Гипотеза Эйленберга – Ганеа - Eilenberg–Ganea conjecture

Эта статья посвящена гипотезе. По поводу теоремы см. Теорема Эйленберга – Ганеа.

В Гипотеза Эйленберга – Ганеа претензия в алгебраическая топология. Его сформулировал Сэмюэл Эйленберг и Тюдор Ганеа в 1957 г. - в небольшой, но влиятельной статье. В нем говорится, что если группа грамм имеет когомологическая размерность 2, то он имеет двумерный Пространство Эйленберга – Маклейна ${displaystyle K(G,1)}$. За п отличается от 2, группа грамм из когомологическая размерность п имеет п-мерное пространство Эйленберга – Маклейна. Также известно, что группа когомологической размерности 2 имеет 3-мерное пространство Эйленберга – Маклейна.

В 1997 г. Младен Бествина и Ноэль Брэди построили группу грамм так что либо грамм является контрпримером к гипотезе Эйленберга – Ганея, либо должен существовать контрпример к гипотезе Гипотеза Уайтхеда; иными словами, не могут быть верными обе гипотезы.

Рекомендации

• Эйленберг, Самуэль; Ганея, Тюдор (1957). «О категории абстрактных групп Люстерника – Шнирельмана». Анналы математики. 2-я сер. 65 (3): 517–518. Дои:10.2307/1970062. МИСТЕР  0085510.
• Бествина, Младен; Брэди, Ноэль (1997). «Теория Морса и свойства конечности групп». Inventiones Mathematicae. 129 (3): 445–470. Дои:10.1007 / s002220050168. МИСТЕР  1465330.