Барицентр - Barycenter

Эта статья о концепции в астрономии. О концепции в геометрии см. Центроид.

В астрономия, то барицентр (или же барицентр; от Древнегреческий βαρύς тяжелый κέντρον центр^[1]) это центр массы двух или более тел, которые орбита друг друга и является точкой, вокруг которой вращаются тела. Это важное понятие в таких областях, как астрономия и астрофизика. Расстояние от центра масс тела до центра масс можно рассчитать как проблема двух тел.

Если одно из двух движущихся по орбите тел намного массивнее другого и тела расположены относительно близко друг к другу, центр масс обычно будет расположен внутри более массивного объекта. В этом случае, вместо двух тел, вращающихся вокруг точки между ними, будет казаться, что менее массивное тело вращается вокруг более массивного тела, в то время как более массивное тело может слегка раскачиваться. Так обстоит дело с Система Земля – Луна, в котором барицентр расположен в среднем в 4 671 км (2 902 мили) от центра Земли, что составляет 75% от радиуса Земли, равного 6 378 км (3 963 мили). Когда два тела имеют одинаковую массу, центр масс обычно находится между ними, и оба тела вращаются вокруг него. Это случай для Плутон и Харон, один из Плутоновых естественные спутники, а также для многих двойные астероиды и двойные звезды. Когда менее массивный объект находится далеко, барицентр может быть расположен вне более массивного объекта. Это случай для Юпитер и солнце; Несмотря на то, что Солнце в тысячу раз массивнее Юпитера, их барицентр находится немного за пределами Солнца из-за относительно большого расстояния между ними.^[2]

В астрономии барицентрические координаты являются невращающимися координатами с началом в центре масс двух или более тел. В Международная небесная справочная система (ICRS) - это барицентрическая система координат с центром Солнечная система барицентр.

Проблема двух тел

Основная статья: Проблема двух тел

Барицентрический взгляд на Плутон –Харон система глазами Новые горизонты

Барицентр - один из фокусы из эллиптическая орбита каждого тела. Это важная концепция в области астрономия и астрофизика. Если а расстояние между центрами двух тел (большая полуось системы), р₁ это большая полуось орбиты главного компонента вокруг барицентра, и р₂ = а − р₁ - большая полуось орбиты вторичного компонента. Когда барицентр расположен в чем более массивное тело, тем оно будет казаться «раскачивающимся», а не движущимся по видимой орбите. В простом случае с двумя телами расстояние от центра первичной обмотки до центра масс р₁, дан кем-то:

${\displaystyle r_{1}=a\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}+m_{2}}}={\frac {a}{1+{\frac {m_{1}}{m_{2}}}}}}$

где :

р₁ это расстояние от тела 1 до центра масс

а это расстояние между центрами двух тел

м₁ и м₂ являются массы двух тел.

Первичные – вторичные примеры

В следующей таблице приведены некоторые примеры из Солнечная система. Цифры округлены до трех. значимые фигуры. Термины «первичный» и «вторичный» используются для различения вовлеченных участников, причем более крупный является основным, а меньший - второстепенным.

• м₁ масса первичного элемента в массах Земли (M_⊕ )
• м₂ масса вторичного в массах Земли (M_⊕ )
• а (км) - это среднее орбитальное расстояние между двумя телами
• р₁ (км) - расстояние от центра первичной обмотки до центра масс
• р₁ (км) - радиус главного
• р₁/р₁ значение меньше единицы означает, что центр масс находится внутри первичного

Первичные – вторичные примеры

Начальный	м1 (M⊕ )	Вторичный	м2 (M⊕)	а (км )	р1 (км)	р1 (км)	р1/р1
земной шар	1	Луна	0.0123	384,000	4,670	6,380	0.732[A]
Плутон	0.0021	Харон	0.000254 (0.121 M♇ )	19,600	2,110	1,150	1.83[B]
солнце	333,000	земной шар	1	150,000,000 (1 Австралия )	449	696,000	0.000646[C]
солнце	333,000	Юпитер	318 (0.000955 M☉ )	778,000,000 (5.20 AU)	742,000	696,000	1.07[D]

^А Земля имеет ощутимое «колебание». Также см приливы.

^B Плутон и Харона иногда считают бинарная система потому что их барицентр не находится ни в одном из тел.^[3]

^C Колебание Солнца едва заметно.

^D Солнце вращается вокруг барицентра прямо над его поверхностью.^[4]

Внутри или вне Солнца?

Движение Солнечная система барицентр относительно Солнца

Если м₁ ≫ м₂ - что верно для Солнца и любой планеты - тогда соотношение р₁/р₁ приблизительно:

${\displaystyle {\frac {a}{R_{1}}}\cdot {\frac {m_{2}}{m_{1}}}.}$

Следовательно, барицентр системы Солнце – планета будет находиться вне Солнца, только если:

${\displaystyle {a \over R_{\odot }}\cdot {m_{\mathrm {planet} } \over m_{\odot }}>1\;\Rightarrow \;{a\cdot m_{\mathrm {planet} }}>{R_{\odot }\cdot m_{\odot }}\approx 2.3\times 10^{11}\;m_{\oplus }\;{\mbox{km}}\approx 1530\;m_{\oplus }\;{\mbox{AU}}}$

- то есть там, где планета массивная и далеко от Солнца.

Если бы Юпитер имел Меркурий орбиты (57 900 000 км, 0,387 а. е.), барицентр Солнце-Юпитер будет примерно в 55 000 км от центра Солнца (р₁/р₁ ≈ 0.08). Но даже если бы на Земле было Эрис орбита (1.02×10¹⁰ км, 68 а.е.), барицентр Солнце-Земля все еще будет внутри Солнца (чуть более 30 000 км от центра).

Чтобы рассчитать фактическое движение Солнца, необходимо учитывать движения только четырех планет-гигантов (Юпитера, Сатурна, Урана, Нептуна). Вклад всех остальных планет, карликовых планет и т. Д. Незначителен. Если бы четыре планеты-гиганта находились на прямой линии с одной стороны от Солнца, общий центр масс находился бы примерно на 1,17 радиуса Солнца или чуть более 810 000 км над поверхностью Солнца.^[5]

Приведенные выше расчеты основаны на среднем расстоянии между телами и дают среднее значение р₁. Но все небесные орбиты имеют эллиптическую форму, а расстояние между телами варьируется между апсиды, в зависимости от эксцентриситет, е. Следовательно, положение центра масс также меняется, и в некоторых системах возможно, что центр масс иногда внутри, а иногда снаружи более массивное тело. Это происходит там, где

${\displaystyle {\frac {1}{1-e}}>{\frac {r_{1}}{R_{1}}}>{\frac {1}{1+e}}.}$

Система Солнце – Юпитер с е_Юпитер = 0,0484, просто не подходит: 1.05 < 1.07 > 0.954.

Галерея

Изображения репрезентативны (сделаны вручную), а не смоделированы.

• 

  Два тела с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего центра масс (аналогично 90 Антиопа система)
• 

  Два тела с разной массой, вращающиеся вокруг общего центра масс вне обоих тел, как в Плутон –Харон система
• 

  Два тела с большой разницей в массе вращаются вокруг общего центра масс внутри одного тела (аналогично земной шар –Система Луны )
• 

  Два тела с огромной разницей в массе вращаются вокруг общего центра масс внутри одного тела (аналогично солнце –Система Земля )
• 

  Два тела с одинаковой массой, вращающиеся вокруг общего центра масс, внешних по отношению к обоим телам, с эксцентрической эллиптические орбиты (обычная ситуация для двойные звезды )
• 

  Масштабная модель системы Плутона: Плутон и это пять лун, включая расположение барицентра системы. Размеры, расстояния и кажущаяся величина тел в масштабе.
• 

  Вид сбоку звезды, вращающейся вокруг барицентра планетной системы. В лучево-скоростной метод использует колебание звезды для обнаружения внесолнечных планет

