Международная математическая олимпиада - International Mathematical Olympiad

Логотип Международной математической олимпиады.

В Международная математическая олимпиада (ИМО) это математическая олимпиада для предварительногоколледж студентов, и является самым старым из Международные научные олимпиады.[1] Первая ИМО была проведена в Румыния в 1959 году. С тех пор он проводится ежегодно, за исключением 1980 года. Более 100 стран, представляющих более 90% населения мира, отправляют команды до шести студентов,[2] плюс один руководитель группы, один заместитель руководителя и наблюдатели.[3]

Содержание варьируется от чрезвычайно сложных задач по алгебре и предварительному исчислению до задач по отраслям математики, которые обычно не рассматриваются в школе и часто не на университетском уровне, например проективный и сложная геометрия, функциональные уравнения, комбинаторика, и обоснованно теория чисел, из которых требуются обширные знания теорем. Исчисление, хотя и разрешено в решениях, никогда не требуется, поскольку существует принцип, согласно которому любой, имеющий базовое понимание математики, должен понимать проблемы, даже если решения требуют гораздо большего объема знаний. Сторонники этого принципа утверждают, что это обеспечивает большую универсальность и создает стимул для поиска элегантных, обманчиво простых на вид проблем, которые, тем не менее, требуют определенного уровня изобретательности.

В процесс выбора различается в зависимости от страны, но часто состоит из серии тестов, которые допускают меньшее количество учащихся на каждом проходящем тесте. Награды вручаются примерно 50% участников, набравших наибольшее количество баллов. Команды официально не признаются - все баллы выставляются только отдельным участникам, но неофициально командные баллы сравниваются больше, чем индивидуальные баллы.[4] Участники должны быть моложе 20 лет и не должны регистрироваться ни при каких условиях. высшее учебное заведение. При соблюдении этих условий физическое лицо может участвовать в ИМО любое количество раз.[5]

Международная математическая олимпиада - одно из самых престижных математических соревнований в мире. В январе 2011 года Google выделил 1 миллион евро организации Международной математической олимпиады.[6]

История

Смотрите также: Список международных математических олимпиад

Первая ИМО была проведена в Румыния в 1959 году. С тех пор он проводился ежегодно, кроме 1980 года. В этом году он был отменен из-за внутренних раздоров в Монголия.[7] Изначально он был основан для восточных Европейский страны-члены Варшавский договор, под СССР блок влияния, но позже участвовали и другие страны.[2] Из-за своего восточного происхождения ИМО сначала размещались только в странах Восточной Европы, а затем постепенно распространились на другие страны.[8]

Источники расходятся относительно городов, в которых размещались некоторые из первых IMO. Отчасти это может быть связано с тем, что лидеры обычно размещаются вдали от студентов, а отчасти потому, что после конкурса студенты не всегда остаются в одном городе для остальной части ИМО.[требуется разъяснение ] Приведенные точные даты также могут отличаться из-за того, что лидеры прибыли раньше студентов, а в более поздних IMO Консультативный совет ИМО прибытие раньше лидеров.[9]

Несколько студентов, например Лиза Зауэрманн, Рид В. Бартон, Никучор Дан и Чиприан Манолеску имеют выступил исключительно хорошо в ИМО, выиграв несколько золотых медалей. Другие, такие как Теренс Тао, Григорий Перельман, Нго Бо Чау и Марьям Мирзахани стали заметными математики. Несколько бывших участников выиграли награды такой как Медаль Филдса.[10]

Подсчет очков и формат

Конкурс состоит из шести задач. Каждая задача приносит семь баллов, а максимальная общая сумма баллов - 42 балла. Калькуляторы не допускаются. Конкурс проводится в течение двух дней подряд; Каждый день участникам дается четыре с половиной часа на решение трех задач. Выбранные задачи относятся к различным разделам математики средней школы, которые в широком смысле классифицируются как геометрия, теория чисел, алгебра, и комбинаторика. Они не требуют знания высшая математика Такие как исчисление и анализ, а решения часто бывают краткими и элементарными. Однако они обычно замаскированы, чтобы затруднить решение. Заметно представлены алгебраические неравенство, сложные числа, и строительство ориентированные на геометрические задачи, хотя в последние годы последние не так популярны, как раньше.[11]

