Кольцо SBI - SBI ring

В алгебре Кольцо SBI это звенеть р (с тождеством) такие, что каждый идемпотент из р по модулю то Радикал Якобсона возможно поднял к р. Аббревиатура SBI была введена Ирвинг Каплански и означает «подходит для построения идемпотентных элементов» (Якобсон 1956, стр.53).

Примеры

• Любое кольцо с ноль радикал - это SBI.
• Любой Банахова алгебра SBI: в более общем смысле, любой компактный топологическое кольцо.
• Кольцо рациональных чисел с нечетным знаменателем и вообще любым местное кольцо, это SBI.

Рекомендации

• Джейкобсон, Натан (1956), Структура колец, Американское математическое общество, публикации коллоквиума, 37, Провиденс, Р.И.: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-1037-8, МИСТЕР  0081264, Zbl  0073.02002
• Каплански, Ирвинг (1972), Поля и кольца, Чикагские лекции по математике (2-е изд.), University Of Chicago Press, стр. 124–125, ISBN  0-226-42451-0, Zbl  1001.16500