Грамматика Монтегю - Montague grammar

Грамматика Монтегю это подход к естественный язык семантика, названный в честь американского логик Ричард Монтегю. Грамматика Монтегю основана на математическая логика, особенно высшего порядка логика предикатов и лямбда-исчисление, и использует понятия интенсиональная логика, через Крипке модели. Монтегю первым применил этот подход в 1960-х и начале 1970-х годов.

Обзор

Тезис Монтегю состоял в том, что естественные языки (подобно английский ) и формальные языки (подобно языки программирования ) можно лечить таким же образом:

На мой взгляд, между естественными языками и искусственными языками логиков нет важной теоретической разницы; действительно, я считаю возможным постичь синтаксис и семантику обоих типов языков в рамках единой естественной и математически точной теории. В этом я не согласен с рядом философов, но, как мне кажется, согласен с Хомский и его соратники. («Универсальная грамматика» 1970 г.)

Монтегю опубликовал то, что вскоре стало известно как грамматика Монтегю.^[1] в трех статьях:

• 1970: "Универсальная грамматика" (= UG)^[2]
• 1970: "Английский как официальный язык" (= EFL)^[3]
• 1973: "Правильный подход к количественной оценке в обычном английском" (= PTQ)^[4]

В статье 2004 г.^[5] Крис Баркер связал отношение Монтегю к количественная оценка к понятию продолжение в язык программирования семантика.

Иллюстрация

Грамматика Монтегю может компактно представлять значения довольно сложных предложений. Ниже представлена ​​грамматика из учебника Эйка и Унгера. ^[6].

Типы синтаксических категорий в грамматике следующие: тобозначающий термин (ссылка на объект) и ж обозначающая формулу.

категория	символ	тип
Приговор	S	${\displaystyle f}$
Фразовый глагол	Вице-президент	${\displaystyle t\rightarrow f}$
Словосочетание	НП	${\displaystyle (t\rightarrow f)\rightarrow f}$
Имя нарицательное	CN	${\displaystyle t\rightarrow f}$
Определитель	DET	${\displaystyle (t\rightarrow f)\rightarrow ((t\rightarrow f)\rightarrow f)}$
Переходный глагол	телевидение	${\displaystyle t\rightarrow (t\rightarrow f)}$

Значение предложения, полученного по правилу ${\displaystyle S:{\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}}}$ получается применением функции NP к функции VP.

Типы VP и NP могут показаться немного неинтуитивными: почему значение именной фразы не просто термин? Это связано с тем, что значения многих словосочетаний, таких как «человек, который свистит», - это не просто термин в логике предикатов, но также включает в себя предикат действия, например «свист», который не может быть представлен в термине (состоящем из констант и функциональных символов, но не предикатов.) Итак, нам нужен какой-нибудь термин, например Икс, и формула свистки (х) для обозначения человека, который свистит. Значение глагольных фраз VP может быть выражено этим термином, например, указав, что Икс удовлетворяет сны (х) ${\displaystyle \wedge }$ snores (x) (выражается как функция от Икс к этой формуле). Теперь функция, связанная с NP, принимает такую ​​функцию и объединяет ее с формулами, необходимыми для выражения значения именной фразы. Обратите внимание, что этот конкретный способ ввода NP и VP не единственно возможный.

Здесь важно то, что значение выражения получается как функция его компонентов, либо путем применения функции, либо путем создания новой функции из функций, связанных с компонентом. Эта композиционность позволяет надёжно присваивать значения произвольно сложным структурам предложений, с дополнительными предложениями и многими другими сложностями.

Значения других категорий выражений либо аналогичны функциональные приложения, или же функции высшего порядка. Ниже приведены правила грамматики, в первом столбце указывается нетерминальный символ, второй столбец - один из возможных способов получения этого нетерминала из других нетерминалов и терминалов, а третий столбец указывает соответствующее значение.

		смысл
S	НП ВП	${\displaystyle ({\mathit {NP}}\ {\mathit {VP}})}$
НП	имя	${\displaystyle \lambda P.(P\ name)}$
НП	DET CN	${\displaystyle ({\mathit {DET}}\ {\mathit {CN}})}$
НП	DET RCN	${\displaystyle ({\mathit {DET}}\ {\mathit {RCN}})}$
DET	"немного"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))}$
DET	"а"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))}$
DET	"каждый"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\forall x((P\ x)\rightarrow (Q\ x))}$
DET	"нет"	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\forall x((P\ x)\rightarrow (\neg (Q\ x)))}$
Вице-президент	переводчик	${\displaystyle \lambda x.intransverb(x)}$
Вице-президент	ТВ НП	${\displaystyle \lambda x.({\mathit {NP}}\ (\lambda y.({\mathit {TV}}\ y\ x)))}$
телевидение	трансверб	${\displaystyle \lambda x.\lambda y.transverb(x,y)}$
RCN	CN "что" VP	${\displaystyle \lambda x.(({\mathit {CN}}\ x)\wedge ({\mathit {VP}}\ x))}$
RCN	CN "Тот" НП ТВ	${\displaystyle \lambda x.(({\mathit {CN}}\ x)\wedge ({\mathit {NP}}\ (\lambda y.({\mathit {TV}}\ y\ x))))}$
CN	предикат	${\displaystyle \lambda x.predicate(x)}$

Вот примеры выражений и связанных с ними значений в соответствии с приведенной выше грамматикой. Вы можете посмотреть, как значение данного предложения формируется из его составных выражений, либо путем формирования новой функции высшего порядка, либо путем применения функции высшего порядка для одного выражение к значению другого.

