Z-матрица (математика) - Z-matrix (mathematics)
В математика, класс Z-матрицы - это те матрицы чьи недиагональные записи меньше или равны нулю; то есть матрицы вида:
Отметим, что это определение в точности совпадает с определением a отрицается Матрица Мецлера или квазиположительная матрица, таким образом, термин почти отрицательный В литературе время от времени появляется матрица, хотя это бывает редко и обычно только в тех контекстах, где делаются ссылки на квазиположительные матрицы.
В Якобиан из конкурентный динамическая система - это Z-матрица по определению. Аналогично, если якобиан кооператив динамическая система J, то (-J) это Z-матрица.
Связанные классы L-матрицы, M-матрицы, п-матрицы, Гурвиц матрицы и Metzler матрицы. L-матрицы обладают дополнительным свойством, что все диагональные элементы больше нуля. M-матрицы имеют несколько эквивалентных определений, одно из которых выглядит следующим образом: a Z-матрица - это M-матрица, если это неособый и его обратное неотрицательно. Все матрицы, оба Z-матрицы и п-матрицы неособые M-матрицы.
В контексте квантовая теория сложности, они называются стоквастические операторы.[1]
Смотрите также
Рекомендации
- Huan T .; Cheng G .; Ченг X. (1 апреля 2006 г.). «Модифицированный итерационный метод SOR-типа для Z-матриц». Прикладная математика и вычисления. 175 (1): 258–268. Дои:10.1016 / j.amc.2005.07.050.
- Саад, Ю. Итерационные методы для разреженных линейных систем (2-е изд.). Филадельфия, Пенсильвания: Общество промышленной и прикладной математики. п. 28. ISBN 0-534-94776-X.
- Берман, Авраам; Племмонс, Роберт Дж. (2014). Неотрицательные матрицы в математических науках. Академическая пресса. ISBN 9781483260860.
 | Этот линейная алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |