Поле Кориолиса - Coriolis field

В теоретическая физика а Поле Кориолиса один из очевидный гравитационные поля, ощущаемые вращающийся или насильноускоренный тело вместе с центробежное поле и Поле Эйлера.

Математическое выражение

Быть ${\displaystyle {\vec {\omega }}}$ - вектор угловой скорости вращающейся системы отсчета, ${\displaystyle {\vec {v}}}$ скорость пробной частицы, используемой для измерения поля, и используя выражение ускорения в вращающаяся система отсчета, известно, что ускорение частицы во вращающейся системе отсчета равно:

${\displaystyle \mathbf {a} _{\mathrm {r} }=\mathbf {a} _{\mathrm {i} }-2{\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} -{\boldsymbol {\omega }}\times ({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {r} )-{\frac {d{\boldsymbol {\omega }}}{dt}}\times \mathbf {r} }$

то Сила Кориолиса предполагается, что это фиктивная сила, компенсирующая второй член:

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2m({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {v} )=-2({\boldsymbol {\omega }}\times \mathbf {p} )}$

куда ${\displaystyle {\vec {p}}}$ обозначает импульс. Можно видеть, что для любого объекта сила Кориолиса над ним пропорциональна его вектору импульса. Поскольку векторное произведение может быть выражено тензорным способом, используя Ходж Дуал из ${\displaystyle \omega }$:

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {Coriolis} }=-2(\mathbf {\omega } \times \mathbf {p} )=-2(\mathbf {\omega } \times )\mathbf {p} ={\begin{bmatrix}\,0&\!-2\omega _{3}&\,\,2\omega _{2}\\\,\,2\omega _{3}&0&\!-2\omega _{1}\\-2\omega _{2}&\,\,2\omega _{1}&\,0\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}p_{1}\\p_{2}\\p_{3}\end{bmatrix}}}$

Эту матрицу можно рассматривать как постоянную тензорное поле, определенная во всем пространстве, которая даст силы Кориолиса при умножении на векторы импульса.

Взгляд маха

В теории, которая соответствует некоторым версиям Принцип маха этот «кажущийся», «фиктивный» или «псевдогравитационный» эффект поля можно рассматривать как подлинный.

Например, когда объект устанавливается на вращающейся детской кольцевой развязке, видно, как он ускользает от центра кольцевой развязки. В невращающейся системе отсчета движение наружу является следствием того, что объект инертная масса и тенденция объекта продолжать движение по прямой. Однако во вращающейся рамке в качестве ориентира объект вытягивается наружу радиальным гравитационное поле вызвано относительным вращением внешней вселенной. С этой точки зрения движение (наружу) является, вместо этого, следствием его гравитационная масса.

Это двойное описание используется для объединения идей инертной и гравитационной массы при общие теории относительности, и объяснить, почему инертная масса объекта и гравитационная масса пропорциональны в классической теории. В этих описаниях различие чисто для удобства; инертная и гравитационная масса - это разные способы описания одного и того же поведения.

Это реально?

Поддержка идеи о том, что поле Кориолиса является настоящим физический эффект, а не только математический артефакт оправдано Махианский теория. Он отмечает, что свидетельства существования поля видны не только вращающемуся наблюдателю; его искажение также видно и поддается проверке не- вращающиеся зеваки. Таким образом, относительное вращение кругового движения и масс Вселенной создает реальное физическое искажение в пространстве-времени, которое видно всем наблюдателям (увидеть: Черная дыра Керра, перетаскивание кадра, световые эффекты ). Можно сказать, что физические последствия вращения, испытываемые наблюдателем с вращающейся системой отсчета, «размазываются» по физике невращающегося наблюдателя.^{[нужна цитата ]} Таким образом, можно сказать, что поле Кориолиса действительно существует; это выражается в собственная кривизна области и не может быть обращено в нуль с помощью удобной математической замены системы координат. Силы и эффекты взаимны: наблюдатель, идущий по кругу, чувствует, что внешняя вселенная сильнее притягивается к плоскости вращения и притягивает материю, и (в гораздо меньшей степени) масса вращающегося кругового движения создает более сильное внутреннее притяжение и притягивает материю вокруг. с ним тоже.

В этом случае, общие теории относительности должны также устранить строгое различие между инерционный и неинерциальные системы отсчета. Если мы возьмем инерциального наблюдателя в плоском пространстве-времени и попросим его наблюдать вращающийся диск, существование вращающейся массы означает, что пространство-время больше не является плоским, и что концепция вращения теперь подчиняется демократический принцип.

Этот отказ от концепции инерциальной системы отсчета был первоначально описан Эйнштейном как один из величайших успехов его общей теории относительности.^{[нужна цитата ]}

Смотрите также

• Классические теории гравитации
• Эффект Кориолиса
• Принцип эквивалентности
• Общая теория относительности
• Гравитомагнетизм
• Принцип маха
• Ведро Ньютона