. с. 50. Получено 2 апреля 2020 - через Google Книги.
  9. ^ А. Макфарлейн (1894) Статьи по космическому анализу, Б. Вестерман, Нью-Йорк, ссылка на сайт archive.org
  10. ^ Кокс, Х. (1883) [1882]. «О применении кватернионов и Ausdehnungslehre Грассмана к различным видам однородного пространства». Пер. Camb. Фил. Soc. 13: 69–143.
  11. ^ Кокс, Х. (1883) [1882]. «О применении кватернионов и Ausdehnungslehre Грассмана к различным видам однородного пространства». Proc. Camb. Фил. Soc. 4: 194–196.
  12. ^ А. Макфарлейн (1900) «Гиперболические кватернионы» Труды Королевского общества в Эдинбурге, т. Сессии с 23 ноября 1899 г. по июль 1901 г., стр. 169–180 + табличка с цифрами. Онлайн на Кембриджские журналы (платный доступ), Интернет-архив (бесплатно), или Google Книги (свободный). (Примечание: стр. 177 и табличка с рисунками отсканированы не полностью в бесплатных версиях.)
  13. ^ Мейсон, Томас Э. (1917). "Отзыв: Александр Макфарлейн, Десять британских математиков". Бык. Амер. Математика. Soc. 23 (4): 191–192. Дои:10.1090 / с0002-9904-1917-02913-8.
  14. ^ Г. Б. Мэтьюз (1917) Рассмотрение:Десять британских математиков из Природа 99:221,2 (#2481)
  15. ^ N.R.C. (1920) Рассмотрение:Десять британских физиков из Природа 104:561,2 (#2622)

внешняя ссылка