Младен Бествина - Mladen Bestvina

Младен Бествина в 1986 году

Младен Бествина (родился в 1959 г.[1]) это Хорватско-американский математик работает в области геометрическая теория групп. Он является заслуженным профессором кафедры математики Университет Юты.

Биографическая информация

Младен Бествина - трехкратный призер чемпионата Международная математическая олимпиада (две серебряные медали в 1976 и 1978 годах и бронзовая медаль в 1977 году).[2] Получил степень бакалавра наук. в 1982 году из Загребский университет.[3] Он получил степень доктора математики в 1984 г. Университет Теннесси под руководством Джона Уолша.[4] Он был приглашенным ученым в Институт перспективных исследований в 1987-88 гг. и снова в 1990-91 гг.[5] Бествина была преподавателем в UCLA, и поступил на кафедру математики в Университет Юты в 1993 г.[6] Он был назначен заслуженным профессором Университет Юты в 2008.[6]Bestvina получила Стипендия Альфреда П. Слоана в 1988–89[7][8] и Президентская премия молодому исследователю в 1988–91 гг.[9]

Bestvina дала Приглашенное выступление на Международном конгрессе математиков в Пекин в 2002.[10]Он также прочитал лекцию Унни Намбудири по геометрии и топологии в Чикагский университет.[11]

Bestvina была членом редколлегии журнала Труды Американского математического общества[12] и как младший редактор Анналы математики.[13] В настоящее время он является членом редколлегии журнала Математический журнал герцога,[14]Геометрический и функциональный анализ,[15] Геометрия и топология,[16] то Журнал топологии и анализа,[17] Группы, геометрия и динамика,[18] Мичиганский математический журнал,[19] Журнал математики Роки-Маунтин,[20] и Гласник Математицки.[21]

В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[22]

Математические вклады

Монография Бествины 1988 г.[23] дал абстрактную топологическую характеристику универсальных компактов Менгера во всех измерениях; ранее были хорошо изучены только случаи размерности 0 и 1. Джон Уолш написал в рецензии на монографию Бествина: «Эта работа, которая сформировала у автора докторскую степень. диссертация на Университет Теннесси, представляет собой монументальный шаг вперед, переместив статус топологической структуры многомерной компакты Менгера с «почти полного незнания» на «полное понимание» ».[24]

В статье 1992 года Бествина и Файн получили оценку Комбинированная теорема за словесно-гиперболические группы.[25] Теорема дает набор достаточных условий для объединенные бесплатные продукты и Расширения HNN словесно-гиперболических групп снова быть словесно-гиперболическими. Комбинированная теорема Бествина – Фейна стала стандартным инструментом в геометрическая теория групп и имел множество приложений и обобщений (например,[26][27][28][29]).

Бествина и Файн также дали первое опубликованное лечение Rips ' теория стабильных групповых действий на р-деревья (в Разрывает машину )[30] В частности, их статья дает доказательство того, что Гипотеза Моргана – Шэлена[31] который конечно порожденная группа грамм допускает свободный изометрический действие на р-дерево если и только если грамм это бесплатный продукт поверхностных групп, бесплатные группы и свободные абелевы группы.

Статья Бествины и Гендель ввел понятие карта пути поезда для представления элементов Из(Fп).[32] В той же статье они ввели понятие относительный железнодорожный путь и применили методы железнодорожных путей для решения[32] то Гипотеза Скотта который говорит, что для каждого автоморфизма α конечно порожденного свободная группа Fп фиксированная подгруппа α свободен от классифицировать в большинстве п. С тех пор железнодорожные пути стали стандартным инструментом при изучении алгебраических, геометрических и динамических свойств автоморфизмов свободных групп и подгрупп Out (Fп). Примеры применения железнодорожных путей включают: теорему Бринкмана[33] доказывая, что для автоморфизма α из Fп группа торов отображения α является словесно-гиперболический если и только если α не имеет периодических классов сопряженности; теорема Бридсона и Гровса[34] что для каждого автоморфизма α из Fп группа торов отображения α удовлетворяет квадратичной изопериметрическое неравенство; доказательство алгоритмической разрешимости проблема сопряженности для свободно-циклических групп;[35] и другие.

Позже Бествина, Фейн и Гендель доказали, что группа Out (Fп) удовлетворяет Альтернатива сисек,[36][37] решение давней открытой проблемы.

В статье 1997 г.[38] Бествина и Брэди разработали версию дискретная теория Морса для кубических комплексов и применил его для изучения свойств гомологической конечности подгрупп прямоугольных Группы Артина. В частности, они построили пример группы, которая является контрпримером либо Гипотеза асферичности Уайтхеда или в Гипотеза Эйленберга-Ганея, таким образом показывая, что по крайней мере одна из этих гипотез должна быть ложной. Впоследствии Брэди использовал свою технику теории Морса, чтобы построить первый пример конечно представленный подгруппа словесно-гиперболическая группа это само по себе не является словесным гиперболическим.[39]

