Вильгельм Лексис - Wilhelm Lexis

Вильгельм Лексис
Войт 172 Вильгельм Лексис.jpg
Родившийся
Вильгельм Гектор Рихард Альбрехт Лексис

(1837-07-17)17 июля 1837 г.
Эшвайлер
Умер24 августа 1914 г.(1914-08-24) (77 лет)
Гёттинген
ГражданствоНемецкий
Научная карьера
ПоляСоциолог
ДокторантАвгустовское пиво [1]
ДокторантыЛадислав Борткевич [1]

Вильгельм Лексис (17 июля 1837 г., Эшвайлер, Германия - 24 августа 1914 г., Гёттинген, Германия), полное имя Вильгельм Гектор Рихард Альбрехт Лексис,[1] был немецким статистиком, экономистом и социологом. Оксфордский статистический словарь называет его «пионером анализа демографических временных рядов».[2] Lexis широко запомнился двумя элементами, носящими его имя - соотношением Lexis и диаграммой Lexis.

Жизнь

Лексис окончил в 1859 году Боннский университет, где изучал естественные науки и математику. После этого он некоторое время занимался различными видами деятельности и в 1861 году поехал в Париж изучать общественные науки. Именно там Лексис познакомился с творчеством Адольф Кетле, чей количественный подход к социальным наукам лежал в основе большей части работы Lexis. Около десяти лет он провел в Париже, после чего стал преподавателем в Страсбурге (Франция). В какой-то момент в этот период Лексис написал свою первую книгу (Введение в теорию статистики народонаселения) и опубликовал его в 1875 году, когда он преподавал в Императорский университет Дерпта в России.

С 1876 года Лексис возглавлял экономический факультет Фрайбургского университета. Различные документы, написанные им за восемь лет работы во Фрайбурге, в глазах историка статистики Стивен Стиглер, «его важнейший статистический труд». Главной из них была статья 1879 года «О теории устойчивости статистических рядов», в которой была введена величина, которую сейчас часто называют Соотношение лексики.

Лексис переехал из Фрайбурга в университет Бреслау, но пробыл там всего несколько лет (с 1884 по 1887 год). Затем он поселился в Геттингене, заняв должность в университете этого города. В 1895 году он основал в университете курс актуарных наук, первый в Германии. В 1901 году Лексис стал членом Консультативного совета по страхованию Германии. Федеральное управление страхового надзора. Он оставался членом Совета до своей смерти в 1914 году. В этот последний период своей жизни Лексис опубликовал еще две книги: Трактаты по народонаселению и социальной статистике (Йена: Густав Фишер, 1903 г.) и Общая экономика (Лейпциг: Teubner, 1910). Он также был редактором книги о немецкой системе образования.[3][4]

Работа

На протяжении своей профессиональной карьеры Лексис публиковал книги и статьи на самые разные темы, в том числе демография, экономика и математическая статистика. Однако мало что из этой работы имело долгосрочное значение. Сегодня Lexis в значительной степени запомнился двумя элементами, носящими его имя - соотношением Lexis и диаграммой Lexis. Его теория смертности также недавно вызвала возрождение интереса.

Соотношение лексики

Основная статья: Соотношение лексики

Лексису Временные ряды был «стабильным», если основная вероятность возникновения наблюдаемых темпов оставалась постоянной из года в год (или, в более общем смысле, от одного периода измерения к другому). Используя современную терминологию, такой временной ряд можно было бы назвать ряд скользящих средних нулевого порядка (также известный как белый шум процесс). Lexis знала, что многие серии нестабильны. Для нестабильных рядов он представил, что лежащие в основе вероятности менялись со временем, на них влияли так называемые «физические» силы (в отличие от случайных «несущественных» сил, которые заставляли бы наблюдаемую скорость отличаться от базовой вероятность). В своей статье 1879 г. «О теории устойчивости статистических рядов»,[5] Лексис поставил перед собой задачу разработать метод различения стабильных и нестабильных временных рядов.

