Индийская система нумерации - Indian numbering system - Wikipedia

В Индийская система нумерации используется в Индийский субконтинент (Бангладеш, Бутан, Индия, Мальдивы, Непал, Пакистан и Шри-Ланка ) для выражения больших чисел. Условия лакх (1,00,000) и крор (1,00,00,000)^[1] являются наиболее часто используемыми терминами (даже на английском языке, например, в местном варианте, называемом Индийский английский ) для выражения больших чисел в системе.

Система

Также есть слова для чисел, превышающих 1 крор, но они обычно не используются и большинству незнакомы. К ним относятся 1 араб (100 крор или 1 миллиард), 1 хараб (равно 100 арабам или 100 миллиардам), 1 ноль (иногда неправильно транслитерированный в качестве Neel; равно 100 хараб или 10 трлн), 1 падма (равно 100 ноль или 1 квадриллион), 1 шанкх (равно 100 падма или 100 квадриллионов) и 1 Махашанх (равно 100 шанкам или 10 квинтиллионам). В просторечии терминология тысячи, лакх и кроров (хотя и непоследовательная) повторяется для больших чисел: таким образом, 1000000000000 (один триллион ) становится 1 лакх крор, записывается как 10,00,00,00,00,000.

Индийская система нумерации соответствует западной системе с нулевой по четвертую степень десяти: один (10⁰), десять (10¹), сто (10²), одна тысяча (10³), десять тысяч (10⁴). Для более высоких степеней десяти имена больше не соответствуют. В индийской системе следующие степени десяти называются один лакх, десять лакхов, один крор, десять крор, один араб (или сто крор) и так далее; в каждой второй степени десяти (10^{5 + 2н}): лакх (10⁵), крор (10⁷), араб (10⁹) и т. д. В западной системе следующие степени десяти называются сто тысяч, один миллион, десять миллионов, сто миллионов, один миллиард и так далее; в каждой третьей степени десяти (10³ⁿ): миллион (10⁶), миллиард (10⁹), триллион (10¹²), так далее.

Написанные числа различаются только размещением запятых, которые группируют цифры в степени сотни в индийской системе (кроме первой тысячи) и в степени одной тысячи в западной системе. И в индийской, и в большинстве английских систем используется десятичная точка и запятая-разделитель цифр, в то время как в некоторых других языках и странах, использующих западную систему нумерации, используются десятичная запятая и тонкое пространство или укажите на сгруппированные цифры.

Примеры

150,000 рупии в Индии упоминается как «1,5 лакха рупии», что написано как 1,50 000 рупий; 30 000 000 (тридцать миллионов) рупий обозначается как «3 крор рупий», что записывается как 3 00 000 000 рупий с запятыми в тысяча, лакх, и крор места.

Использование разделителей

В индийской системе нумерации используется разделители отличается от международной нормы. Вместо группировки цифр по тройкам, как в международной системе, индийская система нумерации группирует крайние правые три цифры вместе (до разряда сотен), а затем группирует наборы из двух цифр.^[2] Таким образом, один триллион будет записан как 10,00,00,00,00,000 или 10 хараб (или один лакх крор). Это делает номер удобным для чтения с использованием терминологии системы. Таким образом:

Индийская система	Международная система	Словами (индийский)	Прописью (международный)
5,00,000	500,000	Пять лакхов	Пятьсот тысяч
12,34,56,789	123,456,789	Двенадцать крор тридцать четыре лакха пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять	Сто двадцать три миллиона четыреста пятьдесят шесть тысяч семьсот восемьдесят девять
17,00,00,00,000	17,000,000,000	Семнадцать арабов	Семнадцать миллиардов
6,78,90,00,00,00,00,000	6,789,000,000,000,000	Шесть падма семьдесят восемь ноль девяносто хараб	Шесть квадриллионов семьсот восемьдесят девять триллионов

Это соответствует индийской системе нумерации, в которой есть единицы для тысяч, сотен тысяч, десятков миллионов и т. Д.