Каждая участвующая страна, кроме принимающей страны, может представить предлагаемые проблемы в Комитет по отбору проблем, предоставленный принимающей страной, который сокращает поданные проблемы до короткого списка. Руководители команд прибывают в IMO за несколько дней до участников и формируют жюри IMO, которое отвечает за все формальные решения, касающиеся конкурса, начиная с выбора шести задач из короткого списка. Жюри ставит задачу упорядочить задачи таким образом, чтобы порядок возрастания сложности был следующим: Q1, Q4, Q2, Q5, Q3 и Q6. Поскольку лидеры знают задачи заранее, чем участники, они строго разделены и соблюдаются.[12]

Знаки каждой страны согласовываются между лидером этой страны и заместителем руководителя и координаторами, предоставляемыми принимающей страной (лидером группы, страна которой представила проблему в случае знаков принимающей страны), с учетом решений главного координатора. и, в конечном счете, жюри, если какие-либо споры не могут быть разрешены.[13]

Процесс выбора

Этап в процессе решения проблемы1 от AIME, часть Соединенные Штаты ' процесс выбора.
Основная статья: Процесс отбора на Международную математическую олимпиаду

Процесс отбора в ИМО сильно различается в зависимости от страны. В некоторых странах, особенно в Восточная Азия, процесс отбора включает в себя несколько тестов сложности, сопоставимых с самой IMO.[14] В Китайский участники проходят через лагерь.[15] В других, таких как Соединенные Штаты возможные участники проходят серию более простых самостоятельных соревнований, сложность которых постепенно увеличивается. в Соединенные Штаты, тесты включают Американские соревнования по математике, то Американский экзамен по математике, а Математическая олимпиада Соединенных Штатов Америки, каждый из которых является самостоятельным соревнованием. Для сильнейших в финальном соревновании по отбору команды также существует летний лагерь, как у Китай.[16]

В странах бывшего Советский союз и других восточноевропейских странах команда в прошлом выбиралась за несколько лет заранее, и они проходят специальную подготовку специально для этого мероприятия. Однако в некоторых странах такие методы больше не используются.[17] В Украина, например, отборочные тесты состоят из четырех олимпиад, сопоставимых с IMO по сложности и расписанию.[требуется разъяснение ]. При определении победителей учитываются только результаты текущих отборочных олимпиад.[требуется разъяснение ]

Награды

Участники ранжируются на основе их индивидуальных оценок. Медали вручаются участникам, получившим наивысшие оценки; чуть меньше половины из них получают медали. Затем выбираются отсечки (минимальные баллы, необходимые для получения золотой, серебряной или бронзовой медали соответственно) таким образом, чтобы количество присужденных золотых, серебряных и бронзовых медалей было примерно в соотношении 1: 2: 3. Участники, не выигравшие медаль, но набравшие семь баллов хотя бы по одной задаче, получают почетную награду.[18]

Специальные призы могут быть присуждены за выдающееся изящное решение или за хорошее обобщение проблемы. Последний раз это произошло в 1995 году (Николай Николов, Болгария ) и 2005 г. (Юрие Борейко), но до начала 1980-х гг.[19] В 2005 году специальный приз получил Юрий Борейко, студент Молдова, который придумал блестящее решение вопроса 3, который представлял собой неравенство с тремя переменными.

Правило, согласно которому не более половины участников выигрывают медали, иногда нарушается, если это может привести к слишком большому отклонению общего количества медалей от половины числа участников. Последний раз это произошло в 2010 году (когда на выбор было отдано 226 (43,71%) или 266 (51,45%) из 517 участников (исключая 6 из Северная Корея - см. Ниже) медаль),[20] 2012 г. (когда выбор заключался в том, чтобы дать медали 226 (41,24%) или 277 (50,55%) из 548 участников), и 2013 г., когда выбор заключался в предоставлении 249 (47,16%) или 278 (52,65%) 528 участников - медаль. В этих случаях чуть более половины участников были награждены медалями.

Некоторые из претендентов на золотые медали во время церемонии закрытия IMO 2015, Чиангмай, Таиланд

Штрафы

Северная Корея был дисквалифицирован за обман на 32-м заседании ИМО в 1991 году и снова на 51-м заседании ИМО в 2010 году.[21] Это единственная страна, которую обвинили в обмане.