С этой целью Лексис создал статистика теста равен отношению между (i) вероятная ошибка наблюдаемых ставок и (ii) вероятной ошибки, которую можно было бы ожидать, если бы лежащие в основе вероятности для каждой из наблюдаемых ставок были равны средней скорости, наблюдаемой по всем наблюдениям. Он назвал это соотношение Q. Лексис тогда рассудил, что если Q было достаточно близко к 1, тогда временной ряд демонстрировал то, что он назвал «нормальной дисперсией», и можно было предположить, что он был стабильным. Если Q было существенно больше 1, значит, серия показывала «сверхномальную дисперсию», и следует сделать вывод, что физические силы оказывали заметное влияние на изменчивость наблюдений. Лексис использовал Q значение 1,41 (т.е. квадратный корень из 2) как разделительная линия между «нормальной» и «сверхнормальной» дисперсией.

«Стабильность статистических рядов» - единственная из работ Лексиса, процитированная в его статье в Оксфордском статистическом словаре. Это также единственный объект, который широко обсуждается в книге Стиглера. История статистики. И все же Стиглер заканчивает свое обсуждение, называя работу провальной. Для Стиглера его главной ценностью было обсуждение, которое он вызвал со стороны других исследователей в этой области. Именно эти другие исследователи, а не Lexis, создали современную науку анализа временных рядов.[6]

Лексическая диаграмма

Основная статья: Лексическая диаграмма
Оригинальная диаграмма Лексиса (1875 г.)

Хотя типичная диаграмма Lexis может принимать различные формы, она представляет собой графическую иллюстрацию жизни человека или группы лиц того же возраста. На диаграмме каждое такое время жизни выглядит как прямая линия в двумерном самолет, где одно измерение представляет время, а другое - возраст. Использование диаграмм Lexis очень распространено среди демографов, настолько, что они часто используются, не будучи идентифицированными как диаграммы Lexis.[7]

Лексис представил свою диаграмму в своей первой книге, Введение в теорию статистики народонаселения (Страсбург: Трубнер, 1875 г.). Однако идея использования диаграммы время-возраст, похоже, была разработана другими авторами более или менее одновременно. См. Статью Vandeschrick (2001) для более подробной информации.

Теория смертности

График смертности Лексиса (1903 г.)

В своей книге 1877 года К теории массовых явлений в человеческом обществе (Freiburg: Wagnersche Buchhandlung) Лексис предложил, чтобы все человеческие смерти можно было классифицировать по одному из трех типов: (i) нормальная смерть, (ii) младенческая смерть и (iii) преждевременная смерть взрослых. Он также предположил, что нормальные смерти были подвержены случайным факторам, так что, если бы все младенческие и другие преждевременные смерти были исключены, возраст, в котором люди умерли, показал бы нормальный (т. е. гауссово) распределение. Кроме того, среднее значение этого возраста будет равно возрасту, в котором большинство взрослых действительно умирает (т.е. модальный возраст на момент смерти), даже несмотря на то, что фактические наблюдения проводятся в присутствии младенцев и других преждевременных смертей.[8]

На соседней диаграмме нормальные смерти представлены вертикально заштрихованной колоколообразной областью с центром немного старше 70 лет; младенческие смерти представлены незатененной областью, начиная с 0 лет; преждевременная смерть представлена ​​горизонтально заштрихованной областью, соединяющей младенческую и нормальную смерть.

Хотя теория Лексиса действительно вызвала некоторые одновременные дискуссии, она никогда не вытесняла традиционные демографические измерения. продолжительность жизни и с поправкой на возраст уровень смертности. Однако недавние исследования показывают, что модальный возраст смерти может быть полезной статистикой для отслеживания изменений в продолжительности жизни пожилых людей. Обзор современного отклика на теорию лексики см. В разделе IV («Восприятие гипотезы лексики в конце 19 века») Верона и Рорбассера (2003). Для обсуждения современного использования модального возраста на момент смерти см. Horiuchi et al. (2013).

