СВЧ-резонатор - Microwave cavity

Эта статья про тип резонатора. О технологии ускорения частиц см. Сверхпроводящая радиочастота и криомодуль.

Две микроволновые полости (оставили) с 1955 г. волновод к рефлекторный клистрон (верно) а вакуумная труба используется для генерации микроволн. Полости служат резонаторы (резервуарные контуры ) для определения частота осцилляторов

А микроволновая печь или же радиочастота (RF) полость это особый вид резонатор, состоящий из закрытой (или в значительной степени закрытой) металлической конструкции, ограничивающей электромагнитные поля в микроволновая печь область спектра. Структура либо полая, либо заполнена диэлектрик материал. Микроволны подпрыгивают между стенками полости. В полости резонансные частоты они усиливают форму стоячие волны в полости. Следовательно, полость функционирует аналогично органной трубе или звуковой ящик в музыкальном инструменте, колеблющемся преимущественно на нескольких частотах, его резонансные частоты. Таким образом, он может действовать как полосовой фильтр, позволяя проходить микроволнам определенной частоты, блокируя микроволны на соседних частотах.

Микроволновый резонатор действует аналогично резонансный контур с чрезвычайно низкими потерями при частота операции, в результате чего факторы качества (Q-факторы) порядка 10⁶, по сравнению с 10² для цепей с раздельными индукторы и конденсаторы на той же частоте. Они используются вместо резонансных контуров на сверхвысоких частотах, поскольку на этих частотах нельзя построить дискретные резонансные контуры, так как необходимые значения индуктивности и емкости слишком малы. Они используются в генераторы и передатчики для создания микроволновых сигналов, а также фильтры для отделения сигнала заданной частоты от других сигналов в таком оборудовании, как радар оборудование, микроволновое реле станции спутниковой связи и микроволновые печи.

РЧ-резонаторы также могут управлять заряженные частицы проходя через них путем применения напряжение ускорения и поэтому используются в ускорители частиц и микроволновая печь вакуумные трубки Такие как клистроны и магнетроны.

Теория Операции

Внутренняя часть полости от российских военных радар передатчик, со снятой крышкой. Полость служит резонансный контур из осциллятор с использованием триод вакуумная труба внутри. Детали:
(1) Установочный винт подстроечный конденсатор используется для регулировки частота
(2) Верх GS13-1. триод который генерирует микроволны
(3) Контур проводной связи, от которого снимается выходная мощность.

Большинство резонансных полостей состоит из замкнутых (или короткозамкнутых) участков волновод или высокий-диэлектрическая проницаемость диэлектрик материал (см. диэлектрический резонатор ). Электрическая и магнитная энергия накапливается в резонаторе, и единственные потери связаны с конечным проводимость стенок полости и диэлектрические потери материала, заполняющего полость. Каждая полость имеет множество резонансных частот, которые соответствуют модам электромагнитного поля, удовлетворяющим необходимым граничным условиям на стенках полости. Из-за этих граничных условий, которые должны выполняться при резонансе (тангенциальные электрические поля должны быть равны нулю на стенках полости), следует, что длина полости должна быть целым числом, кратным полудлине в резонансе.^[1] Следовательно, резонатор можно рассматривать как волноводный эквивалент короткозамкнутой полуволны. линия передачи резонатор.^[1] Добротность резонансной полости можно рассчитать, используя теория возмущений резонатора и выражения для накопленной электрической и магнитной энергии.

Электромагнитные поля в резонаторе возбуждаются за счет внешней связи. Внешний источник питания обычно подключается к резонатору с помощью небольшого отверстие, небольшой проволочный зонд или петлю.^[2] Внешняя соединительная структура влияет на характеристики резонатора и должна учитываться в общем анализе.^[3]

Резонансные частоты

Резонансные частоты полости можно рассчитать по ее размерам.

