Аллометрия - Allometry

Скелет слон

Скелет тигровый куолл (Dasyurus maculatus).

Пропорционально более толстые кости у слона являются примером аллометрического масштабирования.

Аллометрия это исследование отношения размера тела к форма,^[1] анатомия, физиология и, наконец, поведение,^[2] впервые обозначено Отто Снелл в 1892 г.,^[3] от Д'Арси Томпсон в 1917 г. в О росте и форме^[4] и по Джулиан Хаксли в 1932 г.^[5]

Обзор

Аллометрия - хорошо известное исследование, особенно в статистический анализ формы за его теоретические разработки, а также в биология для практического применения к разным темпам роста частей тела живого организма. Одно приложение находится в изучении различных насекомое виды (например, Жуки-геркулесы ), где небольшое изменение общего размера тела может привести к огромному и непропорциональному увеличению размеров придатков, таких как ноги, усики или рога.^[6] Отношение между двумя измеренными величинами часто выражается как сила закона уравнение, которое выражает замечательную симметрию масштаба:^[7]

${\displaystyle y=kx^{a}\,\!}$

или в логарифмической форме:

${\displaystyle \log y=a\log x+\log k\,\!}$

где ${\displaystyle a}$ это масштабный показатель закона. Методы оценки этого показателя на основе данных могут использовать регрессии типа 2, такие как регрессия по главной оси или уменьшенная регрессия по большой оси, поскольку они учитывают вариации обеих переменных, в отличие от регрессия наименьших квадратов, который не учитывает дисперсию ошибок в независимой переменной (например, в логарифмической массе тела). Другие методы включают погрешность измерения модели и особый вид Анализ главных компонентов.

Аллометрия часто изучает различия форм с точки зрения соотношения размеров объектов. Два объекта разного размера, но одинаковой формы, будут иметь одинаковое соотношение размеров. Возьмем, к примеру, биологический объект, который растет по мере созревания. Его размер меняется с возрастом, но формы похожи. В исследованиях онтогенетической аллометрии часто используют ящерицы или змеи как модельные организмы, потому что им не хватает родительская забота после рождение или вылупление, и потому что они демонстрируют большой диапазон размеров тела между малолетний и взрослый сцена. Ящерицы часто демонстрируют аллометрические изменения во время своего онтогенез.^[8]

В дополнение к исследованиям, посвященным росту, аллометрия также изучает изменение формы у людей определенного возраста (и пола), что называется статической аллометрией.^[9] Сравнение видов используется для изучения межвидовой или эволюционной аллометрии (см. Также: Филогенетические сравнительные методы ).

Изометрическое масштабирование и геометрическое подобие

Диапазон масштабирования для разных организмов^[10]

Группа	Фактор	Диапазон длин
Насекомые	1000	10^-4 до 10^-1 м
Рыбы	1000	10^-2 до 10^+1 м
Млекопитающие	1000	10^-1 до 10^+2 м
Сосудистые растения	10,000	10^-2 до 10^+2 м
Водоросли	100,000	10^-5 до 10^0 м

Изометрическое масштабирование происходит, когда пропорциональные отношения сохраняются при изменении размера во время роста или в процессе эволюции. Пример можно найти у лягушек - за исключением короткого периода в течение нескольких недель после метаморфоза, лягушки растут изометрически.^[11] Следовательно, лягушка, длина ног которой равна длине ее тела, будет сохранять эти отношения на протяжении всей жизни, даже если сама лягушка значительно увеличится в размерах.

Изометрическое масштабирование регулируется закон квадрата-куба. Организм, изометрически увеличивающийся в длину вдвое, обнаружит, что доступная ему площадь поверхности увеличится в четыре раза, а его объем и масса увеличатся в восемь раз. Это может создать проблемы для организмов. В случае, описанном выше, у животного теперь в восемь раз больше биологически активной ткани, которую необходимо поддерживать, но площадь его дыхательных органов увеличилась только в четыре раза, что создает несоответствие между масштабированием и физическими потребностями. Точно так же организм в приведенном выше примере теперь имеет в восемь раз большую массу, которую можно поддерживать на ногах, но сила его костей и мышц зависит от их площади поперечного сечения, которая увеличилась только в четыре раза. Следовательно, этот гипотетический организм будет испытывать вдвое большую нагрузку на кости и мышцы, чем его меньшая версия. Этого несоответствия можно избежать либо "перестроением", когда он маленький, либо изменением пропорций во время роста, что называется аллометрией.

Изометрическое масштабирование часто используется в качестве нулевой гипотезы в исследованиях масштабирования, при этом «отклонения от изометрии» считаются свидетельством наличия физиологических факторов, вызывающих аллометрический рост.

