Эластичность - Elastance

Относительно физиологического термина см. Комплаенс (физиология).

Электрическая эластичность это обратный из емкость. В SI единица упругости - обратная фарад (F⁻¹). Эта концепция не получила широкого распространения среди инженеров-электриков и электронщиков. Значение конденсаторы всегда указывается в единицах емкости, а не обратной емкости. Однако он используется в теоретической работе по сетевому анализу и имеет некоторые нишевые приложения на микроволновая печь частоты.

Период, термин эластичность был придуман Оливер Хевисайд по аналогии с конденсатором как пружиной. Этот термин также используется для аналогичных величин в некоторых других областях энергии. Он соответствует жесткость в механической области и является обратным соответствие в области течения жидкости, особенно в физиология. Это также имя обобщенной величины в граф-облигация анализ и другие схемы, анализирующие системы в нескольких областях.

Применение

Определение емкости (C) - заряд (Q) хранится на единицу напряжения (V).

${\displaystyle C={Q \over V}\ ,}$

Эластичность (S) это взаимный емкости, таким образом,

${\displaystyle S={V \over Q}\ .}$^[1]

Выражая ценности конденсаторы поскольку эластичность не особо важна для инженеров-электриков, хотя иногда это удобно для конденсаторов, соединенных последовательно. В этом случае общая эластичность - это просто сумма индивидуальных эластичностей. Тем не менее, он используется теоретиками сетей в своем анализе. Одно из преимуществ состоит в том, что увеличивается эластичность. сопротивление. Это в том же направлении, что и два других основных пассивных элементы, сопротивление и индуктивность. Пример использования эластичности можно найти в докторской диссертации 1926 г. Вильгельм Кауэр. На пути к основанию сетевой синтез он сформировал матрица цикла А,

${\displaystyle \mathbf {A} =s^{2}\mathbf {L} +s\mathbf {R} +\mathbf {S} =s\mathbf {Z} }$

где L, р, S и Z - матрицы сетевого контура индуктивности, сопротивления, упругости и импеданса соответственно и s является комплексная частота. Это выражение было бы значительно сложнее, если бы Кауэр попытался использовать матрицу емкостей вместо упругости. Упругость здесь используется просто для математического удобства, почти так же, как математики используют радианы а не более распространенные единицы для углов.^[2]

Эластичность также используется в микроволновая техника. В этом поле варакторные диоды используются в качестве конденсатора переменного напряжения в умножители частоты, параметрические усилители и переменная фильтры. Эти диоды накапливают заряд в своих соединение когда обратный смещенный который является источником конденсаторного эффекта. Наклон кривой заряда накопленного напряжения называется дифференциальная эластичность в этом поле.^[3]

Единицы

В SI единица упругости - обратная фарад (F⁻¹). Период, термин Дараф иногда используется для этого устройства, но он не одобрен SI, и его использование не рекомендуется.^[4] Срок формируется письменно фарад назад, почти так же, как блок Мхо (единица проводимости, также не утвержденная СИ) формируется письменно ом назад.^[5]

Период, термин Дараф был придуман Артур Э. Кеннелли. Он использовал его как минимум с 1920 года.^[6]

История

Условия эластичность и эластичность были придуманы Оливер Хевисайд в 1886 г.^[7] Хевисайд придумал множество терминов, используемых в анализ схем сегодня, например, сопротивление, индуктивность, допуск, и проводимость. Терминология Хевисайда следовала модели сопротивление и удельное сопротивление с -анс окончание используется для обширная недвижимость и -ивность окончание используется для интенсивные свойства. Обширные свойства используются в схемотехническом анализе (они являются «значениями» компонентов), а интенсивные свойства используются в полевой анализ. Номенклатура Хевисайда была разработана для того, чтобы подчеркнуть связь между соответствующими величинами в поле и цепи.^[8] Эластичность - это интенсивное свойство материала, соответствующее объему компонента, эластичности. Это аналог диэлектрическая проницаемость. Как сказал Хевисайд,

Диэлектрическая проницаемость увеличивает диэлектрическую проницаемость, а упругость - эластичность.^[9]

— Оливер Хевисайд

Вот, разрешение - термин Хевисайда для обозначения емкости. Ему не нравились термины, предполагавшие, что конденсатор был контейнером для хранения заряда. Он отклонил условия вместимость (емкость) и вместительный (емкостные) и их обратные недееспособность и недееспособный.^[10] В свое время термин «ток» для конденсатора был конденсатор (предполагая, что "электрическая жидкость" могла конденсироваться) и Лейден^[11] после лейденская банка, ранняя форма конденсатора, также предполагающая некое хранилище. Хевисайд предпочитал аналогию с механической пружиной при сжатии, отсюда и его предпочтение терминам, предполагающим свойство пружины.^[12] Это предпочтение было результатом того, что Хевисайд последовал Джеймс Клерк Максвелл точки зрения электрического тока или, по крайней мере, его интерпретации Хевисайда. С этой точки зрения электрический ток - это поток, вызванный электродвижущая сила и является аналогом скорость вызвано механическим сила. На конденсаторе этот ток вызывает "смещение "скорость изменения которого равна току. Смещение рассматривается как электрическое напряжение, как механическое напряжение в сжатой пружине. Отрицается наличие потока физического заряда, равно как и накопление заряда на пластинах конденсатора. Это заменено концепцией расхождение поля смещения на пластинах, которое численно равно заряду, собранному на пластинах в виде потока заряда.^[13]

