Национальный совет учителей математики - National Council of Teachers of Mathematics

Национальный совет учителей математики
Формирование	1920
Штаб-квартира	Рестон, Вирджиния
Президент	Роберт К. Берри III
Интернет сайт	http://www.nctm.org

Основанная в 1920 г. Национальный совет учителей математики (NCTM) является крупнейшим в мире математическое образование организация.^[1]

NCTM проводит ежегодные национальные и региональные конференции для учителей и издает пять журналов.

Журналы

NCTM издает пять журналов. Все они доступны в печатной и онлайн-версиях.

Обучение детей математике, официальный журнал Национального совета учителей математики (NCTM), поддерживает улучшение математического образования до K – 6, выступая в качестве ресурса для учителей, чтобы предоставить больше и лучше математики для всех учеников. Это форум для обмена математическими идеями, мероприятиями и педагогическими стратегиями, а также для обмена и интерпретации исследований.

Преподавание математики в средней школе, официальный журнал Национального совета учителей математики, поддерживает улучшение математического образования 5–9 человек, выступая в качестве ресурса для практикующих и будущих учителей, а также руководителей и преподавателей. Это форум для обмена математическими идеями, мероприятиями и педагогическими стратегиями, а также для обмена и интерпретации исследований.

Учитель математики, официальный журнал NCTM, посвящен улучшению преподавания математики в 8–14 классах и поддержке программ подготовки учителей. Он обеспечивает форум для обмена опытом и педагогическими стратегиями, углубления понимания математических идей и связи исследований в области математического образования с практикой.

Учитель математики, педагог, опубликованный совместно с Ассоциацией преподавателей математики, способствует созданию базы профессиональных знаний для преподавателей математики, которая основана на знаниях практиков, развивает и укрепляет их. Журнал предоставляет возможность практикующим знаниям, связанным с подготовкой и поддержкой учителей математики, не только быть общедоступными, распространяться и храниться, но также проверяться и улучшаться с течением времени (Hiebert, Gallimore, and Stigler, 2002).

NCTM не проводит исследований в области математического образования, но публикует Журнал исследований в области математического образования (JRME). Резюме наиболее важных выводов в математические образовательные исследования относительно текущей практики можно найти на их интернет сайт. JRME посвящена интересам учителей математики и математического образования на всех уровнях - от дошкольного до взрослого. JRME это форум для дисциплинированных исследований в области преподавания и изучения математики. Редакторы поощряют подачу различных рукописей: отчетов об исследованиях, включая эксперименты, тематические исследования, обзоры, философские и исторические исследования; статьи об исследованиях, включая обзоры литературы и теоретический анализ; краткие отчеты об исследованиях; критика статей и книг; и краткие комментарии по вопросам, относящимся к исследованиям.

Стандарты NCTM

NCTM опубликовал серию математических стандартов, в которых изложено видение школьной математики в США и Канаде. В 1989 году NCTM разработала Учебный план и стандарты оценки школьной математики, за которым следует Профессиональные стандарты обучения математике (1991) и Стандарты оценивания школьной математики (1995). Чиновники образования хвалили эти математические стандарты, и Национальный фонд науки профинансировал несколько проектов по разработке учебных программ в соответствии с рекомендациями стандартов. В отдел образования назвал несколько из этих программ «образцовыми». Однако реализация реформы натолкнулась на резкую критику и сопротивление, включая восстания родителей и создание антиреформенных организаций, таких как Математически правильно и ДЕРЖАТЬ. Эти организации особенно возражают против реформирования учебных программ, которые значительно снижают внимание к практике и запоминанию основных навыков и фактов. Критики реформы включают контингент математиков, а некоторые другие математики выражали, по крайней мере, некоторую серьезную критику реформаторов в прошлом.

В 2000 году NCTM выпустила обновленную Принципы и стандарты школьной математики.Принципы и стандарты широко считается более сбалансированным и менее спорным видением реформы, чем его предшественник.

