Софус Ли - Sophus Lie

Софус Ли
Portrett av Sophus Lie.jpg
Родился(1842-12-17)17 декабря 1842 г.
Nordfjordeid, Норвегия
Умер18 февраля 1899 г.(1899-02-18) (56 лет)
Кристиания, Норвегия
НациональностьНорвежский
Альма-матерУниверситет Христиании
ИзвестенОднопараметрическая группа
Посмотреть полный список
НаградыМедаль Лобачевского (1897)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияУниверситет Христиании
Лейпцигский университет
ДокторантКарл Антон Бьеркнес
Катон Максимилиан Гульдберг
ДокторантыГанс Блихфельдт
Люциан Эмиль Бёттчер
Герхард Ковалевски
Казимеж Жоравски

Мариус Софус Ли (/ля/ ЛИ; Норвежский:[liː]; 17 декабря 1842 - 18 февраля 1899) был Норвежский математик. Он во многом создал теорию непрерывная симметрия и применил его к изучению геометрия и дифференциальные уравнения.

биография

Его первая математическая работа, Repräsentation der Imaginären der Plangeometrie, был опубликован в 1869 г. Академией наук в Христиания а также Журнал Крелля. В том же году он получил стипендию и отправился в Берлин, где он пробыл с сентября по февраль 1870 года. Феликс Кляйн и они стали близкими друзьями. Когда он покинул Берлин, Ли отправился в Париж, где два месяца спустя к нему присоединился Кляйн. Там они встретились Камилла Джордан и Гастон Дарбу. Но 19 июля 1870 г. Франко-прусская война начал и Кляйн (который был Прусский ) пришлось очень быстро покинуть Францию. Ложь ушла для Фонтенбло где через некоторое время он был арестован по подозрению в том, что он немецкий шпион, что сделало его известным в Норвегии. Он был освобожден из тюрьмы через месяц благодаря вмешательству Дарбу.[1]

Ли получил докторскую степень в Университете Христиании (ныне Осло ) в 1871 г. с диссертацией под названием Преобразователь геометрии над классом (Об одном классе геометрических преобразований).[2]

Это было бы описано Дарбу как «одно из самых красивых открытий современной геометрии». В следующем году норвежский парламент учредил для него экстраординарную профессуру. В том же году Ли посетил Кляйн, который тогда был в Эрланген и работаю над Программа Эрланген.

В конце 1872 года Софус Ли сделал предложение Анне Берч, которой тогда было восемнадцать, и они поженились в 1874 году. У пары было трое детей: Мари (1877 года рождения), Дагни (1880 года рождения) и Герман (1884 год рождения). ).

В 1884 г. Фридрих Энгель прибыл в Христианию, чтобы помочь ему, при поддержке Кляйн и Адольф Майер (которые оба были профессорами в Лейпциг, тогда). Энгель поможет Лже написать свой самый важный трактат, Theorie der Transformationsgruppen, изданный в Лейпциге в трех томах с 1888 по 1893 годы. Десятилетия спустя Энгель также станет одним из двух редакторов собрания сочинений Ли.

В 1886 году Ли стал профессором Лейпциг, заменив Кляйна, который переехал в Гёттинген. В ноябре 1889 года у Ли случился психический срыв, и он был госпитализирован до июня 1890 года. После этого он вернулся на свой пост, но с годами его анемия прогрессировала до такой степени, что он решил вернуться на родину. Следовательно, в 1898 году он подал в отставку в мае и уехал домой (навсегда) в сентябре того же года. Он умер в следующем, 1899 году.

Он стал почетным членом Лондонское математическое общество в 1878 г. член Французская Академия Наук в 1892 г. иностранный член Лондонское королевское общество в 1895 г. и иностранный сотрудник Национальная академия наук Соединенных Штатов Америки в 1895 г.

Софус Ли умер в возрасте 56 лет из-за злокачественная анемия, заболевание, вызванное нарушением всасывания витамин B12.

