Уильям Браункер, второй виконт Браункер - William Brouncker, 2nd Viscount Brouncker - Wikipedia

Виконт Браункер
Портрет Браункера (около 1674 г.), возможно, после сэра Питер Лели
1-й Президент Королевского общества
В офисе 1662–1677
Предшествует	Офис открыт
Преемник	Джозеф Уильямсон
Личная информация
Родившийся	1620 Castlelyons, Ирландия
Умер	5 апреля 1684 г.(1684-04-05) (64 года) Вестминстер, Лондон, Англия
Резиденция	Англия
Альма-матер	Оксфордский университет
Известен	Формула браункера, руководство Королевское общество
Научная карьера
Поля	Математик, госслужащий
Учреждения	Больница Святой Екатерины
Академические консультанты	Джон Уоллис

Подпись Браункера как президента, подписывающая 1667 счетов Королевское общество, из книги протоколов

Уильям Браункер, второй виконт Браункер, ССН (1620-5 апреля 1684) был англичанином математик который представил формулу Браункера и был первым президентом Королевское общество. Он также был госслужащий, служащий Комиссар из Королевский флот. Он был другом и коллегой Сэмюэл Пепис, и занимает видное место в Большом дневнике.

биография

Браункер родился в Castlelyons, Графство Корк, старший сын Уильяма Браункера (1585-1649), 1-й Виконт Браункер и Уинифред, дочь сэра Уильяма Ли из Ньюнхема. Его семья родом из Мелкшем в Уилтшир. Его дед сэр Генри Браункер (умер в 1607 г.) был Лорд-президент Мюнстера 1603–1607, и поселил свою семью в Ирландии.

Его отец был создан Виконт в Пэра Ирландии в 1645 г. за заслуги перед короне. Хотя первый виконт сражался за корону в англо-шотландской войне 1639 года, злые слухи говорили, что он заплатил огромную сумму в 1200 фунтов стерлингов за титул и в результате был почти разорен. Он умер всего через несколько месяцев после этого.

Уильям получил DM на Оксфордский университет в 1647 году. До 1660 года он не играл никакой роли в общественной жизни: будучи стойким роялистом, он считал, что лучше всего жить тихо и посвятить себя математическим исследованиям. Он был одним из основателей и первым Президент Королевского общества. В 1662 году он стал Канцлер к Королева екатерина, затем руководитель Больница Святой Екатерины.

Он был назначен одним из уполномоченных Королевский флот в 1664 году, и его карьера после этого может быть прослежена в Дневник Сэмюэля Пеписа; несмотря на их частые разногласия, Сэмюэл Пепис в целом уважал Браункера больше, чем большинство других своих коллег, написав в 1668 году, что «по правде говоря, он лучший из них».

Хотя его посещение Королевского общества стало нечастым, и он поссорился с некоторыми из своих товарищей по членству, он, тем не менее, был очень недоволен лишением президентства в 1677 году.

Он был комиссаром по исполнению должности Лорд верховный адмирал Англии с 1679 г.^[1]

Эбигейл Уильямс

Браункер никогда не был женат, но много лет жил с актриса Эбигейл Уильямс (к большому отвращению Пеписа) и оставила ей большую часть своего имущества. Она была дочерью сэра Генри Клера (умер в 1622 г.), первой и последней из Clere Baronets, и проживающая отдельно жена Джона Уильямса, иначе Кромвель, второй сын Сэр Оливер Кромвель, и двоюродный брат известного Оливер Кромвель. У них с Джоном были сын и дочь. Пожар 1673 года, уничтоживший Управление Королевского флота, начался в ее личном шкафу: вряд ли это улучшило ее отношения с Сэмюэл Пепис, чьи частные квартиры также были разрушены в результате пожара.

После смерти Браункера в 1684 году его титул перешел к его брату. Генри, один из самых ненавистных людей той эпохи. Уильям почти ничего не оставил ему в своем завещании «по причинам, которые я считаю неуместными упоминать».

Математические работы

Его математическая работа касалась, в частности, расчетов длин парабола и циклоида, а квадратура из гипербола,^[2] что требует аппроксимации натуральный логарифм функция бесконечная серия.^[3] Он был первым европейцем, который решил то, что теперь известно как Уравнение Пелла. Он был первым в Англии, кто заинтересовался обобщенные непрерывные дроби и, следуя работе Джон Уоллис, он обеспечил развитие в обобщенной непрерывной дроби число Пи.

Формула браункера

Эта формула обеспечивает преобразование π / 4 в обобщенную цепную дробь:

${\displaystyle {\frac {\pi }{4}}={\cfrac {1}{1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}}}$

Конвергенты связаны с Формула Лейбница для числа пи: например

${\displaystyle {\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2}}}}={\frac {2}{3}}=1-{\frac {1}{3}}}$

и

${\displaystyle {\frac {1}{1+{\frac {1^{2}}{2+{\frac {3^{2}}{2}}}}}}={\frac {13}{15}}=1-{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{5}}.}$

Из-за медленной сходимости формула Брункера не пригодна для практических вычислений π.

Формулу Браункера можно также выразить как^[4]

${\displaystyle {\frac {4}{\pi }}=1+{\cfrac {1^{2}}{2+{\cfrac {3^{2}}{2+{\cfrac {5^{2}}{2+{\cfrac {7^{2}}{2+{\cfrac {9^{2}}{2+\ddots }}}}}}}}}}}$

Рекомендации

1. «№ 1485». Лондонская газета. 9 февраля 1679 г. с. 2.
2. В. Браункер (1667) Квадрат гиперболы, Философские труды Лондонского королевского общества, сокращенное издание 1809 г., т. I, стр. 233–6, ссылка на форму Библиотека наследия биоразнообразия
3. Джулиан Кулидж Математика великих любителей, глава 11, стр. 136–46
4. Джон Уоллис, Arithmetica Infinitorum, ... (Оксфорд, Англия: Леон Личфилд, 1656 г.), стр.182. Браункер выразил в виде непрерывной дроби отношение площади круга к площади описанного квадрата (т. Е. 4 /π). Непрерывная дробь появляется в верхней части страницы 182 (примерно) как: = 1 1/2 9/2 25/2 49/2 81/2 & c, где квадрат обозначает искомое соотношение. (Примечание: на предыдущей странице Уоллис называет Браункера следующим образом: «Дом. Гулиэль. Вицекон и Барон. Браунчер"(Лорд Уильям Виконт и барон Браункер).)

внешняя ссылка

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Уильям Браункер, второй виконт Браункер", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
• "Браункер, Уильям". Словарь национальной биографии. Лондон: Смит, Элдер и Ко. 1885–1900.

Пэра Ирландии
Предшествует Уильям Браункер	Виконт Браункер 1645 – 1684	Преемник Генри Браункер
Профессиональные и академические ассоциации
Первый	1-й президент Королевское общество 1662 – 1677	Преемник Джозеф Уильямсон