Тестовые теории специальной теории относительности - Test theories of special relativity - Wikipedia

Теории испытаний специальной теории относительности дать математическую основу для анализа результатов экспериментов, чтобы проверить специальная теория относительности.

Эксперимент по проверке теории относительности не может предполагать, что теория верна, и, следовательно, нуждается в какой-то другой системе допущений, более широкой, чем те, что есть в теории относительности. Например, теория проверки может иметь другой постулат о свете, касающийся односторонняя скорость света против двусторонней скорости света, он может иметь предпочтительный фрейм ссылки, и может нарушать Лоренц-инвариантность разными способами. Теории проверки, предсказывающие различные экспериментальные результаты на основе специальной теории относительности Эйнштейна, таковы: Теория теста Робертсона (1949),^[1] и Теория Мансури – Сексля (1977)^[2] что эквивалентно теории Робертсона.^{[3][4][5][6][7]}Другая, более обширная модель - это Расширение стандартной модели, который также включает стандартная модель и общая теория относительности.

Модель Робертсона – Мансури – Секса

Основные принципы

Говард Перси Робертсон (1949) расширил Преобразование Лоренца путем добавления дополнительных параметров.^[1]Он предположил предпочтительный фрейм ссылки, в которой двусторонняя скорость света, т.е. средняя скорость от источника к наблюдателю и обратно изотропна, в то время как она анизотропна в относительно движущихся системах отсчета из-за используемых параметров. Кроме того, Робертсон использовал метод Пуанкаре–Синхронизация Эйнштейна во всех кадрах, делая односторонняя скорость света изотропны во всех них.^[3][6]

Похожая модель была представлена Реза Мансури и Роман Ульрих Сексл (1977).^[2][8][9] В отличие от Робертсона, Мансури-Сексл не только добавил дополнительные параметры к преобразованию Лоренца, но и обсудил различные схемы синхронизации. Пуанкаре -Синхронизация Эйнштейна используется только в предпочтительном кадре, в то время как в относительно движущихся кадрах использовалась «внешняя синхронизация», т.е., в этих кадрах используются индикаторы часов предпочтительного кадра. Следовательно, не только двусторонняя скорость света, но и односторонняя скорость анизотропна в движущихся системах отсчета.^[3][6]

Поскольку двусторонняя скорость света в движущихся системах отсчета анизотропна в обеих моделях, и только эта скорость может быть измерена без схемы синхронизации в экспериментальных тестах, модели экспериментально эквивалентны и суммируются как «теория теста Робертсона – Мансури – Секса» (RMS ).^[3][6] С другой стороны, в специальная теория относительности двусторонняя скорость света изотропна, поэтому RMS дает разные экспериментальные предсказания как специальная теория относительности. Оценивая параметры RMS, эта теория служит основой для оценки возможных нарушений Лоренц-инвариантность.

Теория

В дальнейшем используются обозначения Мансури – Секса.^[2] Они выбрали коэффициенты а, б, d, е следующего преобразования между системами отсчета:

${\displaystyle t=aT+ex\,}$

${\displaystyle x=b(X-vT)\,}$

${\displaystyle y=dY\,}$

${\displaystyle z=dZ\,}$

куда Т, Икс, Y, Z являются декартовыми координатами, измеренными в постулируемой предпочтительной системе отсчета (в которой скорость света c изотропен), и т, Икс, у, z - координаты, измеренные в кадре, движущемся в +Икс направление (с тем же началом и параллельными осями) со скоростью v относительно предпочтительного кадра. И поэтому ${\displaystyle 1/a(v)}$ - коэффициент, на который увеличивается интервал между тактами часов при их движении (замедление времени ) и ${\displaystyle 1/b(v)}$ - коэффициент, на который укорачивается длина измерительного стержня при его движении (сокращение длины ). Если ${\displaystyle 1/a(v)=b(v)=1/{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}\,,}$ и ${\displaystyle d(v)=1\,,}$ и ${\displaystyle e(v)=-v/c^{2}\,,}$ затем следует преобразование Лоренца. Цель теории тестирования - позволить а(v) и б(v), который необходимо измерить экспериментально, и увидеть, насколько близки экспериментальные значения к значениям, предсказанным специальной теорией относительности. (Обратите внимание, что ньютоновская физика, которая была окончательно исключена экспериментом, является результатом ${\displaystyle a(v)=b(v)=d(v)=1,{\text{ and }}e(v)=0\,.}$)

Значение е(v) зависит только от выбора часов синхронизация и не может быть определена экспериментально. Мансури-Сексл обсудил следующие схемы синхронизации:

• Внутренний синхронизация часов, такая как синхронизация Пуанкаре – Эйнштейна с использованием световых сигналов или синхронизация с помощью медленной передачи часов. Эти схемы синхронизации в общем не эквивалентны, за исключением случая, когда а(v) и б(v) имеют точное релятивистское значение.
• Внешний синхронизации часов, выбирая «предпочтительный» опорный кадр (как CMB ) и использование часов этого кадра для синхронизации часов во всех других кадрах («абсолютная» синхронизация).