Аллометрическое масштабирование

Аллометрическое масштабирование - это любое изменение, которое отклоняется от изометрия. Классический пример, обсуждаемый Галилео в его Диалоги о двух новых науках это скелет млекопитающих. Скелетная структура становится намного прочнее и устойчивее по сравнению с размером тела по мере увеличения размера тела.^[12] Аллометрия часто выражается в виде масштабного показателя, основанного на массе тела или длине тела (длина морды до отверстия, общая длина и т. д.). Совершенно аллометрически масштабируемый организм будет видеть, что все свойства, основанные на объеме, изменяются пропорционально массе тела, все свойства, основанные на площади поверхности, изменяются с массой в степени 2/3, а все свойства, основанные на длине, изменяются с массой в степени 1 / 3. Если после статистического анализа, например, было обнаружено, что свойство на основе объема масштабируется до массы в 0,9 степени, то это будет называться «отрицательной аллометрией», поскольку значения меньше, чем предсказано изометрией. И наоборот, если свойство, основанное на площади поверхности, масштабируется до массы в 0,8-й степени, значения выше, чем предсказано изометрией, и говорят, что организм показывает «положительную аллометрию». Один из примеров положительной аллометрии встречается у видов варанов (семейство Varanidae ), у которых конечности относительно длиннее у более крупных видов.^[13] То же самое верно и для некоторых рыб, например то мускус, вес которого увеличивается примерно в 3,325 раза его длины.^[14] 30-дюймовая (76 см) мускулатура будет весить около 8 фунтов (3,6 кг), в то время как 40-дюймовая (100 см) мускусная мускулатура будет весить около 18 фунтов (8,2 кг), поэтому длина на 33% больше, чем удвоится .

Определение масштабирования системы с помощью аллометрии

Чтобы определить, присутствует ли изометрия или аллометрия, необходимо определить ожидаемую взаимосвязь между переменными для сравнения данных. Это важно для определения того, отклоняется ли соотношение масштабирования в наборе данных от ожидаемого (например, связанного с изометрией). Использование таких инструментов, как анализ размеров, очень помогает при определении ожидаемого уклона.^[15][16][17] Этот «ожидаемый» наклон, как он известен, важен для обнаружения аллометрии, потому что переменные масштабирования являются сравнениями с другими вещами. Сказать, что масса шкалы с наклоном 5 по отношению к длине не имеет большого значения, если не известно, что изометрический наклон равен 3, что означает, что в этом случае масса увеличивается чрезвычайно быстро. Например, лягушки разного размера должны иметь возможность прыгать на одно и то же расстояние в соответствии с моделью геометрического подобия, предложенной Хиллом 1950.^[18] и интерпретирован Уилсоном 2000,^[19] но на самом деле более крупные лягушки прыгают на большие расстояния. Размерный анализ чрезвычайно полезен для балансировки единиц в уравнении или, в этом случае, определения ожидаемого наклона.

Далее следуют несколько примеров размеров (M = масса, L = длина):

Аллометрические отношения отображаются в виде прямых линий при нанесении на двойной логарифмический топоры

Чтобы найти ожидаемый наклон зависимости между массой и характерной длиной животного (см. Рисунок), единицы массы (M) по оси Y делятся на единицы по оси X, длину (L). Ожидаемый наклон на графике двойного логарифма L³ / L равно 3 (${\displaystyle {\frac {\log _{10}\mathrm {L} ^{3}}{\log _{10}\mathrm {L} }}=3}$). Это наклон прямой линии, но большинство данных, собранных в науке, не попадают точно в прямую линию, поэтому преобразования данных полезны. Также важно помнить, что сравнивается в данных. Сравнение такой характеристики, как длина головы с шириной головы, может дать разные результаты при сравнении длины головы с длиной тела. То есть разные характеристики могут масштабироваться по-разному.^[20]

Распространенный способ анализа данных, таких как данные, собранные при масштабировании, - использовать лог-преобразование. Существует две причины преобразования журнала - биологическая и статистическая. Преобразование логарифм помещает числа в геометрическую область, чтобы пропорциональные отклонения представлялись согласованно, независимо от масштаба и единиц измерения. В биологии это уместно, потому что многие биологические явления (например, рост, размножение, метаболизм, ощущения) фундаментально мультипликативны.^[21] Статистически выгодно преобразовать обе оси с помощью логарифмов, а затем выполнить линейную регрессию. Это нормализует набор данных и упростит анализ тенденций с использованием наклона линии.^[22] Однако перед анализом данных важно иметь прогнозируемый наклон линии для сравнения результатов анализа.

После логарифмического преобразования и линейной регрессии данных для сравнения можно использовать регрессия наименьших квадратов с 95% доверительным интервалом или сокращенный анализ большой оси. Иногда два анализа могут дать разные результаты, но часто это не так. Если ожидаемый наклон находится за пределами доверительных интервалов, значит, имеется аллометрия. Если бы масса этого воображаемого животного была масштабирована с наклоном 5 и это было статистически значимым значением, тогда масса у этого животного увеличивалась бы очень быстро по сравнению с ожидаемым значением. Он будет масштабироваться с положительной аллометрией. Если бы ожидаемый наклон был равен 3, а в действительности масса определенного организма была масштабирована с 1 (при условии, что этот наклон статистически значим), то он был бы отрицательно аллометрическим.

Другой пример: сила зависит от площади поперечного сечения мышцы (CSA), которая равна L². Если сравнивать силу и длину, то ожидаемый наклон равен 2. В качестве альтернативы этот анализ может быть выполнен с помощью степенной регрессии. Изобразите взаимосвязь между данными на графике. Подгоните это к кривой мощности (в зависимости от программы статистики, это можно сделать несколькими способами), и это даст уравнение в форме: y=Zx^п, где п это число. Это «число» - это соотношение между точками данных. Обратной стороной этой формы анализа является то, что она немного затрудняет статистический анализ.