Имена номеров

Таблица ниже следует за короткая шкала использование одного миллиарда означает один миллиард. В Индия, Бангладеш и Пакистан, после прежнего британского использования, длинная шкала был использован, при этом один миллиард эквивалентен одному миллиону.

Имена номеров

Хиндустани	Маратхи	Бенгальский	Одиа	Тамильский	телугу	Каннада	Малаялам	Непальский	Индийская нотация	Мощность обозначение	Международная нотация[3]	Короткая шкала Западный (длинная шкала Западный)
Южноазиатский английский
एक / ایک (ēk)	एक (ēk)	এক (êk)	ଏକ (эка)	ஒன்று (oṉṟu)	ఒకటి (окани)	ಒಂದು (онду)	ഒന്ന് (онн)	एक (ēk)	1	10^0	1	Один
Один
दस / دس (das)	दहा (даха)	দশ (Dôś)	ଦଶ (Даша)	பத்து (Патту)	పది (Padi)	ಹತ್ತು (Хатту)	പത്ത് (патт)	दश (daś)	10	10^1	10	Десять Префикс SI: дека-
Десять
सौ / سو (сау)	शंभर (Шамбхар)	একশ ' (êkśō)	ଶହେ (сахе)	நூறு (нуну)	వంద / నూరు (ванда / нуру)	ನೂರು (нуру)	നൂറ് (ню)	सय (Сая)	100	10^2	100	Один сотня Префикс SI: гекто-
Сто
सहस्र (сахасра) हज़ार / ہزار (хазар)	एक हजार (ēk hajār)	হাজ়ার (хазар)	ହଜାର (хаджара) ସହସ୍ର (сахасра)	ஆயிரம் (айирам)	వెయ్యి (Вейи)	ಸಾವಿರ (савира)	ആയിരം (айирах)	हजार (ēk hajār)	1,000	10^3	1,000	Один тысяча Префикс SI: кило-
Одна тысяча
दस हज़ार / دس ہزار (дас хазар)	दहा हजार (даха хаджар)	দশ হাজ়ার (дош хазар) অযুত (ōjut)	ଦଶ ହଜାର (даша хаджара) ଅୟୁତ (Аюта)	பத்தாயிரம் (Паттайрам) ஆயுதம் (айутам)	పది వేలు (Padi Vēlu)	ಹತ್ತು ಸಾವಿರ (Хатту Савира)	പതിനായിരം (патинайирах)	दश हजार (Даш Хаджар)	10,000	10^4	10,000	Десять тысяч
Десять тысяч
लाख / لاکھ (лакх)	एक लाख (ēk lākh)	লক্ষ (локкхо) লাখ (лакх)	ଲକ୍ଷ (лакша)	இலட்சம் (Ilaṭcam) நியுதம் (Ниютам)	లక్ష (лакша)	ಲಕ್ಷ (лакша)	ലക്ഷം (лакшах)	एक लाख (ēk lākh)	1,00,000	10^5	100,000	Сто тысяч
Один лакх (иногда неправильно транслитерированный в качестве лак)
दस लाख / دس لاکھ (дас лах) अदन्त / ادنت (Аданта)	दहा लाख (даха лах)	দশ লাখ (дошлак) নিযুত (ниджут)	ଦଶ ଲକ୍ଷ (даша лакша) ନିୟୁତ (Ниюта)	பத்து இலட்சம் (Pattu Ilaṭcam)	పది లక్షలు (Padi Lakṣalu)	ಹತ್ತು ಲಕ್ಷ (Хатту Лакша)	പത്തുലക്ഷം (Pattulakṣaṁ)	दश लाख (Дашлакх)	10,00,000	10^6	1,000,000	Один миллион Префикс SI: мега-
Десять лакхов
करोड़ / کروڑ (каро)	एक कोटी (ēk kōṭī)	কোটি (kōṭi)	କୋଟି (Koṭi)	கோடி (kōṭi)	కోటి (kōṭi)	ಕೋಟಿ (kōṭi)	കോടി (kōṭi)	एक करोड (ēk karoḍ)	1,00,00,000	10^7	10,000,000	Десять миллионов
Один крор
