Теория отношений - Relational theory

Не путать с Теория отношений.
Теоретические основы реляционных баз данных см. Реляционная модель.

В физика и философия, а теория отношений (или реляционизм) - это основа для понимания реальность или физическая система таким образом, что положения и другие свойства объектов имеют смысл только по отношению к другим объектам. В реляционной пространство-время теория, пространство не существует, если в нем нет объектов; время не существует без событий. Реляционная точка зрения предполагает, что пространство содержится в объектах и ​​что объект представляет внутри себя отношения с другими объектами. Пространство можно определить через отношения между содержащимися в нем объектами с учетом их изменений во времени. Альтернативная пространственная теория - это абсолютная теория в котором пространство существует независимо от любых объектов, которые можно в него погрузить.[1]

Реляционную точку зрения отстаивали в физике Готфрид Вильгельм Лейбниц[1] и Эрнст Мах (в его Принцип маха ).[1] Он был отклонен Исаак Ньютон в его успешном описании классическая физика. Несмотря на то что Альберт Эйнштейн был впечатлен принципом Маха, он не включил его полностью в свои общая теория относительности. Было предпринято несколько попыток сформулировать полную теорию Маха, но большинство физиков думают, что пока ни одна из них не увенчалась успехом. Например, см. Теория Бранса – Дике.

Реляционная квантовая механика и реляционный подход к квантовой физике были независимо разработаны по аналогии с Эйнштейном. специальная теория относительности пространства и времени. Физики-реляционисты, такие как Джон Баэз и Карло Ровелли раскритиковали ведущих единая теория из сила тяжести и квантовая механика, теория струн, как сохраняя абсолютное пространство. Некоторые предпочитают развивающуюся теорию гравитации, петля квантовой гравитации за его «бесхозяйственность».

Недавний синтез теории отношений, названный R-теорией,[2] продолжая работу математического биолога Роберт Розен (кто разработал «реляционную биологию» и «сложность отношений» как теории жизнь )[3] занимает позицию между указанными выше взглядами. Теория Розена отличалась от других реляционных взглядов в определении фундаментальных отношений в природе (в отличие от простого эпистемический отношений, которые мы могли бы обсудить) как передача информации между природными системами и их организацией (выраженная в моделях). R-теория распространяет идею организационных моделей на природу в целом. В интерпретации R-теории такие «отношения моделирования» описывают реальность в терминах информационных отношений (кодирования и декодирования) между измеримым существованием (выраженным как материальные состояния и установленным эффективным поведением) и подразумеваемой организацией или идентичностью (выраженной как формальный потенциал и установленной финальным образцом), таким образом захватывая все четыре Аристотель причинности в природе (Аристотель определил последняя причина как имманентное извне природы). Применительно к физике пространства-времени он утверждает, что пространство-время реально, но установлено только по отношению к существующим событиям, как формальная причина или модель расположения событий относительно друг друга; и наоборот, система пространственно-временных событий устанавливает шаблон для пространства-времени. Таким образом, R-теория является формой модельно-зависимого реализма. Он утверждает, что более внимательно следует взглядам Маха, Лейбница, Уиллер и Бом, предполагая, что естественный закон сам по себе зависит от системы.

Теории реляционного порядка

Ряд независимых направлений исследований описывают Вселенную, включая социальную организацию живых существ, которая представляет особый интерес для людей, а именно: системы, или сети, из отношения. Основы физики предположили и охарактеризовали особые режимы отношений. Для общих примеров газы, жидкости и твердые тела характеризуются как системы объектов, которые имеют между собой отношения различных типов. Газы содержат элементы, которые непрерывно меняются в пространственных отношениях между собой. В жидкостях составляющие элементы непрерывно изменяются в отношении углов между собой, но ограничены в отношении пространственной дисперсии. В твердых телах описываются как углы, так и расстояния. Эти системы отношений, в которых реляционные состояния относительно однородны, ограничены и отличаются от других реляционных состояний в их окружении, часто характеризуются как фазы материи, как изложено в Фаза (материя). Эти примеры представляют собой лишь некоторые виды режимов отношений, которые можно идентифицировать, отмечая их относительной простотой и повсеместностью во Вселенной.