В течение периода девятнадцатого и начала двадцатого веков некоторые авторы следовали Хевисайду в использовании эластичность и эластичность.^[14] Сегодня обратные величины емкость и диэлектрическая проницаемость почти повсеместно отдают предпочтение инженерам-электрикам. Тем не менее, эластичность все еще используется теоретиками. Еще одним соображением при выборе этих терминов Хевисайдом было желание отличить их от механических терминов. Таким образом, он выбрал эластичность скорее, чем эластичность. Это позволяет избежать написания электрическая эластичность устранить неоднозначность механическая эластичность.^[15]

Хевисайд тщательно выбирал свои условия, чтобы они были уникальными для электромагнетизм, особенно избегая общности с механика. По иронии судьбы, многие из его терминов впоследствии были заимствованы из механики и других областей для обозначения аналогичных свойств. Например, теперь необходимо различать электрический импеданс от механическое сопротивление в некоторых контекстах.^[16] Эластичность также был заимствован некоторыми авторами в механике для аналогичного количества, но часто жесткость - это предпочтительный термин. Однако, эластичность широко используется для аналогичного свойства в области динамика жидкостей, особенно в областях биомедицина и физиология.^[17]

Механическая аналогия

Механико-электрические аналогии формируются путем сравнения математического описания двух систем. Величины, которые появляются в одном и том же месте в уравнениях одной и той же формы, называются аналоги. Для подобных аналогий есть две основные причины. Во-первых, можно объяснить электрические явления с помощью более привычных механических систем. Например, электрический цепь индуктор-конденсатор-резистор имеет дифференциальные уравнения такой же формы, как механическая система масса-пружина-демпфер. В таких случаях электрическая область преобразуется в механическую. Вторая и более важная причина состоит в том, чтобы позволить системе, содержащей как механическую, так и электрическую части, анализироваться как единое целое. Это очень полезно в областях мехатроника и робототехника. В таких случаях механический домен чаще всего преобразуется в электрический, потому что сетевой анализ в области электротехники очень развита.^[18]

Максвелловская аналогия

По аналогии, разработанной Максвеллом, ныне известной как аналогия импеданса, Напряжение сделано аналогично сила. Напряжение источника электроэнергии еще называют электродвижущая сила Именно по этой причине. Ток аналогичен скорость. В производная по времени расстояния (смещения) равно скорости, а производная от импульса по времени равна силе. Величины в других энергетических областях, которые находятся в таком же дифференциальном соотношении, называются соответственно обобщенное смещение, обобщенная скорость, обобщенный импульс, и обобщенная сила. В электрической области можно видеть, что обобщенное смещение является зарядом, что объясняет использование максвеллианцами термина смещение.^[19]

Поскольку эластичность - это отношение напряжения к заряду, то из этого следует, что аналог эластичности в другой энергетической области - это отношение обобщенной силы к обобщенному смещению. Таким образом, упругость может быть определена в любой энергетической области. Эластичность используется как имя обобщенной величины в формальном анализе систем с несколькими областями энергии, например, как это делается с графики облигаций.^[20]

Определение упругости в различных областях энергии^[21]

Энергетическая область	Обобщенная сила	Обобщенное смещение	Имя для эластичности
Электрические	Напряжение	Плата	Эластичность
Механический (переводной)	Сила	Смещение	Жесткость / эластичность[22]
Механический (вращательный)	Крутящий момент	Угол	Вращательная жесткость / эластичность Момент жесткости / эластичности Торсионная жесткость / эластичность[23]
Жидкость	Давление	Объем	Эластичность
Термический	Разница температур	Энтропия	Фактор потепления[24]
Магнитный	Магнитодвижущая сила (ммс)	Магнитный поток	Проницаемость[25]
Химическая	Химический потенциал	Молярное количество	Обратная химическая емкость[26]

Другие аналогии

Аналогия Максвелла - не единственный способ построения аналогий между механическими и электрическими системами. Есть несколько способов сделать это. Одна очень распространенная система - это аналогия мобильности. В этой аналогии сила отображается в ток, а не в напряжение. Электрический импеданс больше не отображается на механический импеданс, и точно так же электрическая упругость больше не отображается на механическую упругость.^[27]

