Группа ковариации - Covariance group

В физика, а группа ковариации это группа из преобразования координат между системы отсчета (см., например, Ryckman (2005)^[1]). Система отсчета предоставляет набор координат для наблюдателя, перемещающегося с этой системой координат, для проведения измерений и определения физических величин. В принцип ковариации заявляет законы физики должен преобразовываться от одного кадра к другому ковариантно, то есть в соответствии с представление группы ковариаций.

Специальная теория относительности считает наблюдателей в инерциальные системы отсчета, а группа ковариаций состоит из вращения, повышение скорости, а преобразование четности. Обозначается как О (1,3) и часто упоминается как Группа Лоренца.

Например, Уравнение Максвелла с источниками,

${displaystyle partial _{mu }F^{mu u }=4pi j^{u },,}$

трансформируется как четырехвекторный, то есть под (1/2,1/2) представление группы O (1,3).

В Уравнение Дирака,

${displaystyle (igamma ^{mu }partial _{mu }-m)psi =0,,}$

трансформируется как биспинор, то есть при (1 / 2,0) ⊕ (0,1 / 2) -представлении группы O (1,3).

Принцип ковариации, в отличие от принцип относительности, не означает, что уравнения инвариантный при преобразованиях из группы ковариаций. На практике уравнения для электромагнитный и сильный взаимодействия находятся инвариантен, а слабое взаимодействие не инвариантен относительно преобразования четности. Например, уравнение Максвелла является инвариантен, а соответствующее уравнение для слабое поле явно содержит левые токи и, следовательно, не инвариантен относительно преобразования четности.

В общая теория относительности группа ковариаций состоит из всех произвольных (обратимый и дифференцируемый ) координатные преобразования.

Смотрите также

• Явно ковариантный
• Релятивистские волновые уравнения
• Теория представлений группы Лоренца

Примечания

1. Ryckman 2005, стр. 22.

Рекомендации

• Томас Рикман, Царство теории относительности: философия в физике 1915-1925 гг., Oxford University Press, США, 2005 г., ISBN  0-19-517717-7, ISBN  978-0-19-517717-6