Физиологическое масштабирование

Многие физиологические и биохимические процессы (такие как частота сердечных сокращений, частота дыхания или максимальная частота воспроизводства) демонстрируют масштабирование, в основном связанное с соотношением между площадью поверхности и массой (или объемом) животного.^[7] В скорость метаболизма отдельного животного также подлежит масштабированию.

Скорость метаболизма и масса тела

При построении изображения животных базальная скорость метаболизма (BMR) относительно массы тела животного, получается логарифмическая прямая линия, указывающая сила закона зависимость. Принято считать, что общая скорость метаболизма у животных показывает отрицательную аллометрию, масштабируемую по массе до степени ≈ 0,75, известную как Закон Клейбера, 1932. Это означает, что виды с более крупным телом (например, слоны) имеют более низкую удельную скорость метаболизма и более низкую частоту сердечных сокращений по сравнению с видами с меньшим телом (например, мыши). Прямая линия, полученная по двойной логарифмической шкале скорости метаболизма по отношению к массе тела, известна как «кривая от мыши к слону».^[23] Эти отношения скорости обмена веществ, времени и внутренней структуры были объяснены следующим образом: «Слон - это примерно взорвавшаяся горилла, которая сама является взорванной мышью».^[24]

Макс Клейбер представил следующее аллометрическое уравнение для связи BMR с массой тела животного.^[23] Статистический анализ точки пересечения не отличался от 70, а наклон не изменялся от 0,75, таким образом:

${\displaystyle {\text{Metabolic rate}}=70M^{0.75}}$ (хотя универсальность этого отношения оспаривается как эмпирически, так и теоретически^[25][26])

где ${\displaystyle M}$ масса тела, а скорость метаболизма измеряется в ккал в день.

Следовательно, масса тела сама по себе может объяснить большинство вариаций BMR. После эффекта массы тела таксономия животного играет следующую по значимости роль в масштабировании BMR. Дальнейшее предположение о том, что условия окружающей среды играют роль в BMR, может быть должным образом исследовано только после того, как будет установлена ​​роль таксономии. Проблема заключается в том, что общая среда также указывает на общую эволюционную историю и, следовательно, на тесные таксономические отношения. В настоящее время проводятся исследования по преодолению этих препятствий; например, анализ на грызунах-муроидах,^[23] тип мыши, хомяка и полевки - с учетом таксономии. Результаты показали, что у хомяка (теплая сухая среда обитания) была самая низкая BMR, а у мыши (теплая влажная плотная среда обитания) была самая высокая BMR. Более крупные органы могут объяснить группы с высоким BMR, а также их более высокие ежедневные потребности в энергии. Подобные анализы демонстрируют физиологическую адаптацию к изменениям окружающей среды, которым подвергаются животные.

Энергетический метаболизм подвержен масштабированию животного и может быть преодолен индивидуальным строением тела. Объем метаболизма для животного - это соотношение состояния покоя и максимальной скорости метаболизма для данного вида, определяемое потреблением кислорода._О2 и максимальное потребление кислорода VO2 макс.. Потребление кислорода у видов, которые различаются по размеру тела и размерам систем органов, демонстрируют сходство в схемах V._О2 распределения, указывающие на то, что, несмотря на сложность их систем, существует степенная зависимость подобия; следовательно, универсальные закономерности наблюдаются в различных таксономиях животных.^[27]

У широкого круга видов аллометрические отношения не обязательно линейны в логарифмическом масштабе. Например, максимальная скорость бега млекопитающих имеет сложную взаимосвязь с массой тела, а самые быстрые спринтеры имеют средний размер тела.^[28][29]

Аллометрические характеристики мышц

В мышца Характеристики животных аналогичны в широком диапазоне размеров животных, хотя размеры и форма мышц могут и часто меняются в зависимости от ограничений окружающей среды, налагаемых на них. Сама мышечная ткань сохраняет свои сократительные характеристики и не меняется в зависимости от размера животного. Физиологическое масштабирование мышц влияет на количество мышечных волокон и их внутреннюю скорость, чтобы определить максимальную мощность и эффективность движения у данного животного. Скорость набора мышц варьируется примерно обратно пропорционально кубическому корню из веса животного (сравните внутреннюю частота от летной мышцы воробья до аиста).

${\displaystyle \mathrm {frequency} ={\frac {1}{\mathrm {mass} ^{1/3}}}}$

Для межвидовых аллометрических отношений, связанных с такими экологическими переменными, как максимальная скорость воспроизводства, были предприняты попытки объяснить масштабирование в контексте динамический энергетический бюджет теория и метаболическая теория экологии. Однако такие идеи оказались менее успешными.

Аллометрия передвижения на ногах

Методы исследования

Аллометрия использовалась для изучения закономерностей в принципах локомотива у широкого круга видов.^{[30][31][32][33]} Такие исследования проводились с целью лучшего понимания передвижения животных, включая факторы, которые различные походки стремятся оптимизировать.^[33] Аллометрические тенденции, наблюдаемые у современных животных, даже были объединены с эволюционными алгоритмами, чтобы сформировать реалистичные гипотезы, касающиеся моделей движения вымерших видов.^[32] Эти исследования стали возможными благодаря поразительному сходству кинематики и динамики локомотивов разных видов, «несмотря на различия в морфологии и размере».^[30]

Аллометрическое исследование передвижения включает в себя анализ относительных размеров, масс и структур конечностей животных схожей формы и того, как эти особенности влияют на их движения с разной скоростью.^[33] Паттерны идентифицируются на основе безразмерных Числа Фруда, которые включают измерения длины ног, скорости или частоты шагов и веса животных.^[32][33]