Такие реляционные системы или режимы можно рассматривать как определяемые сокращением степени свободы среди элементов системы. Это уменьшение степени свободы во взаимоотношениях между элементами характеризуется как корреляция. В обычно наблюдаемых переходах между фазами материи или фазовых переходах прогрессия от менее упорядоченных или более случайных, к более упорядоченным или менее случайным системам распознается как результат корреляционных процессов (например, газ - жидкость, жидкость - твердое тело. ). В противоположность этому процессу переходы от более упорядоченного состояния к менее упорядоченному, например от льда к жидкой воде, сопровождаются нарушением корреляций.

Корреляционные процессы наблюдаются на нескольких уровнях. Например, атомы сливаются в солнцах, образуя скопления нуклонов, которые мы распознаем как сложные и тяжелые атомы. Атомы, простые и сложные, объединяются в молекулы. В жизни самые разные молекулы образуют чрезвычайно сложные динамически упорядоченные живые клетки. В течение эволюционного времени многоклеточные организации развивались как динамически упорядоченные совокупности ячеек. Многоклеточные организмы за время эволюции развили взаимосвязанные действия, формирующие то, что мы называем социальными группами. И т.п.

Таким образом, как будет рассмотрено ниже, процессы корреляции, то есть упорядочения, были разделены на несколько уровней, начиная с квантовая механика вверх через комплекс, динамичный, 'неравновесный ', системы, в том числе живые системы.

Квантовая механика

Основные статьи: Петлевая квантовая гравитация и Реляционная квантовая механика

Ли Смолин[4] предлагает систему «узлов и сетей», такую, что «геометрия пространства возникает из… фундаментального квантового уровня, который состоит из переплетенной сети… процессов».[5] Смолин и группа единомышленников посвятили несколько лет разработке петля квантовой гравитации Основа физики, которая охватывает эту точку зрения на реляционную сеть.

Карло Ровелли инициировал разработку системы просмотров, которая теперь называется реляционная квантовая механика. В основе этой концепции лежит точка зрения, что все системы являются квантовыми системами, и что каждая квантовая система определяется своими отношениями с другими квантовыми системами, с которыми она взаимодействует.

Физическое содержание теории заключается не в самих объектах, а в отношениях между ними. Как выразился Ровелли: "Квантовая механика - это теория о физическом описании физических систем относительно других систем, и это полное описание мира.".[6]

Ровелли предположил, что каждое взаимодействие между квантовыми системами включает «измерение», и такие взаимодействия включают уменьшение степеней свободы между соответствующими системами, к которым он применяет термин корреляция.

Космология

Общепринятые объяснения Большой взрыв и связанные с ними космологии (см. также Хронология Большого взрыва ) проектируют расширение и связанное с ним «охлаждение» Вселенной. Это повлекло за собой каскад фазовых переходов. Первоначально это были кварк-глюонные переходы в простые атомы. Согласно нынешней консенсусной космологии, учитывая гравитационные силы, простые атомы объединяются в звезды, а звезды - в галактики и более крупные группы. Внутри звезд гравитационное сжатие объединяет простые атомы во все более сложные атомы, а звездные взрывы засевают межзвездный газ этими атомами. В процессе космологического расширения, продолжающегося звездообразования и эволюции, космический миксмастер произвел более мелкие скопления, многие из которых, окружающие звезды, мы называем планетами. На некоторых планетах взаимодействия между простыми и сложными атомами могут создавать дифференцированные наборы относительных состояний, включая газообразное, жидкое и твердое (как на Земле, атмосфера, океаны, скала или земля). В одном, а возможно, и в нескольких из этих скоплений на уровне планеты потоки энергии и химические взаимодействия могут создавать динамические самовоспроизводящиеся системы, которые мы называем жизнью.

Строго говоря, фазовые переходы могут проявлять как события корреляции, так и дифференциации, как в сторону уменьшения степеней свободы, так и в противоположную сторону нарушения корреляций. Однако картина расширяющейся Вселенной представляет собой структуру, в которой, по-видимому, наблюдается направление фазовых переходов к дифференциации и корреляции во Вселенной в целом во времени.

Эта картина прогрессивного развития порядка в наблюдаемой Вселенной в целом противоречит общим рамкам теории. Теория устойчивого состояния Вселенной, теперь вообще заброшенной. Это также, похоже, расходится с пониманием Второй закон термодинамики который рассматривал бы Вселенную как изолированную систему, которая в некотором установленном равновесии находилась бы в максимально случайном наборе конфигураций.

