Вариационный бикомплекс - Variational bicomplex

В математике Лагранжева теория на пучки волокон глобально формулируется в алгебраических терминах вариационный бикомплекс, не обращаясь к вариационное исчисление. Например, это случай классическая теория поля на пучках волокон (ковариантная классическая теория поля ).

Вариационный бикомплекс - это коцепьевой комплекс из дифференциальная градуированная алгебра из внешние формы на струйные коллекторы участков пучка волокон. Лагранжианы и Операторы Эйлера – Лагранжа на расслоении определяются как элементы этого бикомплекса. Когомологии вариационного бикомплекса приводит к первой глобальной вариационной формуле и первому Теорема Нётер.

Обобщенная до лагранжевой теории четных и нечетных полей на градуированные многообразия вариационный бикомплекс обеспечивает строгую математическую формулировку классической теории поля в общем случае приводимых вырожденных лагранжианов и лагранжиана Теория БРСТ.

Смотрите также

Рекомендации

  • Такенс, Флорис (1979), «Глобальный вариант обратной задачи вариационного исчисления», Журнал дифференциальной геометрии, 14 (4): 543–562, ISSN  0022-040X, МИСТЕР  0600611, заархивировано из оригинал на 2013-04-15
  • Андерсон, И., "Введение в вариационный бикомплекс", Contemp. Математика. 132 (1992) 51.
  • Барнич, Г., Брандт, Ф., Хенно, М., "Локальные BRST-когомологии", Phys. Представитель. 338 (2000) 439.
  • Джакетта, Г., Манджиаротти, Л., Сарданашвили, Г., Продвинутая классическая теория поля, World Scientific, 2009, ISBN  978-981-283-895-7.

внешняя ссылка