Воображаемая точка - Imaginary point

В геометрия, в контексте настоящий геометрическое пространство, расширенное (или встроенное) в сложное проективное пространство, воображаемая точка - точка, не содержащаяся во вложенном пространстве.

Определение

С точки зрения однородные координаты, точка комплексная проективная плоскость с координатами (а,б,c) в комплексном проективном пространстве, для которого не существует комплексное число z такой, что за, zb, и zc все настоящий.

Это определение обобщается на комплексные проективные пространства. Точка с координатами

${displaystyle (a_{1},a_{2},ldots ,a_{n})}$

мнимо, если не существует комплексного числа z такой, что

${displaystyle (za_{1},za_{2},ldots ,za_{n})}$

все реальные координаты.^[1]

Характеристики

Каждая воображаемая точка принадлежит ровно одной реальной прямой, линии, проходящей через точку и ее комплексно сопряженный.^[1]

Смотрите также

• Реальная точка

Рекомендации

1. Поттманн, Гельмут; Валлнер, Йоханнес (2009), Расчетная геометрия линии, Математика и визуализация, Springer, стр. 54–55, ISBN  9783642040184.