दस करोड़ / دس کروڑ (дас каро)	दहा कोटी (даха криш)	দশ কোটি (Dôś kōṭi) অর্বুদ (rbud)	ଦଶ କୋଟି (daśa koi) ଅର୍ବୁଦ (арбуда)	அற்புதம் (аṟпутам)	పది కోట్లు (Padi Kōṭlu)	ಹತ್ತು ಕೋಟಿ (hattu ki)	പത്തുകോടി (Pattuki)	दश करोड (daś karoḍ)	10,00,00,000	10^8	100,000,000	Сто миллионов
Десять крор
अरब / ارب (араб) सौ करोड़ / سو کروڑ (сау каро)	एक अब्ज (ēk abja)	একশ 'কোটি (êkśō kōṭi) মহার্বুদ (мохарбуд)	ଏକ ଶହେ କୋଟି (эка сахе коти) ବୃନ୍ଦ (Brnda)	நிகற்புதம் (никашпутам)	వంద కోట్లు (Ванда Клу)	ನೂರು ಕೋಟಿ (нуру кōṭи)	നൂറുകോടി (нудукши)	एक अर्ब (ēk arba)	1,00,00,00,000	10^9	1,000,000,000	Один миллиард (один миллиард ) Префикс SI: гига-
Один араб / сто крор
दस अरब / دس ارب (дас араб) एक हज़ार करोड़ / ایک ہزار کروڑ (ēk hazār kar)	एक खर्व (Эк Харва)	হাজ়ার কোটি (Хазар Кши) খর্ব (хорбо)	ହଜାର କୋଟି (хаджара коти) ଖର୍ବ (харба)	கும்பம் (кумпам)	వెయ్యి కోట్లు (Вейи Клу)	ಒಂದು ಸಾವಿರ ಕೋಟಿ (онду савира кши)	ആയിരം കോടി (айирам кши)	दश अर्ब (Даш Арба)	10,00,00,00,000	10^10	10,000,000,000	Десять миллиардов (десять миллиардов)
Десять арабов / тысяча крор
खरब / کھرب (хараб)	एक निखर्व (Эк Нихарва)	দশ হাজ়ার কোটি (дош хаджар кри) মহাখর্ব (мохакхорбо)	ଦଶ ହଜାର କୋଟି (даша хаджара коти) ନିଖର୍ବ (нихарба)	கணம் (каам)	పది వేల కోట్లు (Padi Vēla Klu)	ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಕೋಟಿ (Хатту Савира Кши)	പതിനായിരം കോടി (патинайирам кри)	एक खर्ब (ēk kharba)	1,00,00,00,00,000	10^11	100,000,000,000	Сто миллиардов (сто миллиардов)
Один хараб / сто арабов / десять тысяч крор
दस खरब / دس کھرب (дас хараб) एक लाख करोड़ / ایک لاکھ کروڑ (ēk lākh kar)	एक पद्म (ēk padma)	লাখ কোটি (лах кши) শঙ্খ (śôkhō)	ଲକ୍ଷ କୋଟି (Lakṣa Koṭi) ଶଙ୍ଖ (Санкха)	கற்பம் (каṟпам)	లక్ష కోట్లు (Lakṣa Kōṭlu)	ಒಂದು ಲಕ್ಷ ಕೋಟಿ (ondu lakṣa ki)	ഒരു ലക്ഷം കോടി (oru lakṣaṁ ki)	दश खर्ब (Даш Харба)	10,00,00,00,00,000	10^12	1,000,000,000,000	Один триллион (один миллиард) Префикс SI: тера-
Десять харабов / тысяча арабов / один лакх крор
नील / نیل (нил)	एक महापद्म (эк махападма)	দশ লাখ কোটি (дош лакх кри) পদ্ম (pôdd) মহাশঙ্খ (môhāśôṅkhō)	ଦଶ ଲକ୍ଷ କୋଟି (даша лакша коти) ପଦ୍ମ (падма)	நிகற்பம் (никашпам)	పది లక్షల కోట్లు (Пади Лакшала Клу)	ಹತ್ತು ಲಕ್ಷ ಕೋಟಿ (hattu lakṣa ki)	പത്തുലക്ഷം കോടി (pattulakṣa kōṭi)	नील (нил)	1,00,00,00,00,00,000	10^13	10,000,000,000,000	Десять триллионов (десять миллиардов)
Один ноль / сто хараб / десять тысяч арабов / десять лакхов крор
