Теорема игрушки - Toy theorem
В математика, а игрушечная теорема это упрощенный экземпляр (особый случай ) более общего теорема, который может быть полезен в качестве удобного представления общей теоремы или основы для доказательства общей теоремы.[1] Один из способов получить игрушечную теорему - ввести в теорему некоторые упрощающие предположения.[2]
Во многих случаях игрушечная теорема используется для иллюстрации утверждения теоремы, в то время как в других случаях изучение доказательств игрушечной теоремы (полученной из нетривиальной теоремы) может дать понимание, которое было бы трудно получить в противном случае.
Игрушечные теоремы также могут иметь образовательную ценность. Например, после представления теоремы (скажем, с весьма нетривиальным доказательством) можно иногда дать некоторую уверенность в том, что теорема действительно выполняется, доказав игрушечный вариант теоремы.[2]
Примеры
Игрушечная теорема Теорема Брауэра о неподвижной точке получается путем ограничения измерение к одному. В этом случае теорема Брауэра о неподвижной точке почти сразу следует из теорема о промежуточном значении.[2]
Другой пример теоремы об игрушках: Теорема Ролля, который получается из теорема о среднем значении путем приравнивания значения функции в конечных точках.[1]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ а б "Окончательный словарь высшего математического жаргона - теорема". Математическое хранилище. 2019-08-01. Получено 2019-11-26.
- ^ а б c "игрушечная теорема". planetmath.org. Получено 2019-11-26.
Эта статья включает материал из теоремы об игрушках по PlanetMath, который находится под лицензией Лицензия Creative Commons Attribution / Share-Alike.