Y и ЧАС трансформирует - Y and H transforms - Wikipedia

В математике Y трансформирует и ЧАС трансформирует являются дополнительными парами интегральные преобразования с участием, соответственно, Функция Неймана (Функция Бесселя второго рода) Y_ν порядка ν и Функция Струве ЧАС_ν того же порядка.

Для заданной функции ж(р), то Y-преобразование порядка ν дан кем-то

${\displaystyle F(k)=\int _{0}^{\infty }f(r)Y_{\nu }(kr){\sqrt {kr}}\,dr}$

Обратное выше - это ЧАС-трансформация того же порядка; для данной функции F(k), то ЧАС-преобразование порядка ν дан кем-то

${\displaystyle f(r)=\int _{0}^{\infty }F(k)\mathbf {H} _{\nu }(kr){\sqrt {kr}}\,dk}$

Эти преобразования тесно связаны с Преобразование Ганкеля, поскольку оба содержат функции Бесселя. В задачах математической физики и прикладной математики функция Ганкеля, Y, ЧАС трансформирует все может возникнуть в проблемах с осевая симметрия Однако преобразования Ханкеля встречаются гораздо чаще из-за их связи с двумерным преобразованием Фурье. В Y, ЧАС преобразования возникают в ситуациях с сингулярным поведением на оси симметрии (Руни).

Рекомендации

• Рукописный проект Бейтмана: Таблицы интегральных преобразований Vol. II. Содержит обширные таблицы преобразований: Глава IX (Y-преобразования) и Глава XI (ЧАС-трансформирует).
• Руни, П. Г. (1980). "На Y_ν и ЧАС_ν трансформации ». Канадский математический журнал. 32 (5): 1021. Дои:10.4153 / CJM-1980-079-4.