दस नील / دس نیل (das nīl) एक करोड़ करोड़ / ایک کروڑ کروڑ (ēk kar kar)	एक शंखू (ēk śakhū)	একশ 'লাখ কোটি (êkśō lākh kōṭi) শতকোটি লক্ষ (śôtôkōṭi lôkkō) মহাপদ্ম (мохаподдо)	ଶହେ ଲକ୍ଷ କୋଟି (шахе лакша коти) ସାଗର (сагара)	பதுமம் (патумам)	కోటి కోట్లు (ki kōṭlu)	ಒಂದು ಕೋಟಿ ಕೋಟಿ (ondu ki ki)	നൂറ് ലക്ഷം കോടി (нуṟ лакшах ки)	दश नील (daś nīl)	10,00,00,00,00,00,000	10^14	100,000,000,000,000	Сто триллионов (сто миллиардов)
Десять ноль / один крор крор
पद्म / پدم (падма)	एक जलधि शंखू (эка джалади шанкху)	হাজ়ার লাখ কোটি (хазар лах кри)	ହଜାର ଲକ୍ଷ କୋଟି (хаджара лакша коти) ଅନ୍ତ (анта)	சங்கம் (чанкам)	పది కోట్ల కోట్లు (Padi Kōṭla Klu)	ಹತ್ತು ಕೋಟಿ ಕೋಟಿ (hattu kōṭi ki)	ആയിരം ലക്ഷം കോടി (айирам лакшам кри)	पद्म (падма)	100,00,00,00,00,00,000	10^15	1,000,000,000,000,000	Один квадриллион (один бильярд ) Префикс SI: пета-
Одна падма / сто ноль / десять крор крор
दस पद्म / دس پدم (дас падма)	एक अंत्य (эка антья)	দশ হাজ়ার লাখ কোটি (дош хазар лакх кши)	ଦଶ ହଜାର ଲକ୍ଷ କୋଟି (даша хаджара лакша коти) ମଧ୍ୟ (мадхья)	வெள்ளம் (Veḷḷam) சமுத்திரம் (камуттирам)	వంద కోట్ల కోట్లు (Ванда Кла Клу)	ನೂರು ಕೋಟಿ ಕೋಟಿ (нуру kōṭi ki)	പതിനായിരം ലക്ഷം കോടി (патинайирам лакшам кри)	दश पद्म (Даш Падма)	10,00,00,00,00,00,00,000	10^16	10,000,000,000,000,000	Десять квадриллионов (десять бильярдных)
Тен падма / сто крор крор
शंख / شنکھ (akh)	एक परार्ध (эка парардха)	শত হাজ়ার লাখ কোটি (шото хазар лакх кши)	ଶହେ ହଜାର ଲକ୍ଷ କୋଟି (шахе хаджара лакша коти) ପରାର୍ଦ୍ଧ (парарддха)	அந்நியம் (Anniyam)	వెయ్యి కోట్ల కోట్లు (Вейи Кла Клу)	ಒಂದು ಸಾವಿರ ಕೋಟಿ ಕೋಟಿ (онду савира криши)	ലക്ഷം ലക്ഷം കോടി (лакшах лакшах кши)	शंख (шанкха)	100,00,00,00,00,00,00,000	10^17	100,000,000,000,000,000	Сто квадриллионов (сто бильярд)
Один шанкх / сто падм / тысяча крор крор / один лакх крор
दस शंख / دس شنکھ (дас шабх) गुलशन / گلشن (Gulśan)	एक महापरार्ध (эка махапарардха)	দশ শত হাজ়ার লাখ কোটি (дош шото хазар лакх кши) গুলশান (гульшан)	ଦଶ ଶହେ ହଜାର ଲକ୍ଷ କୋଟି (даша шахе хаджара лакша коти) ଦଶ ପରାର୍ଦ୍ଧ (Даша парарддха)	அர்த்தம் (Arttam)	పది వేల కోట్ల కోట్లు (Padi Vēla Kla Klu)	ಹತ್ತು ಸಾವಿರ ಕೋಟಿ ಕೋಟಿ (хатту савира криши)	പത്തുലക്ഷം ലക്ഷം കോടി (паттулакшах лакшах кши)	दश शंख (daś śakha)	10,00,00,00,00,00,00,00,000	10^18	1,000,000,000,000,000,000	Один квинтиллион (один триллион) Префикс SI: ex-
Тен шанх / десять тысяч крор крор

