Двухлучевая модель отражения от земли - Two-ray ground-reflection model - Wikipedia

В двухлучевая модель отражения от земли это многолучевость модель распространения радиоволн который предсказывает потери на пути между передающей антенной и приемной антенной, когда они линия прямой видимости (LOS). Как правило, два антенна у каждого разная высота. Принятый сигнал состоит из двух компонентов: компонента прямой видимости и компонента отражения, сформированного преимущественно одной отраженной от земли волной.

Диаграмма 2-лучевого отражения от земли, включая переменные для алгоритма распространения 2-лучевого отражения от земли.

Математический вывод[1][2]

Из рисунка полученная компонента прямой видимости может быть записана как

а отраженная от земли составляющая может быть записана как

куда это передаваемый сигнал, длина луча прямой видимости (LOS), - длина луча, отраженного от земли, - комбинированное усиление антенны на трассе прямой видимости, - комбинированное усиление антенны на трассе, отраженной от земли, - длина волны передачи (, куда это скорость света и - частота передачи), коэффициент отражения от земли и - разброс задержки модели, равный . Коэффициент отражения от земли равен[1]

куда или же в зависимости от того, имеет ли сигнал горизонтальную или вертикальную поляризацию соответственно. вычисляется следующим образом.

Постоянная относительная диэлектрическая проницаемость земли (или, вообще говоря, материала, от которого отражается сигнал), - угол между землей и отраженным лучом, как показано на рисунке выше.

Исходя из геометрии фигуры, получаем:

и

,

Следовательно, разница в длине пути между ними равна

а разность фаз между волнами равна

Мощность полученного сигнала

куда обозначает среднее (по времени) значение.

Приближение

Если сигнал узкополосный относительно обратного разброса задержки , так что , уравнение мощности можно упростить до

куда - передаваемая мощность.

Когда расстояние между антеннами очень большой по сравнению с высотой антенны, мы можем расширить ,

с использованием Серия Тейлор из :

и взяв только первые два условия,

Тогда разность фаз может быть аппроксимирована как

Когда большой, ,

Коэффициент отражения стремится к -1 при больших d.

и поэтому

Расширение с помощью Серия Тейлор

и сохраняя только первые два условия

следует, что

так что

что является точным в дальней области поля, т.е. когда (углы здесь измеряются в радианах, а не в градусах) или, что то же самое,

и где комбинированное усиление антенны является произведением усилений передающей и приемной антенн, . Эта формула была впервые получена Б.А. Введенский.[3]

Обратите внимание, что мощность уменьшается как обратная четвертая степень расстояния в дальней зоне, что объясняется деструктивной комбинацией прямого и отраженного путей, которые примерно одинаковы по величине и различаются по фазе на 180 градусов. называется «эффективной изотропной излучаемой мощностью» (EIRP), которая представляет собой мощность передачи, необходимую для получения такой же принимаемой мощности, если бы передающая антенна была изотропной.

В логарифмических единицах

В логарифмических единицах:

Потеря пути:

Характеристики мощности в зависимости от расстояния

График зависимости мощности от расстояния

Когда расстояние между антеннами меньше, чем высота передающей антенны, две волны добавляются конструктивно для получения большей мощности. По мере увеличения расстояния эти волны конструктивно и деструктивно складываются, давая области увеличения и уменьшения. По мере увеличения расстояния сверх критического расстояния или первой зоны Френеля, мощность падает пропорционально обратной четвертой степени . Приближение к критическому расстоянию можно получить, установив Δφ равным π как критическое расстояние до локального максимума.

Расширение для антенн большой высоты

Приведенные выше приближения действительны при условии, что , что может быть не так во многих сценариях, например когда высота антенны ненамного меньше по сравнению с расстоянием, или когда земля не может быть смоделирована как идеальная плоскость. В этом случае нельзя использовать и требуется более точный анализ, см., например,[4]

В случае модели потерь на пути прохождения бревна

Стандартное выражение Модель потерь на пути прохождения журнала является

Потери на трассе двулучевой волны, отраженной от земли, составляют

куда

,

и

за критическое расстояние.

В случае многосклонной модели

Модель 2-лучевого отражения от земли можно рассматривать как случай модели с несколькими уклонами с точкой излома на критическом расстоянии с наклоном 20 дБ / декаду до критического расстояния и крутизной 40 дБ / декада после критического расстояния. Используя модель свободного пространства и двухлучевую модель, описанную выше, потери на трассе распространения можно выразить как

куда и - потери в свободном пространстве и на пути двух лучей.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б Джейкс, W.C. (1974). СВЧ мобильная связь. Нью-Йорк: IEEE Press.
  2. ^ Раппапорт, Теодор С. (2002). Беспроводная связь: принципы и практика (2-е изд.). Река Аппер Сэдл, Нью-Джерси: Prentice Hall PTR. ISBN  978-0130422323.
  3. ^ Введенский, Б.А. (Декабрь 1928 г.). «О радиосвязи с помощью ультракоротких волн». Теоретическая и экспериментальная электротехника (12): 447–451.
  4. ^ Лойка, Сергей; Коуки, Аммар (октябрь 2001 г.). «Использование модели двухлучевого многолучевого распространения для анализа бюджета линии СВЧ». Журнал IEEE Antennas and Propagation Magazine. 43 (5): 31–36.

дальнейшее чтение

  • С. Салоус, Измерение распространения радиоволн и моделирование каналов, Wiley, 2013.
  • J.S. Сейболд, Введение в распространение радиочастот, Wiley, 2005.
  • К. Сивяк, Распространение радиоволн и антенны для персональной связи, Artech House, 1998.
  • М.П. Долуханов, Распространение радиоволн, М .: Связь, 1972.
  • В.В. Никольский, Т. Никольская, Электродинамика и распространение радиоволн, М .: Наука, 1989.