Два выдающихся космолога представили несколько разные, но совместимые объяснения того, как расширение Вселенной позволяет упорядоченным или коррелированным режимам отношений возникать и сохраняться, несмотря на второй закон термодинамики. Дэвид Лэйзер [7] и Эрик Чейссон.[8]

Лайзер говорит о скорости расширения, превышающей скорость уравновешивания, задействованную в локальных масштабах. Шейссон резюмирует аргумент следующим образом: «В расширяющейся Вселенной фактическая энтропия… увеличивается меньше, чем максимально возможная энтропия».[9] таким образом позволяя или требуя возникновения и сохранения упорядоченных (негэнтропических) отношений.

Чассон изображает Вселенную как неравновесный процесс, в котором энергия течет в упорядоченные системы, такие как галактики, звезды и жизненные процессы, и через них. Это дает космологическую основу для неравновесная термодинамика, рассматриваемые в некоторой степени в этой энциклопедии в это время. В терминах, которые объединяют язык неравновесной термодинамики и язык реляционного анализа, возникают паттерны процессов, которые проявляются как упорядоченные, динамические режимы отношений.

Биология

Базовые уровни

Кажется, есть согласие, что жизнь является проявлением неравновесной термодинамики как в отношении отдельных живых существ, так и в отношении совокупностей таких существ, или экосистемы. См. Например Брукс и Уайли[10] Смолин,[11] Шассон, Стюарт Кауфман[12] и Уланович.[13]

Это осознание произошло, среди прочего, из основополагающей концепции «диссипативные системы ' предложено Илья Пригожин. В таких системах энергия поступает через стабильный или коррелированный набор динамических процессов, порождающих систему и поддерживающих стабильность упорядоченного динамического режима отношений. Знакомый пример такой структуры - Красное пятно Юпитера.

В 1990-х Эрик Шнидер и Дж. Дж. Кэй[14] начали разрабатывать концепцию жизни за счет дифференциалов, или градиентов (например, градиент энергии, проявляющийся на Земле в результате падения солнечного света на Землю, с одной стороны, и температуры межзвездного пространства, с другой). Шнайдер и Кэй определили вклад Пригожина и Эрвина Шредингера. Что такое жизнь? (Шредингер) как основы их концептуальных разработок.

Шнайдер и Дорион Саган с тех пор разработали взгляд на динамику жизни и экосистему в В прохладу.[15] С этой точки зрения потоки энергии, получаемые из градиентов, создают динамически упорядоченные структуры или режимы отношений в предживых системах-предшественниках и в живых системах.

Как отмечалось выше, Chaisson[16] предоставил концептуальное обоснование существования дифференциалов или градиентов, на которых, по мнению Кая, Шнайдера, Сагана и других, работает жизнь. Эти дифференциалы и градиенты возникают в упорядоченных структурах (таких как солнца, химические системы и т. Д.), Создаваемых корреляционными процессами, связанными с процессами расширения и охлаждения Вселенной.

Два следователя, Роберт Уланович[13] и Стюарт Кауфман,.[17] предположили актуальность автокатализ модели жизненных процессов. В этой конструкции группа элементов катализирует реакции циклическим или топологически замкнутым образом.

Некоторые исследователи использовали эти открытия, чтобы предложить важные элементы термодинамического определения жизненного процесса, которые можно кратко охарактеризовать как стабильные, структурированные (коррелированные) процессы, которые поглощают (и рассеивают) энергию и воспроизводят себя.[18]

Уланович, эколог-теоретик, распространил реляционный анализ жизненных процессов на экосистемы, используя теория информации инструменты. При таком подходе экосистема - это система сетей взаимоотношений (общая точка зрения в настоящее время), которую можно количественно оценить и отобразить на базовом уровне в терминах степени упорядоченности или организации, проявленной в системах.

Два выдающихся исследователя, Линн Маргулис и, более полно, Лео Басс[19] разработали взгляд на эволюционировавшую структуру жизни как на многоуровневые уровни (динамической) агрегации жизненных единиц. На каждом уровне агрегирования элементы-компоненты имеют взаимовыгодные или взаимодополняющие отношения.

Вкратце, комплексный подход Басса основан на репликации предшественников, которые стали включениями в одноклеточных организмах, а затем и в одноклеточных организмах, а затем и в одноклеточных организмах. эукариотический клетки (которые, согласно широко распространенному ныне анализу Маргулиса, состоят из одноклеточных организмов), отсюда многоклеточные организмы, состоящий из эукариотических клеток, а оттуда общественные организации состоит из многоклеточные организмы. Эта работа добавляет к «Древо жизни Метафора, своего рода метафора «слоеный пирог жизни», принимая во внимание многоуровневые уровни организации жизни.