Придавая эффектам замедления времени и сокращения длины точное релятивистское значение, эта тестовая теория экспериментально эквивалентна специальной теории относительности, независимо от выбранной синхронизации. Итак, Мансури и Сексл говорили о «замечательном результате, что теория, поддерживающая абсолютную одновременность, эквивалентна специальной теории относительности». Они также заметили сходство между этой теорией тестов и Теория эфира Лоренца из Хендрик Лоренц, Джозеф Лармор и Анри Пуанкаре. Хотя Мансури, Сексл и подавляющее большинство физиков предпочитают специальную теорию относительности такой теории эфира, потому что последняя «разрушает внутреннюю симметрию физической теории».

Эксперименты с RMS

В настоящее время RMS используется в процессе оценки многих современных тестов на лоренц-инвариантность. На второй порядок в v / c, параметры фреймворка RMS имеют следующий вид:^[9]

${\displaystyle a(v)\sim 1+\alpha v^{2}/c^{2}\,}$замедление времени

${\displaystyle b(v)\sim 1+\beta v^{2}/c^{2}\,}$, длина в направлении движения

${\displaystyle d(v)\sim 1+\delta v^{2}/c^{2}\,}$, длина перпендикулярна направлению движения

Отклонения от двухсторонней скорости света (туда и обратно) определяются по формуле:

${\displaystyle {\frac {c}{c'}}\sim 1+\left(\beta -\delta -{\frac {1}{2}}\right){\frac {v^{2}}{c^{2}}}\sin ^{2}\theta +(\alpha -\beta +1){\frac {v^{2}}{c^{2}}}}$

куда ${\displaystyle c\,}$ - скорость света в предпочтительной системе отсчета, и ${\displaystyle c'\,}$ скорость света, измеренная в движущейся системе отсчета под углом ${\displaystyle \theta \,}$ от направления, в котором движется рама. Для проверки правильности специальной теории относительности ожидаемые значения параметров равны ${\displaystyle \alpha =-{\tfrac {1}{2}},\ \beta ={\tfrac {1}{2}},\ \delta =0}$, и поэтому ${\displaystyle c/c'=1\,}$.

Основные эксперименты по проверке этих параметров, которые все еще повторяются с повышенной точностью:^[1][9]

• Эксперимент Майкельсона-Морли, проверяя зависимость скорости света от направления относительно предпочтительного кадра. Точность в 2009 году:^[10] ${\displaystyle \left(\beta -\delta -{\tfrac {1}{2}}\right)=(4\pm 8)\times 10^{-12}\,}$
• Кеннеди-Торндайк эксперимент, проверяя зависимость скорости света от скорости аппарата относительно предпочтительной системы отсчета. Точность в 2010 году:^[11] ${\displaystyle (\alpha -\beta +1)=-4.8(3.7)\times 10^{-8}\,}$
• Эксперимент Айвса – Стилвелла, тестирование релятивистский эффект Доплера, и, следовательно, релятивистский замедление времени. Точность в 2007 году:^[12] ${\displaystyle \left|\alpha +{\tfrac {1}{2}}\right|\leq 8.4\times 10^{-8}\,}$

Комбинация этих трех экспериментов,^[1][9] вместе с соглашением Пуанкаре-Эйнштейна для синхронизации часов во всех инерциальных системах отсчета,^[4][5] необходимо для получения полного преобразования Лоренца. Майкельсон-Морли проверял только комбинацию между β и δ, в то время как Кеннеди-Торндайк проверял комбинацию между α и β. Чтобы получить отдельные значения, необходимо измерить одну из этих величин напрямую. Этого добился Айвс-Стилвелл, который измерил α. Таким образом, β можно определить с помощью Кеннеди – Торндайка, а затем δ с помощью Майкельсона – Морли.

