Джорди Уильямсон - Geordie Williamson

Джорди Уильямсон

ФРС FAA
Королевское общество Джорди Уильямсона.jpg
Джорди Уильямсон в Королевское общество день приема в Лондоне, июль 2018 г.
Родившийся1981 (38–39 лет)
Bowral, Австралия
ОбразованиеШевалье Колледж
Альма-матерСиднейский университет (BA)
Фрайбургский университет (Кандидат наук)
НаградыПремия за исследования глины (2016)
Научная карьера
УчрежденияСиднейский университет
Оксфордский университет
Институт математики Макса Планка
ТезисСингулярные бимодули Сёргеля  (2008)
Интернет сайтwww.maths.usyd.edu.au/ u/ джорди

Джорди Уильямсон ФРС FAA (родилась в 1981 г. Bowral, Австралия ) - австралийский математик, Сиднейский университет.[1][2][3] Он стал самым молодым из ныне живущих Член Королевского общества когда он был избран в 2018 году в возрасте 36 лет.[4]

Образование

Получил образование в Шевалье Колледж,[5] Уильямсон учился с 1999 г. Сиднейский университет и получил степень бакалавра в 2003 г., а затем Университет Альберта-Людвига из Фрайбург, где он получил докторскую степень в 2008 году под руководством Вольфганга Зергеля.[6][7]

Исследования и карьера

После получения докторской степени Уильямсон был постдокторант на Оксфордский университет, на базе Колледж Святого Петра, Оксфорд а с 2011 по 2016 год он был на Институт математики Макса Планка.

Уильямсон занимается геометрическим представлением теории групп. Вместе с Беном Элиасом он дал новое доказательство и упрощение теории Гипотезы Каждана – Люстига (ранее доказано в 1981 г. Бейлинсон –Бернштейн и Брылинский –Кашивара ). Для этого они основывались на работах Вольфганга Зёргеля и разработали чисто алгебраический Теория Ходжа бимодулей Soergel о кольца многочленов В этом контексте им также удалось доказать давнюю положительную презумпцию положительности для коэффициентов многочленов Каждана – Люстига для групп Кокстера. Для групп Вейля (специальных групп Кокстера, связанных с Группы Ли ), Давид Каждан и Джордж Люстиг удалось сделать это, отождествив многочлены с некоторыми инвариантами (локальные когомологии пересечения) Разновидности Шуберта. Элиас и Уильямсон смогли пройти этот путь доказательства также для более общих групп размышлений (Группы Кокстера ), хотя геометрической интерпретации в отличие от случая Группы Вейля.

Он также известен несколькими контрпримерами. В 1980 году Люстиг предложил формулу характера для простых модулей редуктивных групп над полями конечной характеристики п. Гипотеза была доказана в 1994 г. Хеннинг Хаар Андерсен, Йенс Карстен Янцен и Wolfgang Soergel для достаточно больших групповых характеристик (без явных ограничений), а затем Peter Fiebig для очень высокой явно указанной границы. Уильямсон обнаружил несколько бесконечных семейств контрпримеров к предполагаемым пределам справедливости гипотезы Люстига. Он также нашел контрпримеры к гипотезе Гордона Джеймса 1990 г. симметричные группы. Его работа также позволила по-новому взглянуть на соответствующие предположения.

Публикации

  • С Беном Элиасом: Теория Ходжа бимодулей Зёргеля, Annals of Mathematics, Band 180, 2014, 1089–1136, arXiv:1212.0791
  • Исчисление Шуберта и торсионный взрыв (с приложением А. Конторовича, П. Макнамара, Дж. Уильямсона), Журнал AMS 30 (2017), 1023–1046, arXiv:1309.5055
  • Модульные комплексы когомологий пересечений на многообразиях флагов, Mathematische Zeitschrift, Band 272, 2012, S. 697–727 (с приложением Тома Брейдена), arXiv:0709.0207
  • Об аналоге гипотезы Джеймса, Теория представлений, Band 18, 2014 г., S. 15–27, arXiv:1212.0794
  • С Беном Элиасом: гипотезы Каждана-Люстига и тени теории Ходжа, Springer Progress in Mathematics, том 319, arXiv:1403.1650
  • Совместно с Даниэлем Жюто, Карл Маутнер: Пучки четности, журнал AMS, Band 27, 2014, S. 1169–2012, arXiv:0906.2994

Награды и награды

В 2016 году он получил премию Шевалле Американского математического общества.[8] и Премия за исследования глины.[9] Он является приглашенным спикером на Европейский конгресс математиков в Берлине 2016 г. (Тени теории Ходжа в теории представлений). В 2016 году он был удостоен премии EMS, в 2017 году - премии New Horizons in Mathematics Prize. В 2018 году он был пленарным спикером на Международный конгресс математиков в Рио де Жанейро и был избран Парень из Королевское общество (ФРС) и Австралийская академия наук.[10] Уильямсон был награжден премией 2018 Медаль Австралийского математического общества.[11]

Рекомендации

  1. ^ "Джорди Уильямсон".
  2. ^ Уведомления AMS, 2016, № 4, Chevalley-Preis für Williamson, pdf
  3. ^ "Профессор Джорди Уильямсон". Сиднейский университет. 11 апреля 2013 г.
  4. ^ «Профессор Джорди Уильямсон избран членом Королевского общества». Сиднейский университет. 10 мая 2018.
  5. ^ «Прошлый студент Чев стал самым молодым членом Королевского общества». ChevNews. Шевалье Колледж. 14 мая 2018. Получено 11 мая 2019.
  6. ^ Уильямсон, Джорди (2008). Сингулярные бимодули Сёргеля (Кандидатская диссертация). OCLC  315589361.
  7. ^ Джорди Уильямсон на Проект "Математическая генеалогия" Отредактируйте это в Викиданных
  8. ^ «Джорди Уильямсон получит приз AMS Chevalley 2016». Институт математики Макса Планка.
  9. ^ «Награды Института математики Клэя за исследования».
  10. ^ "Профессор Джорди Уильямсон". Австралийская академия наук.
  11. ^ "Медаль Австралийского математического общества".