План после Второй мировой войны

В 1944 году NCTM разработала послевоенный план, чтобы помочь Второй мировой войне оказать долгосрочное влияние на математическое образование. 1–6 классы считались решающими годами для создания основ математических концепций с упором на алгебру. В годы войны у алгебры была одна понятная цель: помогать военным и промышленности в военных действиях. Преподаватели математики надеялись помочь своим ученикам увидеть необходимость алгебры в жизни обычного гражданина.^[2] В отчете обозначены три стратегии, которые помогли преподавателям математики сделать упор на повседневное использование алгебры. Во-первых, учителя сосредоточились на значении понятий. Раньше предполагалось, что учителя будут использовать либо упражнение, либо теорию смысла. Теперь учителя ставили перед учениками цель, стоящую за каждой концепцией, при этом задавая множество задач. Во-вторых, учителя отказались от неформальной техники обучения. Этот метод был популярен в 1930-е годы и продолжался во время войны, и по сути зависел от того, чему студенты хотели научиться, исходя из их интересов и потребностей. Вместо этого учителя математики подошли к материалу организованно. Считалось, что у самой математики была очень отличная организация, которую нельзя было скомпрометировать просто потому, что ученик не интересовался этим вопросом. В-третьих, учителя научились приспосабливаться к студентам, предлагая студентам надлежащую практику, необходимую для достижения успеха.^[2]После шестого года седьмой и восьмой классы стали считаться ключевыми в обеспечении усвоения учащимися концепций и все больше стандартизировались для всех учеников. В течение этих лет учителя проверяли, были ли усвоены все ключевые концепции, изученные в предыдущие годы, при подготовке учеников к последовательным курсам математики, предлагаемым в средней школе. Армия считала плохую успеваемость мужчин во время войны тем, что мужчины забывали математические понятия; Было рекомендовано, чтобы усиление изученных ранее концепций решило эту проблему. В отчете перечислена организация тем, которые следует преподавать в эти годы. «(1) число и вычисление; (2) геометрия повседневной жизни; (3) графическое изображение; (4) введение в основы элементарной алгебры (формулы и уравнения)».^[2] В то же время эти годы должны были помочь учащимся приобрести навыки критического мышления, применимые ко всем аспектам жизни. В средней школе учащиеся должны достичь зрелости в математике и уверенности в пройденном материале.^[2]В девятом классе NCTM указали на необходимость двухступенчатой учебной программы для учащихся крупных школ. Те, у кого больше желания изучать математику, пошли бы по одному пути, изучая алгебру. Те, кто не проявлял особого интереса к математике, пошли бы другим путем, изучая общую математику, что устранило проблему сдерживания учеников.^[2]Наконец, 10–12 классы достигли зрелости по математике. На десятом году курсы были сосредоточены на геометрии через алгебраические исследования. Одиннадцатый год был сосредоточен на продолжении более сложных тем по алгебре. Эти темы были более продвинутыми, чем те, которые обсуждались в девятом классе. Однако, если студент посещал углубленный класс алгебры в течение девятого года, то он брал два из семестровых занятий, предлагаемых на двенадцатом году.

1961 Революция в школьной математике

NCTM участвовал в продвижении принятия Новая математика также известный в то время как Современная математика. В 1960 году NCTM при финансовой поддержке Национального научного фонда провел восемь региональных ориентационных конференций по математике в различных частях Соединенных Штатов, стремясь «приложить согласованные усилия для быстрого улучшения школьной математики».^[3] В 1961 г. он выпустил отчет Революция в школьной математике с субтитрами Вызов для администраторов и учителей.

Моррис Клайн, профессор математики, утверждает в своей книге Почему Джонни не может складывать: провал новой математики который Революция в школьной математике описал учебные программы Новой математики как необходимую веху для создания новых и улучшенных программ по математике и «подразумевал, что администраторы, которые не смогли принять реформы, виновны в безразличии или бездействии».^[4] Большинство школьных администраторов «не имели широкой научной подготовки для оценки предлагаемых нововведений».^[4], поэтому они оказались перед выбором: либо принять одну из современных программ, либо признать, что они не компетентны судить о достоинствах какой-либо из них. В конце концов, «многие директора и суперинтенданты призывали своих учителей к современным учебным программам только для того, чтобы показать родителям и школьным советам, что они бдительны и активны»^[4].

Клайн раскритиковал Современная математика подход к математическому образованию и назвал термин «современная математика» «чистой пропагандой». Он отметил, что «традиционное означает древность, неадекватность, бесплодие и является признаком осуждения. Современное означает современное, актуальное и жизненно важное».^[4].

1989 Учебный план и стандарты оценки школьной математики

Спорный 1989 год Стандарты NCTM призвали уделять больше внимания концептуальному пониманию и решению проблем на основе конструктивистского понимания того, как дети учатся. Повышенный акцент на концепциях требовал уменьшения акцента на прямом обучении фактам и алгоритмам. Это сокращение традиционного механического заучивания иногда понималось как критиками, так и сторонниками стандартов как отказ от базовых навыков и точных ответов, но NCTM опровергла эту интерпретацию.^[5]

В реформировать математику, ученики знакомятся с алгебраическими понятиями, такими как закономерности и коммутативность, уже в первом классе. Стандартным арифметическим методам не обучают до тех пор, пока у детей не появится возможность изучить и понять, как работают математические принципы, обычно сначала изобретая свои собственные методы решения задач, а иногда заканчивая открытием традиционных методов под руководством детей. Стандарты призвали убрать акцент на сложных расчетных упражнениях.

Стандарты излагают демократическое видение, которое впервые ставит своей целью продвижение равенства и математической власти в качестве цели для всех учащихся, включая женщин и недопредставленные меньшинства. Поощрялось использование калькуляторов и манипуляторов, а механическое запоминание не уделялось особого внимания. Стандарты 1989 г. поощряли письмо, чтобы научиться выражать математические идеи. Ожидалось, что все студенты овладеют математикой в достаточной степени, чтобы преуспеть в колледже, и вместо того, чтобы определять успех по порядку рангов, для всех студентов были установлены высокие стандарты. Явные цели реформа образования на основе стандартов должны были потребовать от всех студентов пройти высокие стандарты успеваемости, чтобы повысить международную конкурентоспособность, устранить разрыв в достижениях и производить производительную рабочую силу. Такие убеждения считались соответствующими демократическому видению ориентированное на результат образование и реформа образования на основе стандартов что все студенты будут соответствовать стандартам. Министерство образования США назвало несколько программ, основанных на стандартах, «образцовыми», хотя группа ученых ответила протестом рекламным объявлением, опубликованным в Washington Post, отметив, что выбор в основном проводился на основе того, какие учебные программы наиболее полно реализуют стандарты, а не на продемонстрировал улучшение результатов тестов.^{[нужна цитата ]}