Социальная организация

Теория социальных сетей в последние десятилетия расширилась до обширной области, охватывающей широкий круг тем. Среди прочего, анализ социальных сетей теперь применяется к политическим, профессиональным, военным и другим предметам, которым уделяется большое внимание.

Интернет из-за его низкой стоимости, широкого охвата и комбинаторных возможностей стал ярким примером социальных сетей, как видно из этой энциклопедии, YouTube, Facebook и другие недавние события. В качестве легко доступной иллюстрации динамической реляционной сетевой системы на уровне человеческих технологий Интернет стал предметом анализа того, как могут возникать и функционировать сети отношений.

Связанные области текущего интереса

Второй закон термодинамики

Развитие неравновесная термодинамика и наблюдения космологической генерации упорядоченных систем, идентифицированные выше, породили предлагаемые модификации в интерпретации Второй закон термодинамики по сравнению с более ранними интерпретациями конца XIX и XX веков. Например, Чейссон и Лейзер продвинули примирение концепции энтропии с космологическим созданием порядка. В другом подходе Шнайдер и Д. Саган в В прохладу и другие публикации, изображают организацию жизни и некоторые другие явления, такие как клетки Бенара, как явление, генерирующее энтропию, которое способствует рассеиванию или уменьшению градиентов (без видимого перехода к предыдущему вопросу о том, как возникли градиенты).

Повсеместность проявлений степенного закона и логнормального распределения во Вселенной

Развитие сетевых теорий привело к наблюдениям за широко распространенным или повсеместным появлением сила закона и лог-нормальный распределения событий в таких сетях и в природе в целом. (Математики часто проводят различие между «степенными законами» и «логнормальным» распределением, но не во всех обсуждениях это делается.) Два наблюдателя предоставили документацию об этих явлениях, Альберт-Ласло Барабаши,[20] и Марк Бьюкенен[21]

Бьюкенен продемонстрировал, что распределение степенного закона происходит по всей природе, в таких событиях, как частота землетрясений, размер городов, размер Солнца и планетных масс и т. Д. И Бьюкенен, и Барабаши сообщили о демонстрациях различных исследователей того, что возникают такие распределения по степенному закону. при фазовых переходах.

В характеристике Барабаши «… если система вынуждена подвергнуться фазовому переходу… тогда возникают законы власти - безошибочный признак природы того, что хаос уходит в пользу порядка. Теория фазовых переходов громко и ясно говорила нам, что путь от беспорядка к порядку поддерживается мощными силами самоорганизации и вымощена законами власти ».[22]

Учитывая наблюдение Барабаши, что фазовые переходы в одном направлении являются корреляционными событиями, порождающими упорядоченные отношения, реляционные теории порядка, следующие этой логике, будут рассматривать повсеместность степенных законов как отражение повсеместности комбинаторных процессов корреляции при создании всех упорядоченных систем.

Возникновение

Подход, основанный на реляционных режимах, включает прямой вывод концепции появление.

С точки зрения реляционных теорий порядка, возникающие явления можно было бы сказать как реляционные эффекты агрегированной и дифференцированной системы, состоящей из многих элементов, в области отношений, внешних по отношению к рассматриваемой системе, когда элементы рассматриваемой системы, взятые по отдельности и независимо, не будет иметь таких эффектов.

Например, устойчивая структура породы, которая позволяет очень немногим степени свободы для его элементов можно увидеть множество внешних проявлений в зависимости от системы отношений, в которой он может быть обнаружен. Это может препятствовать потоку жидкости, как часть подпорной стенки. Если бы он был помещен в аэродинамическую трубу, можно было бы сказать, что он вызывает турбулентность в потоке воздуха вокруг него. В состязаниях между соперничающими людьми он иногда был удобным взломщиком черепов. Или он может стать, хотя и сам по себе композитным материалом, элементом другого твердого тела, имеющим аналогично уменьшенные степени свободы для его компонентов, как галька в матрице, составляющей цемент.

Чтобы изменить детали, встраивание углеродных волокон в смолу, составляющую композиционный материал, может дать «всплывающий» эффект. (См. композитный материал статья для полезного описания того, как различные компоненты в составе могут давать эффекты во внешней области использования или реляционной установке, которые сами по себе компоненты не могут дать).