Резюме

Члены ИМО 2007 г. Греческий команда.
Смотрите также: Список международных математических олимпиад
Смотрите также: Список стран по количеству медалей на Международной математической олимпиаде
Four men in black suits with bluish-white dress shirts and brightly-coloured ties standing in front of a wall composed of wooden panels.
Четыре отличных бомбардира ММО 2001 года. Слева направо: Габриэль Кэрролл, Рид Бартон (оба США), Лян Сяо и Чжицян Чжан (оба Китай).
Ten people facing forward, in two lines of five. In the front row are five boys in their late teens. Behind them are four adults, and one person who appears to be in his late teens.
Команда Бангладеш на IMO 2009
Six boys, standing on a line, all wearing white tops with red logos on their chest. They are holding a red, blue and white striped flag, which features a prominent crown and coat of arms.
Команда Сербии на IMO 2010
Чжуо Цюнь (Алекс) Сон (канадец), самый титулованный участник ММО с 5 золотыми и 1 бронзовой медалью
Марьям Мирзахани (Иран), первая и на сегодняшний день единственная женщина, удостоенная чести Медаль Филдса, выиграл 2 золотые медали в 1994 и 1995 годах, набрав на втором курсе высший балл.
Место проведенияГодДатаСтрана, занимающая первое место[22]Ссылки
1 Румыния Брашов и Бухарест195921 июля - 31 июля Румыния[23]
2 Румыния Синая196018 - 26 июля Чехословакия[23]
3 Венгрия Веспрем19616 июля - 16 июля Венгрия[23]
4 Чехословакия Ческе-Будейовице19627 июля - 15 июля[23]
5 Польша Варшава и Вроцлав19635 - 13 июля Советский союз[23]
6 Советский союз Москва196430 июня - 10 июля[23]
7 Восточная Германия Восточный Берлин19653 июля - 13 июля[23]
8 Болгария София19661 июля - 14 июля[23]
9 Социалистическая Федеративная Республика Югославия Цетинье19672 - 13 июля[23]
10 Советский союз Москва19685 июля - 18 июля Восточная Германия[23]
11 Румыния Бухарест19695 июля - 20 июля Венгрия[23]
12 Венгрия Кестхей19708 июля - 22 июля[23]
13 Чехословакия Жилина197110 - 21 июля[23]
14 Польша Бежать19725 июля - 17 июля Советский союз[23]
15 Советский союз Москва19735 - 16 июля[23]
16 Восточная Германия Эрфурт и Восточный Берлин19744 июля - 17 июля[23]
17 Болгария Бургас и София19753 июля - 16 июля Венгрия[23]
18 Австрия Лиенц19767 июля - 21 июля Советский союз[23]
19 Социалистическая Федеративная Республика Югославия Белград19771 июля - 13 июля Соединенные Штаты[23]
20 Румыния Бухарест19783 июля - 10 июля Румыния[23]
21 объединенное Королевство Лондон197930 июня - 9 июля Советский союз[23]
