Большой додекаэдр дисьякиса - Great disdyakis dodecahedron

Большой додекаэдр дисьякиса
Тип	Звездный многогранник
Лицо
Элементы	F = 48, E = 72 V = 26 (χ = 2)
Группа симметрии	Очас, [4,3], *432
Указатель ссылок	DU20
двойственный многогранник	Большой усеченный кубооктаэдр

3D модель большого додекаэдра дисьякиса

В геометрия, то додекаэдр большой дисдиакис невыпуклый равногранный многогранник. Это двойной из униформа большой усеченный кубооктаэдр. У него 48 треугольных граней.

Пропорции

Треугольники имеют один угол ${\displaystyle \arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 22.062\,191\,157\,54^{\circ }}$, один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{12}}{\sqrt {2}})\approx 106.530\,027\,150\,22^{\circ }}$ и один из ${\displaystyle \arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 51.407\,781\,692\,24^{\circ }}$. В двугранный угол равно ${\displaystyle \arccos({\frac {-71+12{\sqrt {2}}}{97}})\approx 123.848\,891\,579\,44^{\circ }}$. Часть каждого треугольника находится внутри твердого тела, поэтому не видна в твердотельных моделях.

Связанные многогранники

В додекаэдр большой дисдиакис топологически идентична выпуклой Каталонский твердый, disdyakis додекаэдр, что двойственно усеченный кубооктаэдр.

Рекомендации

• Веннингер, Магнус (1983), Двойные модели, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-54325-5, МИСТЕР  0730208

внешняя ссылка

• Вайсштейн, Эрик В. "Большой додекаэдр дисдякиса". MathWorld.