Хаусдорфово завершение - Hausdorff completion

В алгебре Хаусдорфово завершение ${ displaystyle { widehat {G}}}$ из группа грамм с фильтрация ${ displaystyle G_ {n}}$ это обратный предел ${ displaystyle varprojlim G / G_ {n}}$ из дискретная группа ${ displaystyle G / G_ {n}}$ . Базовый пример - это бесконечное завершение. Изображение канонической карты ${ displaystyle G to { widehat {G}}}$ это Хаусдорф топологическая группа и это ядро это пересечение всех ${ displaystyle G_ {n}}$ : т.е. закрытие элемента идентичности. Канонический гомоморфизм ${ displaystyle operatorname {gr} (G) to operatorname {gr} ({ widehat {G}})}$ является изоморфизм, куда ${ displaystyle operatorname {gr} (G)}$ это связанный модуль к фильтрации.

Концепция названа в честь Феликс Хаусдорф.

Рекомендации