В дополнение к этим тестам второго порядка Мансури и Сексл описали некоторые эксперименты по измерению первый заказать эффекты в v/c (Такие как Определение Рёмера скорости света ) как «измерения односторонняя скорость света ". Они интерпретируются ими как тесты эквивалентности внутренних синхронизаций, т.е. между синхронизацией медленным часовым транспортом и светом. Они подчеркивают, что отрицательные результаты этих тестов также согласуются с теориями эфира, в которых движущиеся тела подвержены замедлению времени.^[2][8] Однако, хотя многие недавние авторы согласны с тем, что измерения эквивалентности этих двух схем синхронизации часов являются важными проверками относительности, они больше не говорят об «односторонней скорости света» в связи с такими измерениями из-за их согласованность с нестандартными синхронизациями. Эти эксперименты согласуются со всеми синхронизациями с использованием анизотропных односторонних скоростей на основе изотропных двусторонний скорость света и двусторонний замедление времени движущихся тел.^[4][5][13]

Расширение стандартной модели

Основные статьи: Расширение стандартной модели и Современные поиски нарушения Лоренца

Другая, более обширная модель - это Standard Model Extension (SME) от Алан Костелецки и другие.^[14]В отличие от модели Роберсона – Мансури – Секса (RMS), которая является кинематической по своей природе и ограничивается специальной теорией относительности, SME не только учитывает специальную теорию относительности, но и динамические эффекты стандартная модель и общая теория относительности также. Он исследует возможное самопроизвольное разрушение обоих Лоренц-инвариантность и Симметрия CPT. RMS полностью включен в SME, хотя последний имеет гораздо большую группу параметров, которые могут указывать на любое нарушение Лоренца или CPT.^[15]

Например, пара параметров МСП была протестирована в исследовании 2007 года, чувствительном к 10⁻¹⁶. В течение года наблюдений использовались два интерферометра, работающие одновременно: оптический в Берлин на 52 ° 31'N 13 ° 20'E и микроволновая печь в Перт при 31 ° 53 'ю.ш. 115 ° 53 в.д. Предпочтительный фон (ведущий к нарушению Лоренца) никогда не мог быть спокойным по отношению к ним обоим.^[16] В последние годы было проведено большое количество других испытаний, таких как Эксперименты Хьюза-Древера.^[17] Список полученных и уже измеренных значений SME был предоставлен Костелецки и Расселом.^[18]