Ведические системы нумерации

В различных древних ведических литературных произведениях Индии используются различные системы счисления. В следующей таблице представлена ​​одна такая система, используемая в Валмики. Рамаяна.^[4]

	Индийская нотация	Обозначение мощности	Эквивалентное числовое представление	Короткая шкала Западный
एक (ēka)	0,00,001	10^0	1	Один
दश (Даша)	0,00,010	10^1	10	Десять
शत (шата)	0,00,100	10^2	100	Сто
सहस्र (сахасра)	0,01,000	10^3	1,000	Одна тысяча
अयुत (Аюта)	0,10,000	10^4	10,000	Десять тысяч
लक्ष (лакша)	1,00,000	10^5	100,000	Сто тысяч
नियुत (Ниюта)	1,00,000 Даша	10^6	1,000,000	Один миллион
कोटि (kōṭi)	1,00,000 шата	10^7	10,000,000	Десять миллион
शङ्कु (śaku)	1,00,000 Koṭi	10^12	1,000,000,000,000	Один триллион
महाशङ्कु (махашанку)	1,00,000 śaku	10^17	100,000,000,000,000,000	Сто квадриллион
वृन्द (vr̥nda)	1,00,000 махашанку	10^22	10,000,000,000,000,000,000,000	Десять секстиллион (десять триллиардов)
महावृन्द (махавринда)	1,00,000 vr̥nda	10^27	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Один октиллион
पद्म (падма)	1,00,000 махавринда	10^32	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Сто нониллион
महापद्म (махападма)	1,00,000 падма	10^37	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Десять ундециллион
खर्व (харва)	1,00,000 махападма	10^42	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Один Tredecillion
महाखर्व (махакхарва)	1,00,000 харва	10^47	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Сто quattuordecillion
समुद्र (самудра)	1,00,000 махакхарва	10^52	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Десять сексдециллион
ओघ (gha)	1,00,000 самудра	10^57	1,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Один октодециллион
महौघ (махауга)	1,00,000 охха	10^62	100,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Сто новемдециллион
गौतम (Гаутама)	1,00,000 махауга	10^67	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Десять невинтиллион
महागौतम (Махагаутама)	1,00,000 Гаутама	10^72	10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000	Один Trevigintilion

Использование на разных языках

Основные статьи: лакх и крор

• В Ассамский, лакх еще называют লক্ষ Лохё, или же লাখ лакх и крор называется কৌটি বা কোটি коути
• В Бенгальский, лакх изначально (тадбхава) известен как লাখ лакх, хотя некоторые используют ардха-татсама লক্ষ локхо. Крор называется কোটি kōṭi
• В Бирманский, крор называется ကုဋေ [ɡədè]. Лакх используется в Бирманский английский.
• В Гуджарати, лакх называется લાખ лакх и крор называется કરોડ каро. Сто крор называется અબજ абадж
• В Каннада, лакх называется ಲಕ್ಷ лактха и крор называется ಕೋಟಿ kōṭi
• В Хаси, лакх называется лак и крор называется Klur или же krur. Миллиард называется араб и сто миллиардов называется хараб.
• В Малаялам, лакх называется ലക്ഷം Laksham и крор называется കോടി коди.
• В Маратхи, лакх называется लाख / लाख / लक्ष лакх и крор называется कोटी Koṭi или же करोड каро, и араб (10⁹) называется अब्ज абджа.
• В Непальский, лакх называется लाख лакх и крор называется करोड каро.
• В Одиа (Ория), лакх называется ଲକ୍ଷ лакхья и крор называется କୋଟି Коти.
• В Пенджаби, лакх называется лакх (Шахмухи: لکھ, Гурмукхи: ਲੱਖ) и крор называется каро (Шахмухи: کروڑ, Гурмукхи: ਕਰੋੜ).
• В Рохинджа, лакх называется lák и крор называется курул. Тысяча крор называется кути.
• В Сингальский, лакх называется ලක්ෂ лакша и крор называется කෝටි kōṭi.
• Лак вошел в Язык суахили в качестве "лаки"и широко используется.
• В Тамильский, лакх называется இலட்சம் Илатчам и крор называется கோடி коди.
• В телугу, лакх называется లక్ష лактха и крор называется కోటి kōṭi.
• В Урду, лакх называется لاکھ лакх и крор называется کروڑ каро. Миллиард называется араб (ارب), а сто миллиардов / араб называется хараб (کھرب).