 IMO 1980 года должна была состояться в Монголия. Он был отменен и разделен на два неофициальных мероприятия в Европе.[24]
22 Соединенные Штаты Вашингтон, округ Колумбия.19818 июля - 20 июля Соединенные Штаты[23]
23 Венгрия Будапешт19825 - 14 июля Западная Германия[23]
24 Франция Париж19831 июля - 12 июля[23]
25 Чехословакия Прага198429 июня - 10 июля Советский союз[23]
26 Финляндия Joutsa198529 июня - 11 июля Румыния[23]
27 Польша Варшава19864 июля - 15 июля Советский союз
 Соединенные Штаты		[23]
28 Куба Гавана19875 - 16 июля Румыния[23]
29 Австралия Сидней и Канберра19889 июля - 21 июля Советский союз[23]
30 Западная Германия Брауншвейг198913 июля - 24 июля Китай[23]
31 Китай Пекин19908 - 19 июля[23]
32 Швеция Сигтуна199112 - 23 июля Советский союз[23][n 1]
33 Россия Москва199210 - 21 июля Китай[23]
34 индюк Стамбул199313 июля - 24 июля[23]
35 Гонконг Гонконг19948 июля - 20 июля Соединенные Штаты[23]
36 Канада Торонто199513 июля - 25 июля Китай[25]
37 Индия Мумбаи19965 июля - 17 июля Румыния[26]
38 Аргентина Мар-дель-Плата199718 июля - 31 июля Китай[27]
39 Тайвань Тайбэй199810 - 21 июля Иран[28]
40 Румыния Бухарест199910 - 22 июля Китай
 Россия		[29]
41 Южная Корея Тэджон200013 июля - 25 июля Китай[30]
42 Соединенные Штаты Вашингтон, округ Колумбия.20011 июля - 14 июля[31]
43 объединенное Королевство Глазго200219 июля - 30 июля[32]
44 Япония Токио20037 - 19 июля Болгария[33]
45 Греция Афины20046 июля - 18 июля Китай[34]
46 Мексика Мерида20058 - 19 июля[35]
47 Словения Любляна20066 июля - 18 июля[36]
48 Вьетнам Ханой200719 июля - 31 июля Россия[37]
49 Испания Мадрид200810 - 22 июля Китай[38]
50 Германия Бремен200910 июля - 22 июля[39]
51 Казахстан Астана20102 июля - 14 июля[40]
52 Нидерланды Амстердам201112 - 24 июля[41]
53 Аргентина Мар-дель-Плата20124 июля - 16 июля Южная Корея[42]
54 Колумбия Санта-Марта201318 - 28 июля Китай[43]
55 Южная Африка Кейптаун20143 июля - 13 июля[44]
56 Таиланд Чиангмай20154 июля - 16 июля Соединенные Штаты[45]
57 Гонконг Гонконг20166 июля - 16 июля[46]
58 Бразилия Рио де Жанейро201712 - 23 июля Южная Корея[47]
59 Румыния Клуж-Напока20183 июля - 14 июля Соединенные Штаты[48]
60 объединенное Королевство Ванна201911 июля - 22 июля Китай
 Соединенные Штаты		[49]
61 Россия Санкт-Петербург202016 сентября - 26 сентября Китай[50][51][52][53]
62 Россия Санкт-Петербург20217 июля - 17 июля
63 Норвегия Осло20226 июля - 16 июля[54][55]
64 Япония Чиба20232 - 13 июля[56]
65 TBD2024
66 Австралия Мельбурн2025[57]

