Псевдокольцо - Pseudo-ring

В математика, а точнее в абстрактная алгебра, а псевдокольцо один из следующих вариантов звенеть:

• А rng, т.е. структура, удовлетворяющая всем аксиомам кольца, за исключением существования мультипликативная идентичность.^[1]
• Множество р с двумя бинарные операции + и · такие, что (р, +) является абелева группа с личность 0 и ${\displaystyle a(b+c)+a0=ab+ac}$ и ${\displaystyle (b+c)a+0a=ba+ca}$ для всех а, б, c в р.^[2]
• Абелева группа (А, +) оснащен подгруппа B и умножение B × А → А изготовление B кольцо и А а B-модуль.^[3]

Никакие два из этих определений не эквивалентны, поэтому лучше избегать термина «псевдокольцо» или уточнить, какое значение имеется в виду.

Смотрите также

• Полукруглый - алгебраическая структура, подобная кольцу, но без требования, что каждый элемент должен иметь аддитивный обратный

Рекомендации

1. Бурбаки, Н. (1998). Алгебра I, главы 1-3. Springer. п. 98.
2. Натараджан, Н. С. (1964). «Кольца с обобщенными законами распределения». J. Indian. Математика. Soc. (Н.С.). 28: 1–6.
3. Паттерсон, Эдвард М. (1965). «Радикал Якобсона псевдокольца». Математика. Z. 89: 348–364. Дои:10.1007 / bf01112167.