использованная литература

1. Камара, стр.16–11.
2. Кауэр, Матис и Паули, стр. 4
   Символы в выражении Кауэра были изменены для единообразия в этой статье и с современной практикой.
3. Майлз, Харрисон и Липпенс, стр.29–30.
4. Мичелл, стр.168
   • Миллс, стр.17
5. Кляйн, стр.466
6. Кеннелли и Курокава, стр.41
   • Блейк, стр.29
   • Джеррард, стр.33
7. Хау, стр. 60
8. Явец, с.236
9. Хевисайд, стр.28
10. Хау, стр. 60
11. Хевисайд, стр.268
12. Явец, с.150–151.
13. Явец, с.150–151.
14. См., Например, Peek, стр. 215, написанную в 1915 г.
15. Хау, стр. 60
16. ван дер Твил и Вербург, стр. 16–20.
17. см., например, Enderle & Bronzino, pp.197–201, особенно уравнение 4.72
18. Буш-Вишняк, стр.17–18.
19. Гупта, стр.18
20. Vieil, стр.47
21. Буш-Вишняк, стр. 18–19.
    • Regtien, стр.21
    • Боруцкий, стр.27
22. Горовиц, стр.29.
23. Vieil, стр.361
    • Цхегль, стр.76
24. Фукс, стр.149
25. Карапетов, стр.9
26. Хиллер, стр.120–121
27. Буш-Вишняк, стр.20

Список используемой литературы

• Блейк, Ф. К., «Об электростатических трансформаторах и коэффициентах связи», Журнал Американского института инженеров-электриков, т. 40, нет. 1. С. 23–.29, Январь 1921 г.
• Боруцкий, Вольфганг, Методология графа облигаций, Springer, 2009 г. ISBN  1848828829.
• Буш-Вишняк, Илен Дж., Электромеханические датчики и исполнительные механизмы, Springer Science & Business Media, 1999 г. ISBN  038798495X.
• Камара, Джон А., Справочное руководство по электротехнике и электронике для экзамена по электротехнике и компьютеру PE, Профессиональные публикации, 2010 г. ISBN  159126166X.
• Cauer, E .; Mathis, W .; Паули Р. "Жизнь и творчество Вильгельма Кауэра (1900-1945) ", Материалы четырнадцатого международного симпозиума по математической теории сетей и систем (MTNS2000), Перпиньян, июнь 2000 г.
• Эндерле, Джон; Бронзино, Иосиф, Введение в биомедицинскую инженерию, Academic Press, 2011 г. ISBN  0080961215.
• Фукс, Ханс У., Динамика тепла: единый подход к термодинамике и теплопередаче, Springer Science & Business Media, 2010 г. ISBN  1441976043.
• Гупта, С. К., Термодинамика, Pearson Education India, 2005 г. ISBN  813171795X.
• Хевисайд, Оливер, Электромагнитная теория: Том I, Козимо, 2007 ISBN  1602062714 (впервые опубликовано в 1893 г.).
• Хиллер, Матс, Фазовые равновесия, фазовые диаграммы и фазовые превращения, Cambridge University Press, 2007 г. ISBN  1139465864.
• Горовиц, Исаак М., Синтез систем обратной связи, Эльзевир, 2013 ISBN  1483267709.
• Хоу, Дж. У. О., «Номенклатура основных понятий электротехники», Журнал Института инженеров-электриков, т. 70, нет. 420, стр. 54–61, декабрь 1931 г.
• Джеррард, Х. Г., Словарь научных единиц, Springer, 2013 г. ISBN  9401705712.
• Kennelly, Arthur E .; Курокава, К. "Акустический импеданс и его измерение », Труды Американской академии искусств и наук, т. 56, нет. 1. С. 3–42, 1921.
• Кляйн, Х. Артур, Наука измерения: исторический обзор, Courier Corporation, 1974 г. ISBN  0486258394.
• Майлз, Роберт; Harrison, P .; Липпенс, Д., Источники и системы терагерцового диапазона, Springer, 2012 г. ISBN  9401008248.
• Миллс, Джеффри П., Уменьшение электромагнитных помех в электронных системах, PTR Prentice Hall, 1993 г. ISBN  0134639022.
• Митчелл, Джон Ховард, Написание статей для профессиональных и технических журналов, Wiley, 1968 г. OCLC  853309510
• Пик, Фрэнк Уильям, Диэлектрические явления в технике высокого напряжения, Издательство Часовщика, 1915 г. (переиздание) ISBN  0972659668.
• Регтьен, Пол П. Л., Датчики для мехатроники, Эльзевир, 2012 ISBN  0123944090.
• van der Tweel, L.H .; Вербург, Дж., «Физические концепции», у Ренемана, Роберта С .; Strackee, J., Данные в медицине: сбор, обработка и представление, Springer Science & Business Media, 2012 г. ISBN  9400993099.
• Tschoegl, Николас В., Феноменологическая теория линейного вязкоупругого поведения., Springer, 2012 г. ISBN  3642736025.
• Вией, Эрик, Понимание физики и физической химии с использованием формальных графов, CRC Press, 2012 ISBN  1420086138
• Явец, Идо, От неизвестности к загадке: работа Оливера Хевисайда, 1872–1889 гг., Springer, 2011 г. ISBN  3034801777.