Александр включает анализ числа Фруда в свою «гипотезу динамического сходства» моделей походки. Динамически подобные походки - это походки, между которыми существуют постоянные коэффициенты, которые могут связывать линейные размеры, временные интервалы и силы. Другими словами, имея математическое описание походки А и этих трех коэффициентов, можно было бы получить походку В и наоборот. Сама гипотеза такова: «животные разных размеров имеют тенденцию двигаться динамически одинаково, когда это позволяет соотношение их скорости». Хотя гипотеза динамического сходства не может быть действительно объединяющим принципом моделей походки животных, это удивительно точная эвристика.^[33]

Также было показано, что живые организмы всех форм и размеров используют пружинные механизмы в своих локомотивных системах, вероятно, чтобы минимизировать затраты энергии на передвижение.^[34] Аллометрическое исследование этих систем способствовало лучшему пониманию того, почему пружинные механизмы так распространены,^[34] как податливость конечностей зависит от размера и скорости тела,^[30] и как эти механизмы влияют на общую кинематику и динамику конечностей.^[31]

Принципы передвижения на ногах, выявленные с помощью аллометрии

• Александр обнаружил, что животные разных размеров и масс, путешествующие одним и тем же Число Фруда постоянно демонстрируют похожие модели походки.^[33]
• Факторы нагрузки - процент шага, в течение которого ступня поддерживает контакт с землей, - остаются относительно постоянными для разных животных, движущихся с одним и тем же числом Фруда.^[33]
• Гипотеза динамического сходства утверждает, что «животные разных размеров имеют тенденцию двигаться динамически одинаково, когда это позволяет соотношение их скорости».^[33]
• Масса тела влияет на динамику конечностей даже больше, чем скорость.^[31]
• Скованность в ногах, ${\displaystyle k_{\text{leg}}={\frac {\text{peak force}}{\text{peak displacement}}}}$, пропорциональна ${\displaystyle M^{0.67}}$, где ${\displaystyle M}$ масса тела.^[31]
• Пиковая сила, испытываемая во время шага, пропорциональна ${\displaystyle M^{0.97}}$.^[31]
• Величина, на которую нога укорачивается во время шага (т. Е. Ее максимальное смещение), пропорциональна ${\displaystyle M^{0.30}}$.^[31]
• Угол, подметаемый ногой во время шага, пропорционален ${\displaystyle M^{-0.034}}$.^[31]
• Скорость удельной работы конечности пропорциональна ${\displaystyle M^{0.11}}$.^[31]

Масштабирование дозы лекарства

Физиологическое действие лекарств и других веществ во многих случаях масштабируется аллометрически.

Уэст, Браун и Энквист в 1997 году разработали гидродинамическую теорию, чтобы объяснить тот универсальный факт, что скорость метаболизма зависит от веса тела. Они также показали, почему продолжительность жизни зависит от мощности +, а частота пульса - от мощности-. Кровоток (+ ¾) и сопротивление (-) масштабируются одинаково, что приводит к постоянному кровяному давлению у разных видов.^[35]

Ху и Хэйтон в 2001 году обсуждали, является ли шкала скорости основного метаболизма величиной или массы тела. Показатель может использоваться для веществ, которые выводятся главным образом путем метаболизма или комбинированного метаболизма и выведения, тогда как ⅔ может применяться для лекарств, которые выводятся в основном путем почечной экскреции.^[36]

Доступен онлайн-аллометрический скейлер доз лекарств, основанный на вышеупомянутой работе.^[37]

Соединенные штаты Управление по контролю за продуктами и лекарствами (FDA) опубликовало руководство в 2005 году, в котором представлена ​​блок-схема, в которой представлены решения и расчеты, используемые для получения максимальной рекомендуемой начальной дозы лекарственного средства. клинические испытания из данных о животных.^[38]

Аллометрическое масштабирование при движении жидкости

Этот технический раздел написан не очень хорошо и требует редактирования..

Масса и плотность организма имеют большое влияние на передвижение организма через жидкость. Например, крошечные организмы используют жгутики и могут эффективно перемещаться через жидкость, в которой они находятся во взвешенном состоянии. Затем, по другой шкале, синий кит, который намного массивнее и плотнее по сравнению с вязкостью жидкости, по сравнению с бактерией в та же среда. Способ, которым жидкость взаимодействует с внешними границами организма, важен для передвижения через жидкость. Для обтекаемых пловцов сопротивление или сопротивление определяют работоспособность организма. Это сопротивление или сопротивление можно увидеть в двух различных схемах потока. Существует ламинарный поток, при котором жидкость относительно непрерывна после того, как организм движется через нее. Турбулентный поток - это противоположность, когда жидкость грубо движется вокруг организмов, которые создают вихри, которые поглощают энергию движения или импульса организма. Масштабирование также влияет на передвижение через жидкость из-за энергии, необходимой для движения организма и поддержания скорости за счет импульса. Уровень потребления кислорода на грамм размера тела последовательно уменьшается с увеличением размера тела.^[39] (Кнут Шмидт-Нильсон 2004)