выражение	смысл
а	${\displaystyle \lambda P.\lambda Q.\exists x((P\ x)\wedge (Q\ x))}$
человек	${\displaystyle \lambda x.{\mathit {MAN}}(x)}$
человек	${\displaystyle \lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge (Q\ x))}$
спит	${\displaystyle \lambda x.SLEEPS(x)}$
мужчина спит	${\displaystyle \exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))}$
человек, который мечтает	${\displaystyle \lambda x.({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x))}$
мужчина, который мечтает	${\displaystyle \lambda Q.\exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge (Q\ x))}$
мужчина, который спит во сне	${\displaystyle \exists x({\mathit {MAN}}(x)\wedge {\mathit {DREAMS}}(x)\wedge {\mathit {SLEEPS}}(x))}$

Ниже приведены другие примеры предложений, переведенных в логику предикатов с помощью грамматики.

приговор	перевод в логику
Джилл видит Джека	${\displaystyle sees(Jill,Jack)}$
каждая женщина видит мужчину	${\displaystyle \forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sees(x,y))))}$
каждая женщина видит спящего мужчину	${\displaystyle \forall x(woman(x)\rightarrow (\exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y))))}$
женщина, которая ест, видит мужчину, который спит	${\displaystyle \exists x(woman(x)\wedge eats(x)\wedge \exists y(man(y)\wedge sleeps(y)\wedge sees(x,y)))}$

В популярной культуре

В Дэвид Фостер Уоллес роман Бесконечная шутка, главный герой Хэл Инканденца написал эссе под названием Грамматика Монтегю и семантика физической модальности. Грамматика Монтегю также упоминается прямо и неявно несколько раз в книге.

Смотрите также

• Категориальная грамматика
• Продолжение прохождения стиля
• Семантика Крипке
• Семантика ситуации

Рекомендации

1. Лингвист Барбара Парти достоверно заявляет, что изобрел термин в 1971 году «для системы, изложенной в« UG, EFL и «особенно в PTQ» Монтегю ». Посмотреть ее эссе «Размышления специалиста по формальной семантике на февраль 2005 г.», п. 14, сноска 36.
2. «Универсальная грамматика». Теория 36 (1970), 373–398. (перепечатано в Thomason, 1974)
3. «Английский как официальный язык». В: Бруно Визентини (ред.): Linguaggi nella società e nella tecnica. Mailand 1970, 189–223. (перепечатано в Thomason, 1974)
4. "Правильный подход к количественной оценке в обычном английском ". В: Яакко Хинтикка, Юлиус Моравчик, Патрик Суппес (ред.): Подходы к естественному языку. Дордрехт 1973, 221–242. (перепечатано в Thomason, 1974)
5. ВидетьПродолжение на естественном языке, Крис Баркер, расширенная аннотация для Четвертый продолжающийся семинар ACM-SIGPLAN '04 Венеция, Италия
6. Дж. Ван Эйк и К. Унгер. Вычислительная семантика с функциональным программированием. Издательство Кембриджского университета, 2010.

дальнейшее чтение

• Ричмонд Томасон (ред.): Формальная философия. Избранные статьи Ричарда Монтегю. Нью-Хейвен, 1974, ISBN  0-300-02412-6
• Пол Портнер, Барбара Х. Парти (ред.): Формальная семантика: Основные чтения, Блэквелл, 2002. ISBN  0-631-21542-5
• Д. Р. Даути, R.E. Уолл и С. Петерс: Введение в семантику Монтегю. Kluwer Academic Publishers, 1981, ISBN  90-277-1142-9
• Эммон Бах: Неформальные лекции по формальной семантике. SUNY Press, 1989, ISBN  0-88706-771-9
• Б. Х. Парти, A.G.B. ter Meulen и R.E. Стена: Математические методы в лингвистике. Kluwer Academic Publishers, 1990, ISBN  90-277-2245-5
• Б. Х. Парти с Германом Хендриксом: Грамматика Монтегю. В: Справочник по логике и языку, ред. J.F.A.K. ван Бентем и А.Г.Б. тер Меулен Эльзевир /MIT Press, 1997, стр. 5–92. ISBN  0-262-22053-9
• Типовая логическая семантика Рейнхарда Маскенса появиться в Энциклопедии философии Рутледжа в Интернете (содержит аннотированную библиографию).

внешняя ссылка

• Бесплатный парсер Монтегю в недетерминированный расширение Common Lisp.
• Грамматика Монтегю в историческом контексте. Теория и сущность грамматики Монтегю. Центральные принципы. / Дальнейшие события и противоречия. Барбара Х. Парти.