Роберт Германн (математик) - Robert Hermann (mathematician)
Роберт К. Херманн (28 апреля 1931-10 февраля 2020) был американским математиком и математическим физиком. В 1960-х Герман работал над физикой элементарных частиц и квантовой теорией поля и опубликовал книги, раскрывающие взаимосвязь между векторные пакеты на Римановы многообразия и калибровочная теория в физике, до того, как эти взаимосвязи стали «общеизвестными» среди физиков в 1970-х годах.
биография
Рожден в Бруклин, Герман учился в Париже и в Университет Принстона, где он слушал лекции Чарльз Эресманн и где в 1955 г. Дональд Спенсер он получил докторскую степень с диссертацией Дифференциальная геометрия однородных пространств. Он преподавал в Университет Рутгерса, которую он покинул в 1975 году, а затем провел исследование, в основном при финансовой поддержке Исследовательский центр Эймса из НАСА.[1] В 1969/1970 учебном году учился в Институт перспективных исследований.
Следуя французской школе Эли Картан Герман опубликовал множество книг по дифференциальной геометрии и теории групп Ли и их приложениям к дифференциальным уравнениям, интегрируемым системам, теории управления и физике. Большинство этих книг были опубликованы в Бруклине, штат Массачусетс, издательством Mathematical Science Press, которое основал сам Германн. Он также работал над историей дифференциальной геометрии и теории групп Ли и редактировал, с обширными новыми комментариями, работу Софус Ли,[2] Грегорио Риччи-Курбастро и Туллио Леви-Чивита,[3] Феликс Кляйн с Vorlesungen über Mathematikgeschichte,[4] Эли Картан,[5] Жорж Валирон[6] и вклад в теорию инвариантов Дэвид Гильберт.[7]
Роберт Германн скончался 10 февраля 2020 года.[8]
Книги
- Группы Ли для физиков, Бенджамин 1966
- Фурье-анализ по группам и парциальный волновой анализ, Бенджамин 1969
- Алгебры Ли и квантовая механика, Бенджамин 1970[9]
- Лекции по математической физике, Бенджамин 1970
- Векторные пучки в математической физике, Бенджамин 1970[9]
- Геометрия, физика и системы, Деккер 1973
- Дифференциальная геометрия и вариационное исчисление, Academic Press 1968, 2-е изд., Brookline 1977
- Дифференциально-геометрические методы и идеи в физике и технике, Rutgers University Press, 1973.
- Физические аспекты теории групп Ли, Монреаль, Presse Universitaire de Montreal, 1974.
В Mathematical Science Press, Бруклин, Массачусетс:
- Разделы математики квантовой механики, Бруклин, 1973, 1977
- с Клайдом Мартином: Алгебро-геометрические и теоретические методы Ли в теории систем, Бруклин 1977 г.
- Алгебраические вопросы теории систем, Бруклин 1973
- Общие алгебраические идеи, Бруклин 1973
- Темы общей теории относительности, Бруклин 1973
- Тензоры энергии-импульса, Бруклин 1973
- Картановская геометрия, нелинейные волны и теория управления, Brookline, 2 части: Часть A 1979, Часть B 1980[10] (Картанианский имелось в виду в смысле Эли Картана)
- Теория геометрического строения теории и физики систем управления, Бруклин 1974
- Ограниченная механика и теория Ли, Бруклин 1992
- Разделы геометрической теории линейных систем, Бруклин 1984
- Янг – Миллс, Калуца – Клейн и программа Эйнштейна., Brookline 1978 (с участием Фрэнка Эстабрука, Хьюго Уолквиста)
- Разделы геометрической теории интегрируемых динамических систем, Бруклин 1984
- Линейная и тензорная алгебра, Бруклин 1973
- Калибровочные поля и связности Картана – Эресмана., Бруклин 1975
- Темы по физической геометрии, Бруклин 1988
- с Норманом Хёртом: Квантовая статистическая механика и гармонический анализ группы Ли, Бруклин 1980
- Решетки Тоды, косимплектические многообразия, преобразования Беклунда и кинки, Бруклин 1977 г.
- Геометрия нелинейных дифференциальных уравнений, преобразования Беклунда и солитоны, Бруклин 1977 г.
- Геометрические структуры в нелинейных системах, Brookline 1991 (включая гидродинамику, деформационные структуры, со списком публикаций Германа до 1991 г.)
- Спиноры, алгебры Клиффорда и Кэли, Бруклин 1974
- Линейные системы и вводная алгебраическая геометрия, Бруклин 1974
- Теория Ли – Картана – Эресмана., Бруклин 1993
- Теоретико-лиевые обыкновенные дифференциальные уравнения, численный анализ, механика и дифференциальные системы, Бруклин 1994
- C – O – R обобщенные функции, алгебры токов и управление, Бруклин 1994
- Геометрические вычисления - первые шаги, Бруклин 1991
- Квантовая и фермионная дифференциальная геометрия, Бруклин 1977 г.
Рекомендации
- ^ Письма Германа, опубликованные в журнале «Картановская геометрия, нелинейные волны и теория управления», 1979 г.
- ^ Работа Софуса Ли по дифференциальному инварианту 1884 г., 1976; Работа Софуса Ли о группе преобразований 1880 года, 1975
- ^ Работа Риччи и Леви-Чивиты о тензорном анализе, 1975
- ^ Развитие математики в XIX веке, 1979
- ^ Геометрия римановых пространств, 1983
- ^ Геометрическая теория обыкновенных дифференциальных уравнений, 1984; Классическая дифференциальная геометрия кривых и поверхностей, 1986
- ^ Статьи Гильберта по теории инвариантов, 1978
- ^ "Д-р Роберт К. Херманн". Legacy.com. 12 февраля 2020 г.. Получено 16 февраля, 2020.
- ^ а б Чернов П.Р .; Марсден, Дж. Э. (1973). "Рассмотрение: Алгебры Ли и квантовая механика и Векторные расслоения в математической физике и их отношение к другим работам Роберта Германа ". Бык. Амер. Математика. Soc. 79 (6): 1150–1162. Дои:10.1090 / s0002-9904-1973-13356-7.
- ^ Гивенс, Кларк Р .; Миллман, Ричард С. (1982). "Рассмотрение: Картановская геометрия, нелинейные волны и теория управления". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 6 (3): 467–478. Дои:10.1090 / s0273-0979-1982-15019-4.