Заметные достижения

Смотрите также: Список участников Международной математической олимпиады
International Mathematical Olympiad highest team score bar chart.svg
International Mathematical Olympiad all-members-gold bar chart.svg

Следующие страны набрали наивысший командный результат в соответствующих соревнованиях:

Следующие страны достигли золотого статуса IMO с полной командой:

Также следует отметить, что Соединенные Штаты находились в одном очке от достижения всех золотых медалей в 2012, 2014 и 2015 годах и всего в двух очках в 2018 году, получая в каждом из этих лет 5 золотых медалей и 1 серебряную медаль.

Единственными странами, у которых вся команда показала отличный результат в ИМО, были Соединенные Штаты в 1994 году (их тренировал Пауль Цейтц ); и Люксембург, чья команда из 1 члена имела высший балл в 1981 году. Успех США был отмечен в Журнал Тайм.[64] Венгрия выиграла IMO 1975 неортодоксальным образом, когда ни один из восьми членов команды не получил золотую медаль (пять серебряных, три бронзовых). Вторая команда Восточная Германия Также не было ни одного обладателя золотой медали (четыре серебряных, четыре бронзовых).

Несколько человек неизменно получали высокие баллы и / или получали медали в IMO: Чжуо Цюнь Сун (Канада ) - самый титулованный участник[65] с пятью золотыми медалями (включая одну высшую оценку в 2015 году) и одной бронзовой медалью.[66] Рид Бартон (Соединенные Штаты ) был первым участником, завоевавшим золотую медаль четыре раза (1998-2001).[67] Бартон также является одним из восьми четырехкратных Putnam Fellows (2001–04). Кристиан Рейхер (Германия ), Лиза Зауэрманн (Германия ), Теодор фон Бург (Сербия ) и Нипун Питиманаари (Таиланд ) являются единственными участниками, завоевавшими четыре золотые медали (2000–03, 2008–11, 2009–12, 2010–13 и 2011–14 соответственно); Рейхер также получил бронзовую медаль (1999 г.), Зауэрманн - серебряную медаль (2007 г.), фон Бург - серебряную медаль (2008 г.) и бронзовую медаль (2007 г.), а Питиманаари - серебряную медаль (2009 г.).[68] Вольфганг Бурмейстер (Восточная Германия ), Мартин Хертерих (Западная Германия ), Юрий Борейко (Молдова ) и Лим Джек (Сингапур ) являются единственными участниками, кроме Райхера, Зауэрмана, фон Бурга и Питиманаари, которые выиграли пять медалей, по крайней мере три из которых - золотые.[2] Чиприан Манолеску (Румыния) сумел написать идеальную работу (42 балла) для получения золотой медали больше раз, чем кому-либо еще за всю историю соревнований, делая это все три раза, когда он участвовал в IMO (1995, 1996, 1997).[69] Манолеску также был трехкратным стипендиатом Патнэма (1997, 1998, 2000).[70] Евгения Малинникова (Советский союз ) - самая результативная участница в истории ИМО. У нее 3 золотые медали в IMO 1989 (41 балл), IMO 1990 (42) и IMO 1991 (42), пропустив всего 1 балл в 1989 году, опередив Манолеску.[71]

Теренс Тао (Австралия) участвовала в IMO 1986, 1987 и 1988, завоевав бронзовые, серебряные и золотые медали соответственно. Он выиграл золотую медаль, когда ему только исполнилось тринадцать, в IMO 1988, став самым молодым человеком.[72] получить золотую медаль (Zhuo Qun Song of Канада также выиграл золотую медаль в возрасте 13 лет в 2011 году, хотя он был старше Тао). Тао также является самым молодым медалистом со своей бронзовой медалью 1986 года, за ним следует бронзовый призер 2009 года. Рауль Чавес Сармьенто (Перу) в возрасте 10 и 11 лет соответственно.[73] Представляя Соединенные Штаты, Ноам Элкис выиграл золотую медаль с безупречной работой в возрасте 14 лет в 1981 году. Обратите внимание, что и Элкис, и Тао могли участвовать в IMO несколько раз после своего успеха, но поступили в университет и поэтому не имели права участвовать.

В настоящее время десять стран с лучшими результатами за все время выглядят следующим образом:[74]

КлассифицироватьСтранаВнешностьЗолотоСереброБронзаПочетные упоминания
1 Китай351623660
2 Соединенные Штаты46133115291
3 Россия2910161120
4 Венгрия608516710210
5 Южная Корея338173287
6 Румыния61781461086
7 Советский союз[n 2]297767450
8 Вьетнам4464109752
9 Болгария615412011213
10 Германия43511038215

Освещение в СМИ

  • Документальный фильм «Сложные задачи: путь к самому сложному математическому соревнованию в мире» был снят о команде ММО США в 2006 году.[75]
  • Документальный фильм BBC под названием Красивые молодые умы вышел в эфир в июле 2007 года об ИМО.
  • Художественный фильм BBC под названием X + Y выпущенный в сентябре 2014 г., рассказывает историю аутичный мальчик, принимавший участие в олимпиаде.
  • Книга под названием Обратный отсчет Стив Олсон рассказывает об успехе сборной США на Олимпиаде 2001 года.[76]

Смотрите также

Примечания

  1. ^ 1991 год стал последним участием Советского Союза. С 1992 года страны бывшего Советского Союза, включая Россию, входили отдельно.[22]
  2. ^ Советский Союз в последний раз участвовал в ИМО в 1991 году. С 1992 года страны бывшего Советского Союза, включая Россию, участвовали отдельно.[22]