дальнейшее чтение

  • Хориучи, Сиро; Уелетт, Надин; Чунг, Сиу Лан Карен; Робин, Жан-Мари (2013). «Модальный возраст на момент смерти: индикатор продолжительности жизни в эпоху продления долголетия» (PDF). Венский ежегодник демографических исследований. 11: 37–69.
  • Вандешрик, Кристоф (2001). "Диаграмма лексики, неправильное употребление" (PDF). Демографические исследования. 4: 97–124.
  • Верон, Жак; Рорбассер, Жан-Марк (2003). "Вильгельм Лексис: нормальная продолжительность жизни как выражение" природы вещей "'". численность населения. 53 (3): 303–322.

Две биографии Lexis:

Рекомендации

  • Кох, Питер (1985) "Wilhem Lexis" в Neue Deutsche Biographie (Берлин: Duncker & Humblot) Том 14, страницы 421-422 (на немецком языке)
  • Стиглер, Стивен М. (1986) История статистики: измерение неопределенности до 1900 г. (Кембридж, Массачусетс: Belknap Press, ISBN  0-674-40340-1), глава 6 («Попытки возродить биномиальное»), страницы 221–238.
  • Аптон, Грэм и Кук, Ян (2006) Статистический словарь, Второе издание (Oxford: Oxford University Press, ISBN  0-19-861431-4), страницы 237-238
  1. ^ а б c Страница Lexis на сайте Mathematics Genealogy Project Обратите внимание, что дата смерти, указанная в биографии Мактьютора, не согласуется с немецкими источниками, включая некролог Феликса Кляйна 1914 года. Эти другие источники указывают дату, как показано выше.
  2. ^ Аптон и Кук (2006), стр. 238
  3. ^ Общий обзор истории и организации народного образования в Германской империи (Берлин: А. Ашер, 1904 г.)
  4. ^ Фактические данные в этом разделе взяты из статьи Lexis в Neue Deutsche Biographie. Связь между работами Лексиса и Кетле приведена на странице 223 книги Стиглера (1986), как и прямая цитата, касающаяся работ Лексиса периода Фрайбурга.
  5. ^ Jahrbücher für National Ökonomie und Statistik, Том 32, 1879, страницы 60-98. На странице 66 проводится различие между «физическими» и «второстепенными» силами.
  6. ^ Обсуждение Стиглером соотношения Lexis находится на страницах 229–234 книги Stigler (1986) (то есть в разделах, озаглавленных «Дисперсия рядов» и «Анализ и интерпретация Lexis»). Его вывод о том, что работа Lexis потерпела неудачу, находится на страницах 234–236 («Почему Lexis Failed»). Эффект на других исследователей представлен на страницах 237–238 («Lexian Dispersion after Lexis»).
  7. ^ Например, см. Обсуждение Диком Лондоном методов Бюро переписи населения США в главе 9 его Модели выживания и их оценка (Уинстед, Коннектикут: Actex, 1988. ISBN  0-936031-01-8). См. Также «Стационарные методы популяции» Кеннета П. Фейта в Сделки Общества актуариев, том XVI (1964), стр. 233 и сл. (имеется в наличии Вот ).
  8. ^ Обсуждение нормальных и преждевременных смертей начинается на странице 45 Массовые явления. Обратите внимание, что Lexis использует слово Jugendlichen описать младенческую смерть. Хотя слово Лексиса можно также перевести как «юность», его расчеты, приведенные далее в тексте, показывают, что нет Jugendlichen предполагается, что смерть наступит после 15 лет. Véron and Rohrbasser (2003) и Horiuchi et al. (2013) оба переводят слово Lexis как «младенец».

внешняя ссылка

Работы Lexis

Биографии Lexis