Вскоре стандарты стали основой для многих новых учебных программ, финансируемых из федерального бюджета, таких как Математический проект Core-Plus и стал основой многих местных и государственных рамки учебной программы. Хотя стандарты были консенсус тех, кто преподает математику в контексте реальной жизни, они также стали громоотводом критики, поскольку "математические войны "вспыхнул в некоторых сообществах, которые выступали против некоторых из более радикальных изменений в преподавании математики, таких как Mathland «Фэнтези-ланч» и то, что некоторые окрестили «алгеброй тропических лесов». Некоторые студенты жаловались, что их новые математические курсы помещают их в лечебную математику в колледже, хотя более позднее исследование показало, что студенты с традиционными учебными программами еще больше изучают лечебную математику. (Видеть Андовер дебаты.)

В Соединенных Штатах учебные программы устанавливаются на уровне штата или на местном уровне. Совет штата Калифорния по образованию [1] был одним из первых, кто принял стандарты 1989 года, а также одним из первых, кто вернулся к традиционные стандарты.^[6]

2000 Принципы и стандарты школьной математики

Споры вокруг стандартов 1989 года проложили путь для пересмотренных стандартов, которые стремились к большей ясности и сбалансированности. В 2000 году NCTM использовала процесс консенсуса с участием математиков, учителей и исследователей в области образования, чтобы пересмотреть свои стандарты с выпуском Принципов и стандартов школьной математики, которые заменили все предыдущие публикации. Новые стандарты были организованы вокруг шести принципов (справедливость, учебная программа, преподавание, обучение, оценка и технология) и десяти направлений, которые включали пять областей содержания (число и операции, алгебра, геометрия, измерение и анализ данных и вероятность) и пять процессы (решение проблем, рассуждение и доказательство, общение, связи и представление). Принципы и стандарты не воспринимался как столь радикальный, как стандарты 1989 г., и не вызвал значительной критики. Новые стандарты широко используются для создания учебников, государственных и местных учебных программ и текущих тенденций в обучении.

2006 Координаторы учебной программы

В сентябре 2006 года NCTM выпустила Координаторы учебной программы для дошкольного возраста до 8-го класса по математике: в поисках согласованности. В координационных точках NCTM определяет, что, по ее мнению, является наиболее важными математическими темами для каждого уровня обучения, включая связанные идеи, концепции, навыки и процедуры, которые формируют основу для понимания и длительного обучения. В «Фокусных точках» NCTM дала понять, что стандартные алгоритмы должны быть включены в арифметические инструкции.

Учебные программы по математике в Соединенных Штатах часто называют «шириной в милю и глубиной в дюйм» по сравнению с учебными программами других стран. Заявите, что ожидаемое содержание для каждого класса варьируется от 26 до 89 тем. Всего по три на каждый класс (плюс несколько дополнительных тем "связи"), координаторы предлагают больше, чем заголовки для длинных списков, предлагая вместо этого описания наиболее важных математических концепций и навыков на каждом уровне обучения и выявляя важные связи с другими темами. NCTM считает, что организация учебной программы вокруг этих описанных ключевых моментов с четким акцентом на процессы, которые Принципы и Стандарты рассматривают в Стандартах процессов - общение, рассуждение, представление, связи и, в частности, решение проблем, - может предоставить студентам последовательный, постоянно расширяющийся массив математических знаний и способов мышления.

Координаторы были одним из документов, использованных при создании 2010 г. Общие основные государственные стандарты, которые были приняты большинством штатов в качестве основы для новых учебных программ по математике.

Смотрите также

внешняя ссылка

Сторонники

Математически вменяемый

Критики

[1] «Обзор - Национальный совет учителей математики».

[Arithmetic1941-2] а ^б ^c ^d ^е Национальный совет учителей математики (1941) [1941], Арифметика в общем образовании: Заключительный отчет комитета национального совета по арифметике, Бюро публикаций Педагогического колледжа Колумбийского университета.

[nctm-1961-3] «Революция в школьной математике: вызов для администраторов и учителей» (PDF). 1961.

[kline-1973-4] а ^б ^c ^d Клайн, Моррис (1973). Почему Джонни не может складывать: провал новой математики. Нью-Йорк: Издательство Св. Мартина. ISBN 0-394-71981-6.

[5] ttp://www.nctm.org/standards/focalpoints.aspx?id=284

[6] ttp://www.air.org/news/documents/Singapore%20Report%20(Bookmark%20Version).pdf В архиве 2013-05-31 в Wayback Machine Отчет AIR в формате pdf «Калифорнийская математическая модель построена на сингапурской и японской модели»

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]