Эта точка зрения была выдвинута, среди прочего, Питером Корнингом. По словам Корнинга, «... споры о том, можно ли предсказать целое на основе свойств частей, упускают суть. Целое производит уникальные комбинированные эффекты, но многие из этих эффектов могут совместно определяться контекстом и взаимодействия между целым и окружающей средой ». [23]

То, что такое происхождение концепции эмерджентности концептуально прямолинейно, не означает, что реляционная система сама по себе не может быть сложной или участвовать в качестве элемента в сложной системе взаимоотношений, как это показано с использованием различной терминологии в некоторых аспектах взаимосвязанной эмерджентности и эмерджентности. сложность статьи.

Термин «возникновение» использовался в совершенно ином смысле для характеристики многоуровневости реляционных систем (групп, состоящих из группировок), которая составляет очевидное прогрессивное развитие порядка во вселенной, описанное Чейссоном, Лейзером и другими и отмеченное в разделы «Космология» и «Организация жизни» на этой странице. См. Дополнительный пример производное, популяризированное повествование Эпос эволюции описано в этой энциклопедии. С его точки зрения, Corning рекламирует этот процесс построения «целых», которые затем в некоторых обстоятельствах участвуют в сложных системах, таких как жизненные системы, следующим образом: «... это синергетический эффекты, производимые целым, которые являются самой причиной эволюции сложности в природе ».

Стрела времени

Как говорится в статье о Стрела времени ясно показывает, что существовало множество подходов к определению времени и определению того, как время может иметь направление.

Теории, описывающие развитие порядка во Вселенной, уходящее корнями в асимметричные процессы расширения и охлаждения, проецируют «стрелу времени». То есть расширяющаяся Вселенная - это непрерывный процесс, который по мере своего развития приводит к изменениям состояния, которые не кажутся обратимыми во Вселенной в целом. Изменения состояния в данной системе и во Вселенной в целом можно обозначить наблюдаемыми периодичностями, чтобы получить концепцию времени.

Учитывая проблемы, с которыми сталкиваются люди при определении того, как Вселенная может развиваться в течение миллиардов и триллионов наших лет, трудно сказать, какой длины может быть эта стрела и ее конечного состояния. В настоящее время некоторые видные исследователи предполагают, что большая часть видимого вещества Вселенной, если не большая его часть, схлопнется в черные дыры, которые в статической космологии можно представить изолированными.[24]

Экономика

В настоящее время наблюдается видимая попытка переформулировать основы экономической дисциплины в терминах неравновесной динамики и сетевых эффектов.

Альберт-Ласло Барабаши, Игорь Матутинович[25] и другие предположили, что экономические системы можно плодотворно рассматривать как сетевые явления, порожденные неравновесными силами.

Как изложено в Термоэкономика, группа аналитиков приняла концепции и математические аппараты неравновесной термодинамики, о которых говорилось выше, в качестве основополагающего подхода к рассмотрению и характеристике экономических систем. Они предлагают этому человеку экономические системы можно смоделировать как термодинамические системы. Затем, исходя из этой предпосылки, теоретические экономические аналоги первый и второй разработаны законы термодинамики.[26] Кроме того, термодинамическая величина эксергия, т.е. мера полезной энергии работы системы, является одним из показателей ценность.[нужна цитата ]

Термоэкономисты утверждают, что экономические системы всегда включают дело, энергия, энтропия, и Информация.[27] Таким образом, термоэкономика адаптирует теории в неравновесная термодинамика, в которых структурные образования называются диссипативные структуры форма, и теория информации, в котором информационная энтропия является центральной конструкцией для моделирования экономической деятельности, в которой естественные потоки энергии и материалов служат для создания и распределения ресурсов. В термодинамической терминологии экономическая деятельность человека (а также деятельность составляющих ее единиц человеческой жизни) может быть описана как диссипативная система, которая процветает за счет потребления свободной энергии на преобразования и обмен ресурсами, товарами и услугами.

Статья о Экономика сложности также содержит концепции, относящиеся к этой линии мышления.

Другой подход принадлежит исследователям, принадлежащим к школе эволюционной и институциональной экономики (Джейсон Поттс) и экологической экономики (Фабер и др.).[28]

Отдельно некоторые экономисты приняли язык «сетевых индустрий».[29]

Особые формализмы

В двух других статьях этой энциклопедии излагаются особые формализмы, включающие математическое моделирование отношений, в одном случае в значительной степени фокусируясь на математических выражениях для отношений. Теория отношений и в другой записи предложения универсального взгляда на моделирование и теорию отношений реальности.