Цитаты

  1. ^ «Международная математическая олимпиада (ИМО)». 2008-02-01.
  2. ^ а б c "Джефф Смит (август 2017 г.)." Отчет руководителя группы ММО Великобритании ". Университет Бата" (PDF). Получено 2018-07-02.
  3. ^ «Международная математическая олимпиада 2001 г., представленная Фондом Акамай, открывается сегодня в Вашингтоне, округ Колумбия». Получено 2008-03-05.
  4. ^ Тони Гардинер (1992-07-21). «33-я Международная математическая олимпиада». Бирмингемский университет. Получено 2008-03-05.
  5. ^ «Международная математическая олимпиада» (PDF). AMC. Архивировано из оригинал (PDF) на 2008-02-16. Получено 2008-03-05.
  6. ^ Блог Google Europe: дать молодым математикам шанс проявить себя. Googlepolicyeurope.blogspot.com (21.01.2011). Проверено 29 октября 2013.
  7. ^ Тернер, Нура Д. (1985). «Исторический очерк олимпиад: США и международные». Математический журнал колледжа. 16 (5): 330–335. Дои:10.1080/07468342.1985.11972906.
  8. ^ "Домашняя страница Сингапурской международной математической олимпиады (SIMO)". Сингапурское математическое общество. Получено 2008-02-04.
  9. ^ «Норвежские студенты на Международной математической олимпиаде». Архивировано из оригинал на 2006-10-20. Получено 2008-03-05.
  10. ^ (Лорд 2001 )
  11. ^ (Олсон 2004 )
  12. ^ (Джукич 2006 )
  13. ^ «Факты ИМО от Wolfram». Получено 2008-03-05.
  14. ^ (Лю 1998 )
  15. ^ Чен, Ван. Личное интервью. 19 февраля 2008 г.
  16. ^ «Американские математические соревнования». Архивировано из оригинал на 2008-03-02. Получено 2008-03-05.
  17. ^ Дэвид С. Хант. «ИМО 1997». Австралийское математическое общество. Получено 2008-03-05.
  18. ^ «Как определяются медали». Получено 2008-03-05.
  19. ^ «Правила IMO '95». Получено 2008-03-05.
  20. ^ «Итоги 51-й Международной математической олимпиады». Архивировано из оригинал на 2011-06-29. Получено 2011-07-25.
  21. ^ «Международная математическая олимпиада: Корейская Народно-Демократическая Республика». Получено 2010-07-17.
  22. ^ а б c «Рейтинг стран». Международная математическая олимпиада. Получено 2011-06-20.
  23. ^ а б c d е ж грамм час я j k л м п о п q р s т ты v ш Икс y z аа ab ac объявление ае аф аг ах ай «Исторический рекорд команд США». Математическая ассоциация Америки. Архивировано из оригинал на 2009-11-28. Получено 2011-06-19.
  24. ^ Неофициальные мероприятия прошли в Финляндии и Люксембурге в 1980 году. "Регистр ИМО Великобритании". Регистр ИМО. Получено 2011-06-17.
  25. ^ «ИМО 1995». Канадское математическое общество. Архивировано из оригинал на 2008-02-29. Получено 2008-03-17.
  26. ^ «ИМО 1996». Канадское математическое общество. Архивировано из оригинал на 2008-02-23. Получено 2008-03-17.
  27. ^ «ИМО 1997» (на испанском). Аргентина. Получено 2008-03-17.
  28. ^ «ИМО 1998». Республика Китай. Архивировано из оригинал на 1998-12-05.
  29. ^ «ИМО 1999». Канадское математическое общество. Архивировано из оригинал на 2008-02-23. Получено 2008-03-17.
  30. ^ «ИМО 2000». Вольфрам. Получено 2008-03-17.
  31. ^ «ИМО 2001». Канадское математическое общество. Архивировано из оригинал на 2011-05-18. Получено 2008-03-17.
  32. ^ Андрееску, Титу (2004). США и Международные математические олимпиады 2002 г.. Математическая ассоциация Америки. ISBN  978-0-88385-815-8.
  33. ^ «ИМО 2003». Япония. Архивировано из оригинал на 2008-03-06. Получено 2008-03-17.
  34. ^ «ИМО 2004». Греция. Архивировано из оригинал на 2004-06-27.
  35. ^ «ИМО 2005». Мексика. Архивировано из оригинал 11 июля 2005 г.
  36. ^ «ИМО 2006». Словения. Архивировано из оригинал на 2009-02-28. Получено 2008-03-17.
  37. ^ «ИМО 2007». Вьетнам. Архивировано из оригинал на 2009-02-12. Получено 2008-03-17.