Прямоугольная полость

Прямоугольная полость

Резонансные частоты прямоугольного СВЧ-резонатора для любых ${displaystyle scriptstyle TE_{mnl}}$ или же ${displaystyle scriptstyle TM_{mnl}}$ резонансный режим можно найти, наложив граничные условия на выражения электромагнитного поля. Эта частота определяется как^[1]

${displaystyle {egin{aligned}f_{mnl}&={frac {c}{2pi {sqrt {mu _{r}epsilon _{r}}}}}cdot k_{mnl}&={frac {c}{2pi {sqrt {mu _{r}epsilon _{r}}}}}{sqrt {left({frac {mpi }{a}}ight)^{2}+left({frac {npi }{b}}ight)^{2}+left({frac {lpi }{d}}ight)^{2}}}&={frac {c}{2{sqrt {mu _{r}epsilon _{r}}}}}{sqrt {left({frac {m}{a}}ight)^{2}+left({frac {n}{b}}ight)^{2}+left({frac {l}{d}}ight)^{2}}}end{aligned}}}$

(1)

куда ${displaystyle scriptstyle k_{mnl}}$ это волновое число, с ${displaystyle scriptstyle m}$, ${displaystyle scriptstyle n}$, ${displaystyle scriptstyle l}$ номера режима и ${displaystyle scriptstyle a}$, ${displaystyle scriptstyle b}$, ${displaystyle scriptstyle d}$ соответствующие размеры; c - скорость света в вакууме; и ${displaystyle scriptstyle mu _{r}}$ и ${displaystyle scriptstyle epsilon _{r}}$ относительны проницаемость и диэлектрическая проницаемость заполнения полости соответственно.

Цилиндрическая полость

Цилиндрическая полость

Полевые решения цилиндрической полости длиной ${displaystyle scriptstyle L}$ и радиус ${displaystyle scriptstyle R}$ следуют из решений цилиндрической волновод с дополнительными электрическими граничными условиями в положении ограждающих пластин. Резонансные частоты различны для ТЕ- и ТМ-мод.

Режимы TM

^[4] ${displaystyle f_{mnp}={frac {c}{2pi {sqrt {mu _{r}epsilon _{r}}}}}{sqrt {left({frac {X_{mn}}{R}}ight)^{2}+left({frac {ppi }{L}}ight)^{2}}}}$

Режимы TE

^[4] ${displaystyle f_{mnp}={frac {c}{2pi {sqrt {mu _{r}epsilon _{r}}}}}{sqrt {left({frac {X'_{mn}}{R}}ight)^{2}+left({frac {ppi }{L}}ight)^{2}}}}$

Здесь, ${displaystyle scriptstyle X_{mn}}$ обозначает ${displaystyle scriptstyle n}$-й ноль ${displaystyle scriptstyle m}$-го Функция Бесселя, и ${displaystyle scriptstyle X'_{mn}}$ обозначает ${displaystyle scriptstyle n}$-й ноль производная из ${displaystyle scriptstyle m}$-я функция Бесселя.

Фактор качества

В фактор качества ${displaystyle scriptstyle Q}$ резонатора можно разделить на три части, представляющие различные механизмы потери мощности.

• ${displaystyle scriptstyle Q_{c}}$из-за потерь мощности в стенках с конечной проводимостью^{[требуется разъяснение ]}

${displaystyle Q_{c}={frac {(kad)^{3}beta }{2pi ^{2}R_{s}}}cdot {frac {1}{l^{2}a^{3}left(2b+dight)+left(2b+aight)d^{3}}},}$

(3)

• ${displaystyle scriptstyle Q_{d}}$, в результате потери мощности в диэлектрик материал, заполняющий полость.

${displaystyle Q_{d}={frac {1}{ an delta }},}$

(4)

• ${displaystyle scriptstyle Q_{ext}}$, возникающие из-за потерь мощности через незамкнутые поверхности (отверстия) геометрии резонатора.

Суммарную добротность резонатора можно найти как^[1]

${displaystyle Q=left({frac {1}{Q_{c}}}+{frac {1}{Q_{d}}}ight)^{-1},}$

(2)

где k - это волновое число, ${displaystyle scriptstyle eta }$ это собственное сопротивление диэлектрика, ${displaystyle scriptstyle R_{s}}$ это удельное поверхностное сопротивление стенок полости, ${displaystyle scriptstyle mu _{r}}$ и ${displaystyle scriptstyle epsilon _{r}}$ относительны проницаемость и диэлектрическая проницаемость соответственно и ${displaystyle scriptstyle an delta }$ это тангенс угла потерь диэлектрика.

