Соты квадратные Заказать-6-4 - Order-6-4 square honeycomb

Соты квадратные Заказать-4-6
ТипОбычные соты
Символ Шлефли{4,6,4}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 4.pngCDel node.png
Клетки{4,6} H2 мозаика 246-4.png
Лица{4}
Край фигура{4}
Фигура вершины{6,4}
Двойнойсамодвойственный
Группа Коксетера[4,6,4]
СвойстваОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядка-6-4 квадратных сот (или 4,6,4 соты) регулярное заполнение пространства мозаика (или соты ) с участием Символ Шлефли {4,6,4}.

Геометрия

Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с четырьмя квадратные мозаики порядка 6 существующий вокруг каждого края и с гексагональная черепица порядка 4 вершина фигуры.

Гиперболические соты 4-6-4 poincare.png
Модель диска Пуанкаре		Самолет H3 464 UHS на бесконечности.png
Идеальная поверхность

Связанные многогранники и соты

Это часть последовательности регулярная полихора и соты {п,6,п}:

Гексагональные соты Order-6-5

Пятиугольные соты Ордена-6-5
ТипОбычные соты
Символ Шлефли{5,6,5}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel 5.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 5.pngCDel node.png
Клетки{5,6} H2 мозаика 256-4.png
Лица{5}
Край фигура{5}
Фигура вершины{6,5}
Двойнойсамодвойственный
Группа Коксетера[5,6,5]
СвойстваОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядка-6-5 пятиугольные соты (или 5,6,5 соты) регулярное заполнение пространства мозаика (или соты ) с участием Символ Шлефли {5,6,5}.

Все вершины ультра-идеальны (существуют за идеальной границей) с пятью пятиугольными мозаиками порядка 6, существующими вокруг каждого края и с гексагональная черепица порядка 5 вершина фигуры.

Гиперболические соты 5-6-5 poincare.png
Модель диска Пуанкаре		Самолет H3 565 UHS на бесконечности.png
Идеальная поверхность

Гексагональные соты Order-6-6

Гексагональные соты Заказать-5-6
ТипОбычные соты
Символы Шлефли{6,6,6}
{6,(6,3,6)}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel узел h0.png = CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.png
Клетки{6,6} H2 мозаика 266-1.png
Лица{6}
Край фигура{6}
Фигура вершины{6,6} H2 мозаика 266-4.png
{(6,3,6)} H2 мозаика 366-1.png
Двойнойсамодвойственный
Группа Коксетера[6,5,6]
[6,((6,3,6))]
СвойстваОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-6-6 гексагональные соты (или 6,6,6 соты) является регулярным заполнением мозаика (или соты ) с участием Символ Шлефли {6,6,6}. В нем шесть шестиугольные мозаики порядка 6, {6,6}, по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным количеством гексагональных мозаик, существующих вокруг каждой вершины в шестиугольная черепица порядка 6 расположение вершин.

Гиперболические соты 6-6-6 poincare.png
Модель диска Пуанкаре		Самолет H3 666 UHS на бесконечности.png
Идеальная поверхность

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {6, (6,3,6)}, диаграмма Кокстера, CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel split1-55.pngCDel branch.png, с чередующимися типами или цветами ячеек. В обозначениях Кокстера полусимметрия [6,6,6,1+] = [6,((6,3,6))].

Порядок-6-бесконечные апейрогональные соты

Порядок-6-бесконечные апейрогональные соты
ТипОбычные соты
Символы Шлефли{∞,6,∞}
{∞,(6,∞,6)}
Диаграммы КокстераCDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel node.png
CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel infin.pngCDel узел h0.png ↔ CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png
Клетки{∞,6} Плитка H2 26i-1.png
Лица{∞}
Край фигура{∞}
Фигура вершиныПлитка H2 26i-4.png {6,∞}
H2 мозаика 66i-4.png {(6,∞,6)}
Двойнойсамодвойственный
Группа Коксетера[∞,6,∞]
[∞,((6,∞,6))]
СвойстваОбычный

в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то порядок-6-бесконечные апейрогональные соты (или ∞, 6, ∞ соты) является регулярным заполнением мозаика (или соты ) с участием Символ Шлефли {∞, 6, ∞}. В нем бесконечно много апейрогональная мозаика порядка 6 {∞, 6} по каждому краю. Все вершины ультраидеальны (существуют за идеальной границей) с бесконечным числом апейрогональных мозаик порядка 6, существующих вокруг каждой вершины в квадратная мозаика бесконечного порядка расположение вершин.

Гиперболические соты i-6-i poincare.png
Модель диска Пуанкаре		Самолет H3 i6i UHS в бесконечности.png
Идеальная поверхность

Имеет вторую конструкцию в виде однородных сот, Символ Шлефли {∞, (6, ∞, 6)}, диаграмма Кокстера, CDel node 1.pngCDel infin.pngCDel node.pngCDel split1-66.pngCDel branch.pngCDel labelinfin.png, с чередующимися типами или цветами ячеек.

Смотрите также

использованная литература

  • Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN  0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
  • Красота геометрии: двенадцать эссе (1999), Dover Publications, LCCN  99-35678, ISBN  0-486-40919-8 (Глава 10, Регулярные соты в гиперболическом пространстве ) Таблица III
  • Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN  0-8247-0709-5 (Главы 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
  • Джордж Максвелл, Сферические упаковки и гиперболические группы отражений, ЖУРНАЛ АЛГЕБРЫ 79,78-97 (1982) [1]
  • Хао Чен, Жан-Филипп Лаббе, Лоренцианские группы Кокстера и упаковки шаров Бойда-Максвелла, (2013)[2]
  • Визуализация гиперболических сот arXiv: 1511.02851 Ройс Нельсон, Генри Сегерман (2015)

внешние ссылки