  38. ^ «ИМО 2008». Испания. Получено 2008-03-17.
  39. ^ «ИМО 2009» (на немецком). Германия. Получено 2008-03-17.
  40. ^ "51-е ИМО 2010". ИМО. Получено 2011-07-22.
  41. ^ "52-я ИМО 2011". ИМО. Получено 2011-07-22.
  42. ^ "53-я ИМО 2012". ИМО. Получено 2011-07-22.
  43. ^ «54-я Международная математическая олимпиада». Universidad Antonio Nariño. Архивировано из оригинал 21 января 2013 г.. Получено 20 июля, 2012.
  44. ^ «55-я ИМО 2014». ИМО. Получено 2016-09-10.
  45. ^ «56-я ИМО 2015». ИМО. Получено 2016-09-10.
  46. ^ «57-я ИМО 2016». ИМО. Получено 2016-09-10.
  47. ^ «58-я ИМО 2017». ИМО. Получено 2016-09-10.
  48. ^ «59-я ИМО 2018». ИМО. Получено 2016-09-10.
  49. ^ «60-е ММО 2019». ИМО. Получено 2016-09-10.
  50. ^ Становится виртуальным событием благодаря COVID-19 пандемия.
  51. ^ «61-я ИМО 2020». ИМО. Получено 2016-09-10.
  52. ^ «61-я ИМО 2020». Получено 2018-12-25.
  53. ^ «Годовые правила ИМО 2020» (PDF).
  54. ^ «63-е ИМО 2022 г.». ИМО. Получено 2017-07-25.
  55. ^ «63-я ИМО 2020». Департамент математики, Университет Ос. Получено 2018-12-25.
  56. ^ «64-е ИМО 2023 г.». ИМО. Получено 2019-07-22.
  57. ^ «66-я ИМО 2025 г.». ИМО. Получено 2019-07-22.
  58. ^ «Итоги 44-й Международной математической олимпиады». Получено 2008-03-05.
  59. ^ «Командные результаты: Китай на Международной математической олимпиаде».
  60. ^ «Командные результаты: США на Международной математической олимпиаде».
  61. ^ «Командные результаты: Южная Корея на Международной математической олимпиаде».
  62. ^ «Командные результаты: Россия на Международной математической олимпиаде».
  63. ^ «Командные результаты: Болгария на Международной математической олимпиаде».
  64. ^ «№ 1 и счет». Время. 1994-08-01. Получено 2010-02-23.
  65. ^ «Зал славы Международной математической олимпиады». Imo-official.org. Получено 2015-07-15.
  66. ^ "Официальный отчет ИМО о песне Чжо Цюнь (Алекс)". Imo-official.org. Получено 2015-07-15.
  67. ^ Маккензи, Д. (2001). "Золотой мальчик IMO делает совершенство простым". Наука. 293 (5530): 597. Дои:10.1126 / science.293.5530.597. PMID  11474084. S2CID  8587484. Получено 2008-03-05.
  68. ^ «Зал славы Международной математической олимпиады». Получено 2009-07-18.
  69. ^ «Рекорд команды ИМО». Архивировано из оригинал на 2008-02-20. Получено 2008-03-05.
  70. ^ "Математическая ассоциация американского конкурса Уильяма Лоуэлла Патнэма". Архивировано из оригинал на 2000-02-29. Получено 2008-03-05.
  71. ^ (Вакиль 1997 )
  72. ^ «Полный зал для лекции по математике? Наверное, Теренс Тао». Получено 2008-03-05.
  73. ^ «Перу выиграла четыре серебряных и две бронзовых медали на Международной математической олимпиаде». Жизнь в Перу. 22 июля 2009 г.
  74. ^ «Результаты: совокупные результаты по странам». imo-official.org. Получено 2016-07-20.
  75. ^ Сложные задачи: путь к самому сложному соревнованию по математике в мире В архиве 2010-07-15 на Wayback Machine, Zala Films и Математическая ассоциация Америки, 2008.
  76. ^ Олсон, Стив (2005). Обратный отсчет: шесть детей борются за славу на самом сложном в мире математическом соревновании. Houghton Mifflin Harcourt. ISBN  978-0-618-56212-1.

Рекомендации

  • Сюй, Цзягу (2012). Конспект лекций по курсам математических олимпиад, для старшей секции. Мировое научное издательство. ISBN  978-981-4368-94-0.
  • Сюн, Бен; Ли, Пэн Йи (2013). Математическая олимпиада в Китае (2009-2010). Мировое научное издательство. ISBN  978-981-4390-21-7.
  • Сюй, Цзягу (2009). Конспект лекций по курсам математических олимпиад для младшей секции. Мировое научное издательство. ISBN  978-981-4293-53-2.

внешняя ссылка