Норма (группа) - Norm (group)

В математика, в области теория групп, то норма из группа это пересечение нормализаторы всего его подгруппы. Это также называется Норма Бэра, после Райнхольд Баер.

Для нормы Бэра верны следующие факты:

• Это характеристическая подгруппа.
• Он содержит центр группы.
• Он содержится во втором члене верхний центральный ряд.
• Это Дедекинда группа, поэтому либо абелев, либо имеет прямой множитель, изоморфный группа кватернионов.
• Если он содержит элемент бесконечного порядка, то он равен центру группы.

Рекомендации

• Баер, Рейнхольд (1934). "Der Kern, eine charakteristische Untergruppe". Compositio Mathematica. 1: 254–283.
• Шмидт, Роланд (1994). Подгрупповые решетки групп. Вальтер де Грюйтер. ISBN  9783110112139.