Наследие

Основным инструментом Ли и одним из его величайших достижений было открытие, группы трансформации (теперь зовется, в его честь, Группы Ли ) можно было бы лучше понять, "линеаризуя" их и изучая соответствующие порождающие векторные поля (так называемое бесконечно малые генераторы ). Генераторы подчиняются линеаризованной версии групповой закон, теперь называется кронштейн коммутатора, и имеют структуру того, что сегодня называется Алгебра Ли.[3][4]

Герман Вейль использовал работы Ли по теории групп в своих статьях 1922 и 1923 годов, и сегодня группы Ли играют роль в квантовая механика.[4]Однако предмет групп Ли в том виде, в каком он изучается сегодня, сильно отличается от исследования Софуса Ли, и «среди мастеров XIX века работа Ли является в деталях безусловно, наименее известный сегодня ».[5]

Книги

  • Ложь, Софус (1888), Theorie der Transformationsgruppen I (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Написано с помощью Фридрих Энгель. Доступен английский перевод: отредактировано и переведено с немецкого языка, с предисловием Джоэля Меркера, см. ISBN  978-3-662-46210-2 и arXiv:1003.3202
  • Ложь, Софус (1890), Theorie der Transformationsgruppen II (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Написано с помощью Фридриха Энгеля.
  • Ложь, Софус (1891), Vorlesungen über Differencegleichungen mit bekannten infinitesimalen transformationen (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Написано с помощью Георг Шефферс.[6]
  • Ложь, Софус (1893), Vorlesungen über continierliche Gruppen (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Написано с помощью Георга Шефферса.[7]
  • Ложь, Софус (1893), Theorie der Transformationsgruppen III (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Написано с помощью Фридриха Энгеля.
  • Ложь, Софус (1896), Geometrie der Berührungstransformationen (на немецком языке), Лейпциг: Б. Г. Тойбнер. Написано с помощью Георга Шефферса.[8]
  • Ложь, Софус, Энгель, Фридрих; Хегаард, Пол (ред.), Gesammelte Abhandlungen, Лейпциг: Тойбнер; 7 томов, 1922–1960 гг.[9][10]

Смотрите также

Заметки

  1. ^ Дарбу, Гастон (1899). "Софус Ли". Бык. Амер. Математика. Soc. 5 (7): 367–370. Дои:10.1090 / s0002-9904-1899-00628-1.
  2. ^ Ложь, Софус (1871). Превосходный геометрический преобразователь (Кандидат наук). Университет Христиании.
  3. ^ Хельгасон, Сигурдур (1994), "Софус Ли, математик" (PDF), Материалы конференции памяти Софуса Ли, Осло, август 1992 г., Осло: Scandinavian University Press, стр. 3–21.
  4. ^ а б Гейл, Томсон. "Биография Мариуса Софуса Ли". Мир математики. Получено 23 января 2009.
  5. ^ Германн, Роберт, изд. (1975), Работа Софуса Ли о группе преобразований 1880 года, Группы лжи: история, границы и приложения, 1, Math Sci Press, стр. III, ISBN  0-915692-10-4
  6. ^ Ловетт, Э. (1898). "Обзор: Vorlesungen über Differentialgleichungen mit bekannten infinitesimalen Transformationen". Бык. Амер. Математика. Soc. 4 (4): 155–167. Дои:10.1090 / s0002-9904-1898-00476-7.
  7. ^ Брукс, Дж. М. (1895). "Обзор: Vorlesungen über continerliche Gruppen mit geometrischen und anderen Anwendungen". Бык. Амер. Математика. Soc. 1 (10): 241–248. Дои:10.1090 / с0002-9904-1895-00283-9.
  8. ^ Ловетт, Э. О. (1897). "Обзор: Geometrie der Berührungstransformationen". Бык. Амер. Математика. Soc. 3 (9): 321–350. Дои:10.1090 / с0002-9904-1897-00430-х.
  9. ^ Шиллинг, О.Ф. (1939). "Рецензия на книгу: Sophus Lie's Gesammelte Abhandlungen. Geometrische Abhandlungen, Тома I и II ". Бюллетень Американского математического общества. 45 (7): 513–514. Дои:10.1090 / S0002-9904-1939-07032-8. ISSN  0002-9904.
  10. ^ Кармайкл, Р. Д. (1930). "Рецензия на книгу: том IV Софуса Ли" Gesammelte Abhandlungen (Самледе Авхандлингер, Норвежское издание, изданное Aschehoug) ". Бюллетень Американского математического общества. 36 (5): 337–338. Дои:10.1090 / S0002-9904-1930-04950-2. ISSN  0002-9904. (со ссылками на обзор тома III 1923 г., обзор тома V 1925 г. и обзор тома VI 1928 г.)

использованная литература

внешние ссылки