Обычно более мелкие и обтекаемые организмы создают ламинарный поток (р <0,5x106), тогда как более крупные и менее обтекаемые организмы производят турбулентный поток (р > 2.0×106).^[18] Кроме того, увеличение скорости (V) увеличивает турбулентность, что можно доказать с помощью уравнения Рейнольдса. Однако в природе такие организмы, как дельфин 6 '-6 дюймов, движущиеся со скоростью 15 узлов, не имеют соответствующих чисел Рейнольдса для ламинарного потока. р = 107, но проявлять это в природе. Г-н Г.А. Стивен наблюдал и задокументировал дельфинов, движущихся со скоростью 15 узлов рядом с его кораблем, оставляя единственный световой след, когда фосфоресцентная активность в море была высокой. Факторы, которые способствуют этому:

• Площадь поверхности организма и ее влияние на жидкость, в которой живет организм, очень важны для определения параметров передвижения.
• Скорость движения организма через жидкость изменяет динамику потока вокруг этого организма, и по мере увеличения скорости форма организма становится более важной для ламинарного потока.
• Плотность и вязкость жидкости.
• Длина организма учитывается в уравнении, потому что площадь поверхности только передних 2/3 организма влияет на сопротивление.

Сопротивление движению приблизительно обтекаемого твердого тела через жидкость можно выразить формулой: C_fρ(общая площадь)V2/2^[18]
V = скорость

ρ = плотность жидкости

C_ж = 1.33р - 1 (ламинарный поток) р = Число Рейнольдса

Число Рейнольдса [р] = VL/ν

V = скорость

L = осевая длина организма

ν = кинематическая вязкость (вязкость / плотность)

Известные числа Рейнольдса:

р <0,5x106 = порог ламинарного потока

р > 2,0x106 = порог турбулентного потока

Отложения также влияют на жизнедеятельность организмов в жидкости. Это чрезвычайно важно для морских млекопитающих и других морских организмов, которые зависят от атмосферного кислорода для выживания и дыхания. Это может повлиять на то, насколько быстро организм может эффективно двигаться, и, что более важно, на то, как долго он может нырять, или как долго и насколько глубоко организм может оставаться под водой. Масса сердца и объем легких важны для определения того, как масштабирование может повлиять на метаболическую функцию и эффективность. У водных млекопитающих, как и у других млекопитающих, сердце того же размера, что и их тела.

Сердце млекопитающих составляет около 0,6% от общей массы тела, от маленькой мыши до большого синего кита. Его можно выразить как: Вес сердца = 0,006Mb1.0, где Mb - масса тела человека.^[39] Объем легких также напрямую связан с массой тела у млекопитающих (наклон = 1,02). Легкое имеет объем 63 мл на каждый кг массы тела. Кроме того, дыхательный объем в состоянии покоя у человека составляет 1/10 объема легких. Кроме того, затраты на дыхание по отношению к потреблению кислорода масштабируются в размере 75 МБ.^[39] Это показывает, что млекопитающие, независимо от размера, имеют одинаковые размеры дыхательной и сердечно-сосудистой систем и, в свою очередь, имеют одинаковое количество крови: около 5,5% массы тела. Это означает, что для морских млекопитающих с аналогичным дизайном, чем крупнее особь, тем эффективнее они могут путешествовать по сравнению с более мелкой особью. Для перемещения на одну длину тела требуется одинаковое усилие, независимо от того, составляет ли человек один метр или десять метров. Это может объяснить, почему большие киты могут мигрировать на большие расстояния в океанах и не останавливаться для отдыха. Более крупный размер тела метаболически дешевле.^[39] Это касается и наземных, и летающих животных. Фактически, чтобы организм мог перемещаться на любое расстояние, независимо от типа от слонов до многоножек, более мелкие животные потребляют больше кислорода на единицу массы тела, чем более крупные. Это метаболическое преимущество, которым обладают более крупные животные, позволяет более крупным морским млекопитающим нырять на более длительное время, чем их более мелкие собратья. То, что частота сердечных сокращений ниже, означает, что более крупные животные могут переносить больше крови, которая переносит больше кислорода. Затем, в сочетании с тем фактом, что репарация у млекопитающих обходится в масштабах порядка 75 МБ, показывает, какое преимущество может иметь большая масса тела. Проще говоря, более крупный кит может удерживать больше кислорода и в то же время менее метаболически потреблять его, чем более мелкий кит.

Путешествие на большие расстояния и глубокие погружения - это сочетание хорошей выносливости, а также движения с эффективной скоростью и эффективного способа создания ламинарного потока, уменьшения сопротивления и турбулентности. В морской воде в качестве жидкости она перемещается на большие расстояния у крупных млекопитающих, таких как киты, благодаря их нейтральной плавучести, а их масса полностью поддерживается плотностью морской воды. На суше животные должны расходовать часть своей энергии во время передвижения, чтобы бороться с гравитацией.

