Звезды (М. К. Эшер) - Stars (M. C. Escher)

Звезды
Эшер Старс.JPG
ХудожникМ. К. Эшер
Год1948
Типрезьба по дереву
Размеры32 см × 26 см (13 дюймов × 10 дюймов)

Звезды это резьба по дереву Распечатать создан голландским художником М. К. Эшер в 1948 году, изображая два хамелеоны в многогранник клетка, плавающая в космосе.

Хотя соединение трех октаэдров используется для центральной клетки в Звезды ранее изучалась в математике, скорее всего, она была изобретена Эшером независимо для этого изображения без ссылки на эти исследования. Эшер использовал аналогичные сложные многогранные формы в нескольких других работах, в том числе Кристалл (1947), Этюд для звезд (1948), Двойной планетоид (1949), и Водопад (1961).

Дизайн для Звезды вероятно, под влиянием собственного интереса Эшера к геометрии и астрономии, долгой истории использования геометрических форм для моделирования неба и стиля рисования, используемого Леонардо да Винчи. Комментаторы интерпретировали сложную форму клетки как ссылку на двойные и тройные звезды в астрономия, или к двойниковым кристаллам в кристаллография. Изображение контрастирует небесный порядок его многогранных форм с более хаотичными формами. биология.

Отпечатки Звезды принадлежат постоянным коллекциям крупных музеев, в том числе Рейксмузеум, то Национальная художественная галерея, а Национальная галерея Канады.

Описание

Звезды это резьба по дереву Распечатать; то есть, он был получен путем вырезания рисунка на торцевой нити куска дерева (в отличие от гравюра на дереве который использует боковую зернистость), а затем используя этот блок для печати изображения. Он был создан Эшером в октябре 1948 года.[1][2] Хотя большинство опубликованных копий Звезды находятся монохромный, с белыми изображениями на черном фоне, копия в Национальная галерея Канады окрашен в разные оттенки бирюзового, желтого, зеленого и бледно-розового.[3]

На принте изображен выдолбленный соединение трех октаэдров, а полиэдрическое соединение состоит из трех взаимосвязанных правильные октаэдры, плавающие в космосе. Многочисленные другие многогранники а полиэдрические соединения плавают на заднем плане; четыре самых больших, в верхнем левом углу, соединение куба и октаэдра; в правом верхнем углу Stella Octangula; в нижнем левом углу соединение двух кубиков; а в правом нижнем углу - сплошная версия того же 3-соединения октаэдра. Меньшие многогранники, видимые на отпечатке, также включают все пять Платоновы тела и ромбический додекаэдр.[4][5] Чтобы точно изобразить многогранники, Эшер сделал их модели из картона.[2]

Два хамелеоны заключены в клетке формы центрального соединения; Эшер пишет, что они были выбраны в качестве его обитателей, «потому что они могут цепляться ногами и хвостами за балки своей клетки, когда она кружится в пространстве».[6] Хамелеон слева высовывает язык, возможно, в комментариях; Х. С. М. Коксетер замечает, что у языка необычный спираль кончик формы.[5]

Влияния

А ромбокубооктаэдр нарисованный Леонардо да Винчи, 1509, за четыре века до Эшера

Интерес Эшера к геометрии хорошо известен, но он также был заядлым астрономом-любителем и в начале 1940-х годов стал членом Голландской ассоциации метеорологии и астрономии. У него был 6 см рефракторный телескоп, и записал несколько наблюдений за двойные звезды.[2]

Использование многогранников для моделирования небесных тел восходит к Платон, кто в Тимей определил правильный додекаэдр с формой неба и его 12 граней с созвездия из зодиак.[7] Потом, Иоганн Кеплер предположил, что распределение расстояний между планетами от Солнца может быть объяснено формой пяти Платоновы тела, вложенные друг в друга. Эшер сохранил модель этой системы вложенных многогранников и регулярно изображал многогранники в своих произведениях, связанных с астрономией и другими мирами.[2]

Эшер научился технике гравировки по дереву у Самуэль Джессурун де Мескита.[6] Он проиллюстрировал октаэдрическое соединение Звезды в скошенном каркасный стиль, который использовался Леонардо да Винчи в его иллюстрациях для Лука Пачоли книга 1509 года, De Divina пропорционально.[4][5][8]

В Stella Octangula (Лат. "Восьмиконечная звезда") в правом верхнем углу Звезды был впервые описан Пачоли, а затем вновь открыт Кеплером, который дал ему астрономическое название.[9] Х. С. М. Коксетер сообщает, что форма центральной клетки хамелеона в Звезды ранее был описан в 1900 г. Макс Брюкнер, чья книга Vielecke und Vielflache включает фотографию модели такой же формы. Однако Эшер не знал об этой ссылке, и Коксетер пишет, что «замечательно, что Эшер, не зная алгебры или аналитической геометрии, смог заново открыть эту в высшей степени симметричную фигуру».[5]

Анализ

Мартин Бич интерпретирует многие полиэдрические соединения в Звезды как соответствующий двойные звезды и тройные звездные системы в астрономии.[2] Бук пишет, что для Эшера математическая упорядоченность многогранников отражает «стабильность и вечное качество» небес, и Марианна Л. Тойбер также пишет, что Звезды «празднует отождествление Эшера с неоплатонической верой Иоганна Кеплера в лежащий в основе математический порядок во Вселенной».[10]