Сравнение с LC-цепями

Эквивалент LC-цепи для микроволнового резонатора

Микроволновые резонаторы можно представить как простые LC-схемы.^[3] Для микроволнового резонатора накопленная электрическая энергия равна накопленной магнитной энергии в резонансе, как и в случае резонансного LC-цепь. Что касается индуктивности и емкости, резонансная частота для данного ${displaystyle scriptstyle mnl}$ режим можно записать как^[3]

${displaystyle L_{mnl}=mu k_{mnl}^{2}V,}$

(6)

${displaystyle C_{mnl}={frac {epsilon }{k_{mnl}^{4}V}},}$

(7)

${displaystyle {egin{aligned}f_{mnl}&={frac {1}{2pi {sqrt {L_{mnl}C_{mnl}}}}}&={frac {1}{2pi {sqrt {{frac {1}{k_{mnl}^{2}}}mu epsilon }}}}end{aligned}}}$

(5)

где V - объем полости, ${displaystyle scriptstyle k_{mnl}}$ - волновое число моды и ${displaystyle scriptstyle epsilon }$ и ${displaystyle scriptstyle mu }$ - диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость соответственно.

Чтобы лучше понять полезность резонансных полостей на микроволновых частотах, полезно отметить, что потери обычных катушек индуктивности и конденсаторов начинают увеличиваться с увеличением частоты в УКВ классифицировать. Аналогично для частот выше единицы гигагерц Значения добротности резонаторов линии передачи начинают уменьшаться с увеличением частоты.^[2] Из-за низких потерь и высокой добротности объемные резонаторы предпочтительнее обычных LC и линейных резонаторов на высоких частотах.

Потери в LC-резонансных цепях

Поглощение измеритель волн. Он состоит из регулируемого резонатора, откалиброванного по частоте. Когда резонансная частота резонатора достигает частоты применяемых микроволн, он поглощает энергию, вызывая падение выходной мощности. Тогда частоту можно будет считать по шкале.

Обычные индукторы обычно наматываются из проволоки в форме спираль без ядра. Эффект кожи приводит к тому, что высокочастотное сопротивление индукторов во много раз превышает их постоянный ток сопротивление. Кроме того, емкость между витками вызывает диэлектрик потери в изоляция который покрывает провода. Эти эффекты увеличивают высокочастотное сопротивление и уменьшают добротность.

Использование обычных конденсаторов воздуха, слюда, керамика или возможно тефлон для диэлектрика. Даже с низкими потерями в диэлектрике конденсаторы также подвержены потерям на скин-эффекте. ведет и тарелки. Оба эффекта увеличивают их эквивалентное последовательное сопротивление и уменьшить их Q.

Даже если добротность индукторов и конденсаторов VHF достаточно высока, чтобы быть полезными, их паразитический свойства могут существенно повлиять на их работу в этом диапазоне частот. Шунтирующая емкость катушки индуктивности может быть более значительной, чем ее желаемая последовательная индуктивность. Последовательная индуктивность конденсатора может быть более значительной, чем его желаемая шунтирующая емкость. В результате в диапазонах ОВЧ или СВЧ конденсатор может казаться катушкой индуктивности, а катушка индуктивности - конденсатором. Эти явления более известны как паразитная индуктивность и паразитная емкость.

Потери в объемных резонаторах

Диэлектрические потери воздуха чрезвычайно низки для высокочастотных электрических или магнитных полей. Заполненные воздухом микроволновые резонаторы ограничивают электрические и магнитные поля воздушными пространствами между их стенками. Электрические потери в таких полостях почти исключительно связаны с токами, протекающими в стенках полости. Хотя потери от стенных токов невелики, полости часто покрытый с серебро увеличить их электрическая проводимость и еще больше уменьшить эти потери. Медь полости часто окислять, что увеличивает их потери. Серебро или золото покрытие предотвращает окисление и снижает электрические потери в стенках полости. Хотя золото не так хорошо является проводником, как медь, оно все же предотвращает окисление и, как следствие, ухудшение добротности со временем. Однако из-за своей высокой стоимости он используется только в самых требовательных приложениях.

Некоторые сателлитные резонаторы посеребрены и покрыты золотая вспышка слой. В этом случае ток в основном протекает через слой серебра с высокой проводимостью, в то время как защитный слой золота защищает слой серебра от окисления.

Рекомендации

1. Дэвид Позар, Microwave Engineering, 2-е издание, Wiley, New York, NY, 1998.
2. Р. Э. Коллин, Основы микроволновой техники, 2-е издание, IEEE Press, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 2001.
3. Монтгомери, К. Г. и Дик, Роберт Х. и Эдвард М. Перселл, Принципы микроволновых цепей / под редакцией К. Монтгомери, Р. Х. Дике, Э. М. Перселл, Питер Перегринус от имени Института инженеров-электриков, Лондон, Великобритания, 1987.
4. Т. Ванглер, ВЧ линейные ускорители, Уайли (2008)