Избранные публикации

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Младен Бествина". info.hazu.hr (на хорватском). Хорватская академия наук и искусств. Получено 2013-03-29.
  2. ^ "Младен Бествина". imo-official.org. Международная математическая олимпиада. Получено 2010-02-10.
  3. ^ Брошюра об исследовании: Младен Бествина, Кафедра математики, Университет Юты. Доступ 8 февраля 2010 г.
  4. ^ Младен Ф. Бествина, Проект "Математическая генеалогия". Доступ 8 февраля 2010 г.
  5. ^ Институт перспективных исследований: сообщество ученых
  6. ^ а б Младен Бествина: заслуженный профессор, Последствия, т. 8, вып. 4 апреля 2008 г. Кафедра математики, Университет Юты.
  7. ^ Sloan Fellows. Кафедра математики, Университет Юты. Доступ 8 февраля 2010 г.
  8. ^ Стипендии Sloan Research, В архиве 2011-04-24 на Wayback Machine Фонд Альфреда П. Слоана. Доступ 8 февраля 2010 г.
  9. ^ Аннотация премии № 8857452. Математические науки: Президентский молодой исследователь. Национальный фонд науки. Доступ 8 февраля 2010 г.
  10. ^ Приглашенные спикеры на ICM2002. Уведомления Американского математического общества, т. 48, вып. 11 декабря 2001 г .; стр. 1343 1345
  11. ^ Ежегодная серия лекций. В архиве 2010-06-09 на Wayback Machine Кафедра математики, Чикагский университет. Доступ 9 февраля 2010 г.
  12. ^ Должностные лица и члены комитета, Уведомления Американского математического общества, т. 54, нет. 9, October 2007, pp. 1178 1187
  13. ^ Редакционная коллегия, В архиве 2009-05-19 в Archive.today Анналы математики. Доступ 8 февраля 2010 г.
  14. ^ Математический журнал герцога
  15. ^ Редакционная коллегия, Геометрический и функциональный анализ. Доступ 8 февраля 2010 г.
  16. ^ Редакционная коллегия Геометрия и топология
  17. ^ Редакционная коллегия. Журнал топологии и анализа. Доступ 8 февраля 2010 г.
  18. ^ Редакционная коллегия, Группы, геометрия и динамика. Доступ 8 февраля 2010 г.
  19. ^ Редакционная коллегия, Мичиганский математический журнал. Доступ 8 февраля 2010 г.
  20. ^ Редакционная коллегия, ЖУРНАЛ МАТЕМАТИКИ ROCKY MOUNTAIN. Доступ 8 февраля 2010 г.
  21. ^ Редакционная коллегия, Glasnik Matematicki. Доступ 8 февраля 2010 г.
  22. ^ Список членов Американского математического общества, получено 10 ноября 2012.
  23. ^ Бествина, Младен, Характеризуя k-мерная универсальная компакта Менгера.Мемуары Американского математического общества, т. 71 (1988), нет. 380
  24. ^ Джон Дж. Уолш, Обзор: Bestvina, Mladen, Характеризуя k-мерная универсальная компакта Менгера. Математические обзоры, MR0920964 (89г: 54083), 1989 г.
  25. ^ М. Бествина и М. Файн, Комбинированная теорема для групп с отрицательной кривизной. Журнал дифференциальной геометрии, Том 35 (1992), стр. 85–101.
  26. ^ ЭМИНА АЛИБЕГОВИЧ, КОМБИНАЦИОННАЯ ТЕОРЕМА ДЛЯ ОТНОСИТЕЛЬНО ГИПЕРБОЛИЧЕСКИХ ГРУПП. Бюллетень Лондонского математического общества т. 37 (2005), стр. 459–466
  27. ^ Франсуа Дахмани, Комбинация групп сходимости. Геометрия и топология, Том 7 (2003), 933–963
  28. ^ И. Капович, Теорема о комбинации и квазивыпуклость. Международный журнал алгебры и вычислений, Том: 11 (2001), вып. 2. С. 185–216.
  29. ^ М. Митра, Карты Кэннона – Терстона для деревьев гиперболических метрических пространств. Журнал дифференциальной геометрии, Volume 48 (1998), Number 1, 135–164
  30. ^ М. Бествина и М. Файн. Устойчивые действия групп на реальных деревьях. Inventiones Mathematicae, т. 121 (1995), нет. 2. С. 287 321.
  31. ^ Морган, Джон В., Шален, Питер Б., Свободные действия групп поверхностей на R-деревьях.Топология, т. 30 (1991), нет. 2. С. 143–154.
  32. ^ а б Младен Бествина и Майкл Гендель, Тренируйте треки и автоморфизмы свободных групп. Анналы математики (2), т. 135 (1992), нет. 1. С. 1–51.
  33. ^ П. Бринкманн, Гиперболические автоморфизмы свободных групп. Геометрический и функциональный анализ, т. 10 (2000), нет. 5. С. 1071–1089.
  34. ^ Мартин Р. Бридсон и Дэниел Гроувс. Квадратичное изопериметрическое неравенство для отображения торов автоморфизмов свободных групп. Мемуары Американского математического общества, чтобы появиться.
  35. ^ О. Богопольский, А. Мартино, О. Маслакова, Э. Вентура, Проблема сопряженности разрешима в свободных циклических группах. Бюллетень Лондонского математического общества, т. 38 (2006), нет. 5. С. 787–794.
  36. ^ Младен Бествина, Марк Файн и Майкл Гендель. Альтернатива сисек для Out (Fп). I. Динамика экспоненциально растущих автоморфизмов. В архиве 2011-06-06 на Wayback Machine Анналы математики (2), т. 151 (2000), нет. 2. С. 517–623.
  37. ^ Младен Бествина, Марк Файн и Майкл Гендель. Альтернатива сисек для Out (Fп). II. Теорема типа Колчина. Анналы математики (2), т. 161 (2005), нет. 1. С. 1–59.
  38. ^ Бествина, Младен и Брэди, Ноэль, Теория Морса и свойства конечности групп. Inventiones Mathematicae, т. 129 (1997), нет. 3. С. 445–470.
  39. ^ Брэди, Ноэль, Разветвленные накрытия кубических комплексов и подгруппы гиперболических групп. Журнал Лондонского математического общества (2), т. 60 (1999), нет. 2. С. 461–480.

внешняя ссылка