Официальные письменные публикации на английском языке в Индии, как правило, используют лакх / крор для индийской валюты и нумерацию Соединенного Королевства / США для иностранных валют.^[5]

Текущее использование

Использование этой системы ограничено странами Индия, Пакистан, Бангладеш, Мьянма и Шри-Ланка.^[6]

Большинство учреждений и граждан в Индии используют индийскую систему счисления, хотя Резервный банк Индии был отмечен как исключение.^[7]

Т. Н. Нинан в статье, опубликованной ThePrint и в другом месте,^[8] исследовали причины, по которым Индии следует рассмотреть возможность отказа от использования терминологии лакхов и кроров. Это будет включать гармонизацию с международной системой счисления.^[8] Проблемы могут возникать с компьютерным программным обеспечением, когда некоторые приложения настроены на вставку разделителя тысяч после каждых трех цифр.^[8] Нинан отмечает, что личности, отличные от лакх и крор используются редко, что приводит к «умственной гимнастике»,^[8] и с правительственным постом расходов «20 лакхов крор» (2 ноль), как утверждается, стало вирусным в социальных сетях, обсуждая количество задействованных нулей.^[9]

Рекомендации

1. «Зная свои числа». Департамент школьного образования и грамотности. Национальный репозиторий открытых образовательных ресурсов. Получено 13 февраля 2016.
2. Эммонс, Джон (25 марта 2018 г.). "ЯЗЫК РАЗМЕТКИ ЛОКАЛЬНЫХ ДАННЫХ UNICODE (LDML) ЧАСТЬ 3: НОМЕРА". Unicode.org. В архиве с оригинала 25 июля 2018 г.. Получено 25 марта 2018.
3. Использование разделителя при группировке цифр соответствует обычаям большинства англоязычных стран. Международные стандарты и подробности см. десятичный знак.
4. «Валмики Рамаяна - Юддха Канда». www.valmikiramayan.net.
5. Шапиро, Ричард (16 августа 2012 г.). «Самая отличительная система счета в английском? Индийские числа». Оксфордский словарь английского языка. Получено 24 мая 2020. - Шапиро является / был сотрудником OED. В статье говорится: «Мнения и другая информация, содержащиеся в сообщениях и комментариях блога OED, не обязательно отражают мнения или позиции Oxford University Press."
6. Крулвич, Роберт; Блок, Эзра (21 октября 2010 г.). «Эй! Кто может объяснить, что Индия делает со своими запятыми? (Не коммунисты. Запятые.)». энергетический ядерный реактор. Получено 3 августа 2020.
7. Гурпур (10 августа 2015 г.). «Можем ли мы следовать индийской системе нумерации для простоты и порядка?». Новости и обзоры Moneylife. Получено 3 сентября 2020.
8. Нинан, Т. Н. (9 декабря 2017 г.). «Пора Индии перейти на миллионы и миллиарды вместо лакхов и кроров». ThePrint. Получено 3 августа 2020.
9. Мамтани, Сидхант (13 мая 2020 г.). «Вы знаете, сколько нулей в« 20 лакх крор »?». www.indiatvnews.com.