Считается, что летающие организмы, например птицы, движутся в жидкости. При измерении чешуек у птиц аналогичной формы также было замечено, что более крупные особи имеют меньшие метаболические затраты на килограмм, чем более мелкие виды, что можно было бы ожидать, поскольку это справедливо для всех других форм животных. У птиц также есть различия в частоте взмахов крыльев. Даже с компенсацией более крупных крыльев на единицу массы тела у более крупных птиц также более низкая частота биений крыльев, что позволяет более крупным птицам летать на больших высотах, на большие расстояния и с большей абсолютной скоростью, чем у мелких птиц. Из-за динамики движения на основе подъемной силы и гидродинамики птицы имеют U-образную кривую метаболических затрат и скорости. Потому что полет в воздухе как в жидкости метаболически более затратен при самых низких и самых высоких скоростях. С другой стороны, мелкие организмы, такие как насекомые, могут извлечь выгоду из вязкости жидкости (воздуха), в которой они движутся. Точно рассчитанный по времени взмах крыльев может эффективно поглощать энергию от предыдущего удара (Dickinson 2000). Эта форма захвата следа позволяет организму рециркулировать энергию из жидкости или вихрей внутри этой жидкости, созданной самим организмом. Такой же вид следа наблюдается и у водных организмов, и у организмов всех размеров. Эта динамика движения жидкости позволяет более мелким организмам получить преимущество, потому что воздействие на них со стороны жидкости намного больше из-за их относительно меньшего размера.^[39][40]

Аллометрическая инженерия

Аллометрическая инженерия представляет собой метод управления аллометрическими отношениями внутри или между группами.^[41]

В характеристиках города

Утверждая, что существует ряд аналогичных концепций и механизмов между городами и биологическими объектами, Bettencourt et al.показал ряд масштабных соотношений между наблюдаемыми свойствами города и размером города. ВВП, «сверхкреативная» занятость, количество изобретателей, преступность, распространение болезней,^[24] и даже скорость пешеходной ходьбы^[42] масштаб с населением города.

Примеры

Некоторые примеры аллометрических законов:

• Закон Клейбера, скорость метаболизма ${\displaystyle q_{0}}$ пропорциональна массе тела ${\displaystyle M}$ поднял до ${\displaystyle 3/4}$ мощность:

${\displaystyle q_{0}\sim M^{\frac {3}{4}}}$

• дыхание и частота сердечных сокращений ${\displaystyle t}$ оба обратно пропорциональны массе тела ${\displaystyle M}$ поднял до ${\displaystyle 1/4}$ мощность:

${\displaystyle t\sim M^{-{\frac {1}{4}}}}$

• площадь контакта массообмена ${\displaystyle A}$ и масса тела ${\displaystyle M}$:

${\displaystyle A\sim M^{\frac {7}{8}}}$

• пропорциональность между оптимальными крейсерская скорость ${\displaystyle V_{opt}}$ летающих тел (насекомых, птиц, самолетов) и массы тела ${\displaystyle M}$ возведен к власти ${\displaystyle 1/6}$:

${\displaystyle V_{\text{opt}}\sim M^{\frac {1}{6}}}$

Детерминанты размера у разных видов

Многие факторы влияют на определение массы и размера тела данного животного. Эти факторы часто влияют на размер тела в эволюционном масштабе, но такие условия, как наличие пищи и место обитания размер может действовать на вид гораздо быстрее. Другие примеры включают следующее:

• Физиологический дизайн

Базовый физиологический дизайн играет роль в размере данного вида. Например, животные с закрытой системой кровообращения крупнее животных с открытой системой кровообращения или без нее.^[23]

• Механический дизайн

Механическая конструкция также может определить максимально допустимый размер для вида. Животные с трубчатыми эндоскелетами, как правило, крупнее животных с экзоскелетами или гидростатическими скелетами.^[23]

• Место обитания

Среда обитания животного на всем протяжении его эволюция является одним из важнейших факторов, определяющих его размер. На суше существует положительная корреляция между массой тела высших видов в данной местности и доступной земельной площадью.^[43] Однако в любом конкретном районе гораздо больше «мелких» видов. Это, скорее всего, определяется экологическими условиями, эволюционными факторами и доступностью пищи; небольшая популяция крупных хищников зависит от выживания гораздо большей популяции мелких жертв. В водной среде самые крупные животные могут расти и иметь гораздо большую массу тела, чем наземные животные, где ограничения гравитационного веса являются фактором.^[18]

Смотрите также

Выделение биомассы Биомеханика Сравнительная физиология Черепная эволюционная аллометрия Эволюционная физиология Метаболическая теория экологии Филогенетические сравнительные методы Сила закона (также известный как закон масштабирования ) Правило Ренша Аллометрия деревьев