Релятивистские поправки

В классическая механика, это определение упрощает вычисления и не создает никаких известных проблем. В общая теория относительности проблемы возникают из-за того, что, хотя можно в разумных приближениях определить центр масс, соответствующая система координат не полностью отражает неравенство тактовых частот в различных местах. Брумберг объясняет, как установить барицентрические координаты в общей теории относительности.^[6]

Системы координат включают мировое время, то есть глобальную координату времени, которая может быть установлена телеметрия. Индивидуальные часы аналогичной конструкции не будут соответствовать этому стандарту, потому что они могут отличаться гравитационные потенциалы или движутся с разными скоростями, поэтому мировое время должно быть синхронизировано с некоторыми идеальными часами, которые, как предполагается, очень далеки от всей самогравитирующей системы. На этот раз эталон называется Барицентрическое координатное время, или TCB.

Избранные барицентрические орбитальные элементы

Барицентрические соприкасающиеся орбитальные элементы для некоторых объектов Солнечной системы следующие:^[7]

Объект	Большая полуось (в Австралия )	Апоапсис (в Австралии)	Орбитальный период (годами)
C / 2006 P1 (McNaught)	2,050	4,100	92,600
C / 1996 B2 (Хякутакэ)	1,700	3,410	70,000
C / 2006 M4 (SWAN)	1,300	2,600	47,000
(308933) 2006 SQ372	799	1,570	22,600
(87269) 2000 OO67	549	1,078	12,800
90377 Седна	506	937	11,400
2007 ТГ422	501	967	11,200

Для объектов с таким высоким эксцентриситетом барицентрические координаты более стабильны, чем гелиоцентрические координаты.^[8]

Смотрите также

• Барицентрическое динамическое время
• Центры тяжести в неоднородных полях
• Центр массы
• Центр масс (релятивистский)
• Точка лагранжиана
• Геометрия точки массы
• Центр валков
• Распределение веса

Рекомендации

1. Оксфордский словарь английского языка, второе издание.
2. МакДугал, Дуглас В. (декабрь 2012 г.). Гравитация Ньютона: вводное руководство по механике Вселенной. Берлин: Springer Science & Business Media. п.199. ISBN  1-4614-5444-1.
3. Olkin, C.B .; Янг, Л. А .; Borncamp, D .; и другие. (Январь 2015 г.). «Доказательства того, что атмосфера Плутона не разрушается из-за покрытий, включая событие 4 мая 2013 года». Икар. 246: 220–225. Bibcode:2015Icar..246..220O. Дои:10.1016 / j.icarus.2014.03.026.
4. "Что такое Барицентр?". Space Place @ НАСА. 2005-09-08. В архиве из оригинала 23 декабря 2010 г.. Получено 2011-01-20.
5. Миус, Жан (1997), Математическая астрономия кусочки, Ричмонд, Вирджиния: Willmann-Bell, стр. 165–168, ISBN  0-943396-51-4
6. Брумберг, Виктор А. (1991). Основы релятивистской небесной механики. Лондон: Адам Хильгер. ISBN  0-7503-0062-0.
7. Горизонты выход (2011-01-30). "Барицентрические оскулирующие орбитальные элементы для 2007 TG422". Архивировано из оригинал на 2014-03-28. Получено 2011-01-31. (Выберите тип эфемерид: элементы и центр: @ 0)
8. Kaib, Nathan A .; Беккер, Эндрю С .; Джонс, Р. Линн; Пакетт, Эндрю В .; Бизяев Дмитрий; Дилдей, Бенджамин; Frieman, Joshua A .; Оравец, Дэниел Дж .; Пан, Кайке; Куинн, Томас; Schneider, Donald P .; Уоттерс, Шеннон (2009). «2006 Кв.₃₇₂: Вероятно, долгопериодическая комета из внутреннего облака Оорта ». Астрофизический журнал. 695 (1): 268–275. arXiv:0901.1690. Bibcode:2009ApJ ... 695..268K. Дои:10.1088 / 0004-637X / 695/1/268.