Смотрите также

использованная литература

  1. ^ а б c "Абсолютные и относительные теории пространства и движения" (Стэнфордская энциклопедия философии)
  2. ^ Кинеман, Дж. 2011. «Наука о реляциях: синтез». Аксиоматис 21 (3): 393-437.
  3. ^ Розен, Р. 1991. "Сама жизнь: всестороннее исследование природы", Происхождение, И изготовление жизни ". Издательство Колумбийского университета, Нью-Йорк.
  4. ^ Жизнь Космоса, Ли Смолин, Oxford University Press, 1997
  5. ^ Смолин, см. Выше. п. 283
  6. ^ Ровелли, К. (1996), "Реляционная квантовая механика", Международный журнал теоретической физики, 35: 1637-1678.
  7. ^ Космогенез: рост порядка во Вселенной, Дэвид Лейзер, Oxford University Press, 1991 г.
  8. ^ Шассон, Космическая эволюция, Гарвард, 2001 г.
  9. ^ Chaisson, id p. 130
  10. ^ Эволюция как энтропия, Брукс и Уайли, издательство Чикагского университета, стр. 103 и след.
  11. ^ Смолин, гл. 11 Что такое жизнь
  12. ^ Расследования, Стюарт Кауфман, Oxford University Press, 2000 г. и «Истоки порядка», Оксфорд, 1993 г.
  13. ^ а б Экология, восходящая перспектива, Роберт Уланович, Columbia Univ. Пресса 1997
  14. ^ Schneider, E. D., and J. J. Kay. 1994 г. Сложность и термодинамика: к новой экологии. Фьючерсы 26: 626–647.
  15. ^ В прохладу, Шнайдер и Саган, Чикагский университет, 2005 г.
  16. ^ Chaisson, см. Выше, стр. 223-224
  17. ^ Кауфман, см. Выше
  18. ^ См. Brooks and Wylie, Smolin, Kauffman, выше, и Пирс
  19. ^ Эволюция индивидуальности, Лео Басс, Princeton Univ. Пресса, 1997 г.
  20. ^ Связано, Барабаши, Perseus Press, 2002
  21. ^ Повсеместность, Марк Бьюкенен, Three Rivers Press, 2002. См. Также Nexus, Бьюкенен, Нортон и Ко, 2002 г.
  22. ^ Барабаши, выше, стр.77
  23. ^ Корнинг, Питер А. (2002). «Возрождение? Возникновения ?: почтенная концепция в поисках теории». Сложность. Вайли. 7 (6): 18–30. Bibcode:2002Cmplx ... 7f..18C. Дои:10.1002 / cplx.10043. ISSN  1076-2787.CS1 maint: ref = harv (ссылка на сайт)
  24. ^ «Возвращение статической Вселенной и конец космологии», Краусс, Лоуренс и Шерер, Роберт, Журнал общей теории относительности и гравитации, том 39, № 10, стр. 1545-1550, октябрь 2007 г. См. Также « Конец космологии », Scientific American, март 2008 г., где можно найти дополнительные ссылки.
  25. ^ И. Матутинович, 2005. "Микроэкономические основы бизнес-циклов: от институтов до автокаталитических сетей". Журнал экономических проблем, Том 39, №4, 867-898; И. Матутинович, 2006. Самоорганизация и дизайн в рыночной экономике. Журнал экономических проблем, Том XL, № 3, 575-601.
  26. ^ Берли, Питер; Фостер, Джон (1994). Экономика и термодинамика - новые перспективы экономического анализа. Kluwer Academic Publishers. ISBN  0-7923-9446-1.
  27. ^ Баумгартер, Стефан. (2004). Термодинамические модели В архиве 2009-03-25 на Wayback Machine, Моделирование в экологической экономике (Глава 18)
  28. ^ Фабер Мальте, Райнер Манштеттен и Джон Пропс, 1998 г. Экологическая экономика: понятие и методы. Эдвард Элгар.
  29. ^ Экономика сетевых отраслей, Оз Шай, Хайфский университет, Израиль, 2001 г., и Политика конкуренции в сетевых отраслях: введение, бумага 0407006 Николоса Экономидеса, Нью-Йоркский университет, часть серии по организации производства.