Функция Stumpff - Stumpff function

В небесная механика, то Функции Stumpff ck(Икс), разработан Карл Штумпфф, используются для анализа орбиты с использованием универсальная формулировка переменных.[1][2][3] Они определяются по формуле:

за В серии над сходится абсолютно для всех настоящий Икс.

Сравнивая Серия Тейлор расширение тригонометрические функции грех и соз с c0(Икс) и c1(Икс) можно найти связь:

Аналогично, сравнивая с расширением гиперболические функции sinh и cosh находим:

Функции Штумпффа удовлетворяют отношение повторения:

Функции Штумпффа могут быть выражены через Функция Миттаг-Леффлера:

Рекомендации

  1. ^ Дэнби, J.M.A. (1988), Основы небесной механики, Уиллман – Белл, ISBN  9780023271403
  2. ^ Карл Штумпфф (1956), Химмельсмеханик, Deutscher Verlag der Wissenschaften
  3. ^ Эдуард Штифель, Герхард Шайфеле (1971), Линейная и регулярная небесная механика, Springer-Verlag, ISBN  978-0-38705119-2