Тетраэдрические квадратные черепичные соты - Tetrahedral-square tiling honeycomb
| Тетраэдрические квадратные черепичные соты | |
|---|---|
| Тип | Паракомпактные однородные соты |
| Символ Шлефли | {(4,4,3,3)} или {(3,3,4,4)} |
| Диаграммы Кокстера |     |
| Клетки | {3,3}  {4,4}  г {4,3}  |
| Лица | треугольник {3} квадрат {4} |
| Фигура вершины |  Ромбокубооктаэдр |
| Группа Кокстера | [(4,4,3,3)] |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный, реберный транзитивный |
в геометрия из гиперболическое 3-пространство, то четырехгранный квадратный черепичный сотовый это паракомпактные однородные соты, построенный из тетраэдр, кубооктаэдр и квадратная черепица клетки, в ромбокубооктаэдр вершина фигуры. Он имеет однокольцевую диаграмму Кокстера, , и назван по двум своим обычным ячейкам.
А геометрические соты это заполнение пространства из многогранник или многомерный клетки, чтобы не было зазоров. Это пример более общего математического черепица или же мозаика в любом количестве измерений.
Соты обычно строятся из обычных Евклидово ("плоское") пространство, как и выпуклые однородные соты. Они также могут быть построены в неевклидовы пространства, Такие как гиперболические однородные соты. Любой конечный равномерный многогранник можно спроецировать на его окружающая сфера образовывать однородные соты в сферическом пространстве.
Циклоусеченные четырехгранные квадратные мозаичные соты
| Циклоусеченные четырехгранные квадратные мозаичные соты | |
|---|---|
| Тип | Паракомпактные однородные соты |
| Символ Шлефли | т0,1{(4,4,3,3)} |
| Диаграммы Кокстера |  |
| Клетки |  {4,3} т {4,3} {3,3} т {4,3} |
| Лица | треугольник {3} квадрат {4} восьмиугольник {8} |
| Фигура вершины |  Треугольная антипризма |
| Группа Кокстера | [(4,4,3,3)] |
| Характеристики | Вершинно-транзитивный |
В циклоусеченные четырехгранные квадратные мозаичные соты это паракомпактные однородные соты, построенный из тетраэдр, куб, усеченный куб и усеченная квадратная мозаика клетки, в треугольная антипризма вершина фигуры. Имеется диаграмма Кокстера, .
Смотрите также
Рекомендации
- Coxeter, Правильные многогранники, 3-й. изд., Dover Publications, 1973. ISBN 0-486-61480-8. (Таблицы I и II: Правильные многогранники и соты, стр. 294–296)
- Coxeter, Красота геометрии: двенадцать эссе, Dover Publications, 1999 г. ISBN 0-486-40919-8 (Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве, Сводные таблицы II, III, IV, V, стр. 212-213)
- Джеффри Р. Уикс Форма космоса, 2-е издание ISBN 0-8247-0709-5 (Глава 16-17: Геометрии на трехмерных многообразиях I, II)
- Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись
- N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
- N.W. Джонсон: Геометрии и преобразования, (2018) Глава 13: Гиперболические группы Кокстера