Смотрите также

• Параметризованный постньютоновский формализм

Рекомендации

1. Робертсон, Х. П. (1949). «Постулат против наблюдения в специальной теории относительности» (PDF). Обзоры современной физики. 21 (3): 378–382. Bibcode:1949РвМП ... 21..378Р. Дои:10.1103 / RevModPhys.21.378.
2. Mansouri R .; Sexl R.U. (1977). «Тестовая теория специальной теории относительности. I: Одновременность и синхронизация часов». Gen. Rel. Gravit. 8 (7): 497–513. Bibcode:1977GReGr ... 8..497M. Дои:10.1007 / BF00762634. S2CID  67852594.
3. Чжан, Юань Чжун (1995). «Тестовые теории специальной теории относительности». Общая теория относительности и гравитации. 27 (5): 475–493. Bibcode:1995GReGr..27..475Z. Дои:10.1007 / BF02105074. S2CID  121455464.
4. Чжан, Юань Чжун (1997). Специальная теория относительности и ее экспериментальные основы. Всемирный научный. ISBN  978-981-02-2749-4.
5. Андерсон, Р .; Vetharaniam, I .; Стедман, Г. Э. (1998). «Условность синхронизации, калибровочная зависимость и тестовые теории относительности». Отчеты по физике. 295 (3–4): 93–180. Bibcode:1998ФР ... 295 ... 93А. Дои:10.1016 / S0370-1573 (97) 00051-3.
6. Леммерцаль, Клаус; Браксмайер, Клаус; Диттус, Хансйорг; Мюллер, Хольгер; Петерс, Ахим; Шиллер, Стефан (2002). "Кинематические тестовые теории специальной теории относительности" (PDF). Международный журнал современной физики D. 11 (7): 1109–1136. Bibcode:2002IJMPD..11.1109L. Дои:10.1142 / S021827180200261X.
7. Джулини, Доменико; Штрауман, Норберт (2005). «Влияние Эйнштейна на физику ХХ века». Исследования по истории и философии современной физики. 37 (1): 115–173. arXiv:физика / 0507107. Bibcode:2006ШПМП..37..115Г. Дои:10.1016 / j.shpsb.2005.09.004. S2CID  2062237.
8. Mansouri R .; Sexl R.U. (1977). «Тестовая теория специальной теории относительности: II. Тесты первого порядка». Gen. Rel. Gravit. 8 (7): 515–524. Bibcode:1977GReGr ... 8..515M. Дои:10.1007 / BF00762635. S2CID  121525782.
9. Mansouri R .; Sexl R.U. (1977). «Тестовая теория специальной теории относительности: III. Тесты второго порядка». Gen. Rel. Gravit. 8 (10): 809–814. Bibcode:1977GReGr ... 8..809M. Дои:10.1007 / BF00759585. S2CID  121834946.
10. Herrmann, S .; Сенгер, А .; Möhle, K .; Nagel, M .; Ковальчук, Э. В .; Петерс, А. (2009). "Эксперимент с вращающимся оптическим резонатором, проверяющий лоренц-инвариантность при 10⁻¹⁷ уровень". Физический обзор D. 80 (100): 105011. arXiv:1002.1284. Bibcode:2009PhRvD..80j5011H. Дои:10.1103 / PhysRevD.80.105011. S2CID  118346408.
11. Tobar, M.E .; Wolf, P .; Bize, S .; Santarelli, G .; Фламбаум В. (2010). «Проверка локальной лоренцевой и позиционной инвариантности и вариации фундаментальных констант путем поиска производной частоты сравнения между криогенным сапфировым генератором и водородным мазером». Физический обзор D. 81 (2): 022003. arXiv:0912.2803. Bibcode:2010ПхРвД..81б2003Т. Дои:10.1103 / PhysRevD.81.022003. S2CID  119262822.
12. Reinhardt, S .; Saathoff, G .; Buhr, H .; Карлсон, Л. А .; Wolf, A .; Schwalm, D .; Карпук, С .; Новотный, Ц .; Huber, G .; Циммерманн, М .; Holzwarth, R .; Удем, Т .; Hänsch, T. W .; Гвиннер, Г. (2007). «Тест релятивистского замедления времени с быстрыми оптическими атомными часами с разными скоростями». Природа Физика. 3 (12): 861–864. Bibcode:2007НатФ ... 3..861Р. Дои:10.1038 / nphys778.
13. Робертс, Шлейф (2006): Вопросы и ответы по теории относительности, Односторонние испытания изотропии скорости света
14. Блум, Роберт (2006). «Обзор МСП: последствия и феноменология нарушения Лоренца». Lect. Примечания. Phys. 702: 191–226. arXiv:hep-ph / 0506054. Дои:10.1007 / 3-540-34523-X_8. S2CID  15898253.
15. Костелецкий, В. Алан; Мьюз, Мэтью (2009). «Электродинамика с лоренц-нарушающими операторами произвольной размерности». Физический обзор D. 80 (1): 015020. arXiv:0905.0031. Bibcode:2009ПхРвД..80а5020К. Дои:10.1103 / PhysRevD.80.015020. S2CID  119241509.
16. Мюллер, Хольгер; Стэнвикс, Пол Луи; Тобар, Майкл Эдмунд; Иванов, Евгений; Волк, Питер; Herrmann, Sven; Сенгер, Александр; Ковальчук Евгений; Петерс, Ахим (2007). "Проверка относительности дополнительными вращающимися экспериментами Майкельсона-Морли". Phys. Rev. Lett. 99 (5): 050401. arXiv:0706.2031. Bibcode:2007ПхРвЛ..99э0401М. Дои:10.1103 / PhysRevLett.99.050401. PMID  17930733. S2CID  33003084.
17. Маттингли, Дэвид (2005). «Современные тесты лоренц-инвариантности». Живущий Преподобный Релятив. 8 (5): 5. arXiv:gr-qc / 0502097. Bibcode:2005LRR ..... 8 .... 5M. Дои:10.12942 / lrr-2005-5. ЧВК  5253993. PMID  28163649.
18. Костелецкий, В. А .; Рассел, Н. (2011). «Таблицы данных для нарушения Лоренца и CPT». Обзоры современной физики. 83 (1): 11–32. arXiv:0801.0287. Bibcode:2011RvMP ... 83 ... 11K. Дои:10.1103 / RevModPhys.83.11. S2CID  3236027.

внешняя ссылка

• Робертс, Шлейф (2006); Вопросы и ответы по теории относительности: Что является экспериментальной основой специальной теории относительности?
• Костелецкий: Справочная информация о нарушении закона Лоренца и CPT