С другой стороны, Говард В. Джаффе интерпретирует многогранные формы в Звезды кристаллографически, как «блестяще ограненные драгоценности», парящие в пространстве, с его составными многогранниками, представляющими кристаллическое двойникование.[11]Однако Р. А. Данлэп указывает на контраст между порядком многогранных форм и более хаотичной биологической природой населяющих их хамелеонов.[12] В том же духе Бич отмечает, что сами звезды передают напряжение между порядком и хаосом: несмотря на их симметричные формы, звезды разбросаны, по-видимому, случайным образом и беспорядочно различаются друг от друга.[2] Как писал сам Эшер о центральной клетке для хамелеонов: «Не удивлюсь, если она немного покачнется».[2]

Сопутствующие работы

Близкородственная гравюра на дереве, Этюд для звезд, завершено в августе 1948 г.,[2][13] изображает каркасные версии нескольких одних и тех же многогранников и многогранных соединений, плавающих черным цветом в квадратной композиции, но без хамелеонов. Самый большой многогранник, показанный на Этюд для звезд, а звездчатый ромбический додекаэдр, также является одним из двух многогранников, заметно изображенных на гравюре Эшера 1961 года. Водопад.[4]

В Stella Octangula, соединение двух тетраэдров, которое появляется в правом верхнем углу Звезды, также образует центральную форму другой астрономической работы Эшера, Двойной планетоид (1949).[5] В соединение куба и октаэдра в верхнем левом углу использовался ранее Эшером в Кристалл (1947).[9]

Поздние работы Эшера Четыре правильных тела (стереометрическая фигура) вернулся к теме полиэдрических соединений, изображая более явно кеплеровскую форму, в которой соединение куба и октаэдра вложено в соединение додекаэдра и икосаэдра.[12]

Сборники и публикации

Звезды использовался как обложка на 1962 год антология Лучшие фэнтези рассказы Отредактировано Брайан Олдисс,[14]и для итальянского издания оккультного путеводителя 1971 г. Утро волшебников.[15] Он также стал фронтисписом учебника 1996 г. кристаллография.[11]

А также выставляется в Музей Эшера, копии Звезды находятся в постоянных коллекциях Рейксмузеум,[16] Национальная художественная галерея,[17]Художественный музей Милдред Лейн Кемпер,[18]Бостонская публичная библиотека,[19]и Национальная галерея Канады.[3]

Рекомендации

  1. ^ Лочер, Дж. Л. (2000), Магия М. К. Эшера, Гарри Н. Абрамс, Inc., п. 100, ISBN  0-8109-6720-0
  2. ^ а б c d е ж грамм час Бук, Мартин (1992), "Эшер" Звезды", Журнал Королевского астрономического общества Канады, 86: 169–177, Bibcode:1992JRASC..86..169B
  3. ^ а б Звезды, Национальная галерея Канады, получено 19 ноября 2011
  4. ^ а б c Харт, Джордж У. (1996), "Многогранники М. К. Эшера", Виртуальные многогранники
  5. ^ а б c d е Кокстер, Х. С. М. (1985), "Специальная рецензия на книгу: М. К. Эшер: Его жизнь и полная графическая работа", Математический интеллект, 7 (1): 59–69, Дои:10.1007 / BF03023010 Кокстером анализ Звезды находится на стр. 61–62.
  6. ^ а б Эшер, М. К. (1992), M.C. Эшер, графическая работа, Taschen, стр.5, 14, ISBN  978-3-8228-5864-6
  7. ^ Руниа, Дэвид Т. (1986), Филон Александрийский и "Тимей" Платона, Philosophia Antiqua, 44, Лейден: Э. Дж. Брилл, стр. 295, ISBN  978-90-04-07477-4.
  8. ^ Калтер, Пол (1998), "Платоновы тела", Конспект лекции: Геометрия в искусстве и архитектуре, Дартмутский колледж
  9. ^ а б Барнс, Джон (2009), «Фигуры и твердые тела», Самоцветы геометрии, Springer, стр. 25–56, Дои:10.1007/978-3-642-05092-3_2, ISBN  978-3-642-05091-6
  10. ^ Тойбер, М. Л. (июль 1974 г.), «Источники двусмысленности в гравюрах Маурица К. Эшера», Scientific American, 231 (1): 90–104, Bibcode:1974SciAm.231a..90T, Дои:10.1038 / scientificamerican0774-90, PMID  4603121
  11. ^ а б Джаффе, Ховард В. (1996), "О фронтисписе", Кристаллохимия и рефракция, Дувр, стр. vi, ISBN  978-0-486-69173-2
  12. ^ а б Данлэп, Р. А. (1992), Харгиттай, Иштван (редактор), «Пятикратная симметрия в графическом искусстве М. К. Эшера», Пятикратная симметрия (2-е изд.), World Scientific, стр. 489–504, ISBN  978-981-02-0600-0
  13. ^ Лочер (2000), п. 99.
  14. ^ Клют, Джон; Грант, Джон (1999), Энциклопедия фэнтези (2-е изд.), Macmillan, p. 322, ISBN  978-0-312-19869-5
  15. ^ Култхарт, Джон (17 октября 2015 г.), "Обложки книг М.С. Эшера", фельетон, получено 2015-12-05.
  16. ^ Звезды, Мауриц Корнелис Эшер, Рейксмузеум, 1948 г., HDL:10934 / RM0001.COLLECT.494193
  17. ^ "Звезды", Коллекция, Национальная художественная галерея, собрание Розенвальда 1980.45.493, получено 2015-12-13.
  18. ^ Деталь произведения искусства, Музей Кемпера, получено 19 ноября 2011
  19. ^ Звезды, Отдел печати публичной библиотеки Бостона, получено 8 мая 2018