использованная литература

1. Смолл, Кристофер Г. (1996). Статистическая теория формы. Springer. п.4. ISBN  978-0-387-94729-7.
2. Дамут Дж (февраль 2001 г.). «Масштабирование роста: растения и животные не такие уж и разные». Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 98 (5): 2113–4. Bibcode:2001PNAS ... 98.2113D. Дои:10.1073 / pnas.051011198. ЧВК  33381. PMID  11226197.
3. Отто Снелл (1892). "Die Abhängigkeit des Hirngewichts von dem Körpergewicht und den geistigen Fähigkeiten". Arch. Психиатр. 23 (2): 436–446. Дои:10.1007 / BF01843462. S2CID  30692188.
4. Томпсон, Д'Арси В. (1992). О росте и форме (Канто ред.). Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-43776-9.
5. Хаксли, Джулиан С. (1972). Проблемы относительного роста (2-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN  978-0-486-61114-3.
6. E.L. Маккалоу, К.Дж. Леджер, Д. О'Брайен, Д.Дж. Эмлен (2015) Вариации аллометрии увеличенных рогов жука-носорога. Поведение животных 109: 133–140. DOI: 10.1016 / j.anbehav.2015.08.013
7. Лонго, Джузеппе; Монтевиль, Маэль (01.01.2014). Взгляды на организмы. Конспект лекций по морфогенезу. Springer Berlin Heidelberg. С. 23–73. Дои:10.1007/978-3-642-35938-5_2. ISBN  9783642359378.
8. Гирлянда, T., Jr .; П. Л. Эльсе (март 1987 г.). «Сезонные, половые и индивидуальные различия в метаболизме выносливости и активности у ящериц» (PDF). Am J Physiol. 252 (3, часть 2): R439–49. Дои:10.1152 / ajpregu.1987.252.3.R439. PMID  3826408.
9. Бондурянский, Рассел; День, Трой (2003). «Эволюция статической аллометрии в сексуально выбранных чертах». Эволюция. 57 (11): 2450–2458. Дои:10.1111 / j.0014-3820.2003.tb01490.x. PMID  14686522. S2CID  221262390.
10. Фогель, Стивен (1988). Устройства жизни: физический мир животных и растений. Издательство Принстонского университета. п. 39. ISBN  978-0-691-02418-9. Получено 29 марта 2014.
11. Эмерсон С.Б. (сентябрь 1978 г.). «Аллометрия и прыжки в лягушках: помощь близнецам во встрече». Эволюция. 32 (3): 551–564. Дои:10.2307/2407721. JSTOR  2407721. PMID  28567959.
12. Шмидт-Нильсен 1984
13. Christian, A .; Гарланд Т., мл. (1996). «Изменение пропорций конечностей у варанов (Squamata: Varanidae)» (PDF). Журнал герпетологии. 30 (2): 219–230. Дои:10.2307/1565513. JSTOR  1565513. Архивировано из оригинал (PDF) в 2016-11-30. Получено 2010-03-15.
14. Р. О. Андерсон и Р. М. Нойман, Длина, вес и связанные структурные индексы, в Методиках рыболовства, второе издание, Б. Мерфи и Д.В. Уиллис, ред., Американское рыболовное общество, 1996.
15. Пенникуик, Колин Дж. (1992). Биология правил Ньютона. Издательство Оксфордского университета. п. 111. ISBN  978-0-19-854021-2.
16. Шмидт-Нильсен 1984, п. 237
17. Гиббингс, Дж. К. (2011). Размерный анализ. Springer. ISBN  978-1-84996-317-6.
18. Хилл, А. (12 ноября 1949 г.). «Размеры животных и их мышечная динамика». Природа. 164 (4176): 820. Bibcode:1949 г.Натура.164Р.820.. Дои:10.1038 / 164820b0. S2CID  4082708.
19. Уилсон Р.С., Франклин К.Э., Джеймс Р.С. (июнь 2000 г.). «Аллометрическая шкала соотношения прыжков у полосатой болотной лягушки. Limnodynastes peronii". J. Exp. Биол. 203 (Pt 12): 1937–46. PMID  10821750.
20. Робинсон, Майкл; Мотта, Филип (2002). "Модели роста и влияние масштаба на кинематику кормления акулы-няньки (Циркулярная гинглимостома)". Журнал зоологии, Лондон. 256 (4): 449–462. CiteSeerX  10.1.1.524.9341. Дои:10.1017 / S0952836902000493.
21. Kerkhoff, A.J .; Энквист, Б.Дж. (2009). «Мультипликативная природа: почему логарифмическое преобразование необходимо в аллометрии». Журнал теоретической биологии. 257 (3): 519–521. Дои:10.1016 / j.jtbi.2008.12.026.
22. O’Hara, R.B .; Коце, Д.Дж. (2010). «Не регистрировать-преобразовывать данные подсчета». Методы в экологии и эволюции. 1 (2): 118–122. CiteSeerX  10.1.1.466.9313. Дои:10.1111 / j.2041-210X.2010.00021.x.
23. Уиллмер, Пэт (2009). Экологическая физиология животных. Вили-Блэквелл.
24. Bettencourt LM, Lobo J, Helbing D, Kühnert C, West GB (апрель 2007 г.). «Рост, инновации, масштабирование и темп жизни в городах». Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 104 (17): 7301–6. Bibcode:2007ПНАС..104.7301Б. Дои:10.1073 / pnas.0610172104. ЧВК  1852329. PMID  17438298.
25. Доддс PS, Ротман DH, Weitz JS (март 2001 г.). «Пересмотр« 3/4-закона »метаболизма». Журнал теоретической биологии. 209 (1): 9–27. arXiv:физика / 0007096. Дои:10.1006 / jtbi.2000.2238. PMID  11237567. S2CID  9168199.>
26. Ротман Д.Х., Вайц Дж.С. (ноябрь 2005 г.). «За пределами« закона 3/4-степени »: изменение внутри- и межвидового масштабирования скорости метаболизма у животных». Биологические обзоры. 80 (4): 611–662. Дои:10.1017 / S1464793105006834. PMID  16221332. S2CID  8546506.>
27. Лабра Ф.А., Марке П.А., Божинович Ф. (июнь 2007 г.). «Масштабирование колебаний скорости метаболизма». Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 104 (26): 10900–3. Bibcode:2007ПНАС..10410900Л. Дои:10.1073 / pnas.0704108104. ЧВК  1904129. PMID  17578913.
28. Гирлянда Младший, Т. (1983). «Связь между максимальной скоростью бега и массой тела у наземных млекопитающих» (PDF). Журнал зоологии, Лондон. 199 (2): 157–170. Дои:10.1111 / j.1469-7998.1983.tb02087.x.
29. Чаппелл, Р. (1989). «Подгонка изогнутых линий к данным, с приложениями к аллометрии». Журнал теоретической биологии. 138 (2): 235–256. Дои:10.1016 / S0022-5193 (89) 80141-9. PMID  2607772.
30. Дейли, Моника А .; Ашервуд, Джеймс Р. (2010). «Два объяснения парадокса послушного бега: снижение работы подпрыгивающих внутренностей и повышение устойчивости на неровной местности». Письма о биологии. 6 (3): 418–421. Дои:10.1098 / rsbl.2010.0175. ЧВК  2880072. PMID  20335198.
31. Фарли СТ, Глэшин Дж, МакМахон Т.А. (декабрь 1993 г.). «Ходовые пружины: скорость и размер животного». J. Exp. Биол. 185 (1): 71–86. PMID  8294853.
32. Продавцы, Уильям Ирвинг; Мэннинг, Филлип Ларс (2007). «Оценка максимальной скорости бега динозавров с помощью эволюционной робототехники». Труды Королевского общества B. 274 (1626): 2711–6. Дои:10.1098 / rspb.2007.0846. ЧВК  2279215. PMID  17711833.
33. Александр, Р. МакН. (1984). «Походки двуногих и четвероногих животных». Международный журнал исследований робототехники. 3 (2): 49–59. Дои:10.1177/027836498400300205. S2CID  120138903.
34. Робертс, Томас Дж .; Азизи, Эмануэль (2011). «Гибкие механизмы: разнообразные роли биологических пружин в перемещении позвоночных». Журнал экспериментальной биологии. 214 (3): 353–361. Дои:10.1242 / jeb.038588. ЧВК  3020146. PMID  21228194.
35. West, G. B .; Brown, J.H .; Энквист, Б. Дж. (1997). «Общая модель происхождения аллометрических законов шкалы в биологии». Наука. 276 (5309): 122–126. Дои:10.1126 / science.276.5309.122. PMID  9082983. S2CID  3140271.
36. Т. М. Ху; У. Л. Хейтон (2001). «Аллометрическое масштабирование клиренса ксенобиотиков: неопределенность против универсальности». AAPS PharmSci. 3 (4): E29. Дои:10.1208 / пс030429. ЧВК  2751218. PMID  12049492.
37. «Калькулятор аллометрического масштабирования». Clymer.altervista.org. 13 мая 2012. Получено 15 декабря 2015. Онлайн-калькулятор аллометрического масштабирования с объяснением и источником.
38. FDA США: Оценка безопасной начальной дозы в клинических испытаниях терапевтических средств у взрослых здоровых добровольцев, июль 2005 г.
39. Шмидт-Нильсен, Кнут (10 апреля 1997 г.). Физиология животных: адаптация и окружающая среда (5-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-57098-5.
40. Дикинсон MH, Фарли CT, Full RJ, Koehl MA, Kram R, Lehman S (апрель 2000 г.). «Как движутся животные: интегративный взгляд». Наука. 288 (5463): 100–6. Bibcode:2000Sci ... 288..100D. Дои:10.1126 / science.288.5463.100. PMID  10753108.
41. Синерво, Б .; Хьюи, Р. (1990). «Аллометрическая инженерия: экспериментальная проверка причин межпопуляционных различий в производительности» (PDF). Наука. 248 (4959): 1106–9. Bibcode:1990Sci ... 248.1106S. Дои:10.1126 / science.248.4959.1106. PMID  17733374. S2CID  3068221.
42. Bornstein MH, Bornstein HG (19 февраля 1976 г.). «Темп жизни». Природа. 259 (5544): 557–9. Bibcode:1976Натура.259..557Б. Дои:10.1038 / 259557a0. S2CID  4176349.
43. Burness, G.P .; Даймонд, Джаред; Фланнери, Тимоти (2001). «Динозавры, драконы и карлики: эволюция максимального размера тела». Proc. Natl. Акад. Sci. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 98 (25): 14518–23. Bibcode:2001PNAS ... 9814518B. Дои:10.1073 / pnas.251548698. ЧВК  64714. PMID  11724953.

дальнейшее чтение

• Колдер, В. А. (1984). Размер, функции и история жизни. Издательство Гарвардского университета. ISBN  978-0-674-81070-9.
• McMahon, T. A .; Боннер, Дж. Т. (1983). О размере и жизни. Научная американская библиотека. ISBN  978-0-7167-5000-0.
• Никлас, К. Дж. (1994). Аллометрия растений: масштабирование формы и процесса. Издательство Чикагского университета. ISBN  978-0-226-58081-4.
• Петерс, Р. Х. (1983). Экологические последствия размера тела. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-28886-6.
• Рейсс, М. Дж. (1989). Аллометрия роста и размножения. Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-42358-8.
• Шмидт-Нильсен, К. (1984). Масштабирование: почему так важен размер животного?. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-31987-4.
• Самарас, Томас Т. (2007). Размер человеческого тела и законы масштабирования: физиологические, производительность, рост, долголетие и экологические последствия. Nova Publishers. ISBN  978-1-60021-408-0.

внешние ссылки

• Руководство FDA по оценке дозы, эквивалентной человеку (Для "первых на людях" клинических испытаний новых лекарств)