Агнер Краруп Эрланг - Agner Krarup Erlang

Агнер Краруп Эрланг
Erlang.jpg
Родившийся1 января 1878 г. (1878-01)
Лёнборг, Дания
Умер3 февраля 1929 г. (1929-02-04) (51 год)
Копенгаген, Дания
Род занятийМатематик, статистик, и инженер

Агнер Краруп Эрланг (1 января 1878 г. - 3 февраля 1929 г.) Датский математик, статистик и инженер, кто изобрел поля транспортная инженерия[1] и теория массового обслуживания.[2]

К моменту своей относительно ранней смерти в возрасте 51 года Эрланг создал область телефонные сети анализ. Его ранняя работа по изучению использования местных, телефонных и магистральных телефонных линий в небольшом сообществе для понимания теоретических требований к эффективной сети привела к созданию Формула Эрланга, который стал основополагающим элементом современного телекоммуникации сетевые исследования.

Жизнь

Эрланг родился в Лёнборге, недалеко от Tarm, в Ютландия. Он был сыном школьного учителя и потомком Томас Финке по материнской линии. В 14 лет он сдал предварительный экзамен Копенгагенский университет с отличием, после получения разрешения принимать его, потому что он был моложе обычного минимального возраста. Следующие два года он преподавал вместе со своим отцом.[1]:10-12

Дальний родственник обеспечил бесплатное питание и проживание, и Эрланг подготовился и поступил в Университет Копенгаген вступительный экзамен в 1896 г., сдал с отличием. Он выиграл стипендию университета и получил специальность математика, а также изучал астрономия, физика и химия. Он получил диплом в 1901 году со степенью магистра и в течение следующих 7 лет преподавал в нескольких школах.[1]:13 Он сохранил интерес к математике и получил награду за работу, которую представил в Копенгагенском университете.[1]:14

Он был членом Датской ассоциации математиков (DMF) и благодаря этому познакомился с математиком-любителем. Йохан Йенсен, главный инженер Копенгагенская телефонная компания (KTAS на датском языке), ответвление из Международная телефонная компания Bell.[1]:14 Эрланг работал в CTC (KTAS) с 1908 года почти 20 лет, до своей смерти в Копенгагене после операции на брюшной полости.[1]:19

Он был соратником британцев Институт инженеров-электриков.[1]:18

Взносы

Работая в CTC, Эрланг столкнулся с классической проблемой определения количества каналов, необходимых для обеспечения приемлемого телефонного обслуживания. Его мысли пошли дальше, выяснив, сколько телефонные операторы были необходимы для обработки заданного объема вызовов. Наиболее телефонные станции затем использовали людей-операторов и доски для шнура переключать телефонные звонки с помощью штекеров.[2]

Эрланг по необходимости стал практическим исследователем. Он проводил измерения и был готов выйти на улицу. люки сделать так. [1]:17 Он также был экспертом в истории и вычислении числовых таблиц математических функций, в частности логарифмы. Он разработал новые методы расчета для определенных форм таблиц.[3]:109-110

Он разработал свою теорию телефонного трафика в течение нескольких лет. Его важные публикации включают:

  • 1909 г. - «Теория вероятностей и телефонных разговоров», доказывающая, что распределение Пуассона применяется к случайному телефонному трафику.[4][5][6]
  • 1917 г. - «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости в автоматических телефонных станциях», в которой содержатся его классические формулы для потеря вызова и время ожидания.[7][8]
  • 1920 - «Время ожидания телефона», основная работа Erlang по времени ожидания, предполагающая постоянное время ожидания.[9][10]

Эти и другие известные статьи были переведены на английский, французский и немецкий языки. Его статьи были написаны очень кратко, и их трудно понять без опыта работы в этой области. Один исследователь из Bell Telephone Laboratories говорят, что выучили датский, чтобы изучать их.[1]:17

В Британское почтовое отделение принял его формулу за основу для расчета схемотехнических средств.[1]:17

В 1946 г. CCITT назвал международную единицу телефонного трафика " Erlang ".[11][1]:19-22 Перечисленные ниже языки статистического распределения и программирования также были названы в его честь.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж грамм час я j k Brockmeyer, E .; Хальстрём, Х. Л. (1948), "Жизнь А.К. Эрланга" (PDF), у Brockmeyer, E .; Halstrøm, H.L .; Дженсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А.К. Erlang, Труды Датской академии технических наук, 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 9–22, заархивировано оригинал (PDF) 19 июля 2011 г.
  2. ^ а б Ачак, Матфей (28 февраля 2014 г.), "Понимание Erlang и теории массового обслуживания", FCR, получено 2019-02-24
  3. ^ Брокмейер, Э. (1948), "Обзор математических работ А. К. Эрланга" (PDF), в Brockmeyer, E .; Halstrøm, H.L .; Дженсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А.К. Erlang, Труды Датской академии технических наук, 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 101–126, архивировано с оригинал (PDF) 19 июля 2011 г.
  4. ^ Эрланг, Агнер К. (1909), "Sandsynlighedsregning og Telefonsamtaler" [Расчет вероятности и телефонные разговоры], Nyt Tidsskrift для Matematik (на датском), 20 (B): 33–39, JSTOR  24528622
  5. ^ Эрланг, Агнер К. (1925), «Расчет вероятностей и телефонных разговоров» [Расчет вероятности и телефонные разговоры], Revue générale de l'Electricité (На французском), 18 (8): 305–309
  6. ^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Теория вероятностей и телефонных разговоров» (PDF), в Brockmeyer, E .; Halstrøm, H.L .; Дженсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А.К. Erlang, Труды Датской академии технических наук, 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 131-137 (этот английский перевод основан на французском оригинале 1925 г.), заархивировано оригинал (PDF) 19 июля 2011 г.
  7. ^ Эрланг, Агнер К. (1917), "Løsning af nogle Problemer fra Sandsynlighedsregningen af ​​Betydning for de automatiske Telefoncentraler" [Решение некоторых проблем в теории вероятностей значимости автоматических телефонных станций], Электротекникерен (на датском), 13: 5-13
  8. ^ Эрланг, Агнер К. (1948), «Решение некоторых проблем теории вероятностей значимости автоматических телефонных станций» (PDF), у Brockmeyer, E .; Halstrøm, H.L .; Дженсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А.К. Erlang, Труды Датской академии технических наук, 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 138–155, заархивировано оригинал (PDF) 19 июля 2011 г.
  9. ^ Эрланг, Агнер К. (1920), "Telefon-Ventetider. Et Stykke Sandsynlighedsregning" [Время ожидания по телефону. Немного расчета вероятности], Математиск Tidsskrift B, 31: 25-42
  10. ^ Эрланг, Агнер К. (1948), "Время ожидания телефона" (PDF), в Brockmeyer, E .; Halstrøm, H.L .; Дженсен, Арне (ред.), Жизнь и творчество А.К. Erlang, Труды Датской академии технических наук, 2, Akademiet for de Tekniske Videnskaber, стр. 156–171, архивировано с оригинал (PDF) 19 июля 2011 г.
  11. ^ «Трафик, обрабатываемый в цепи или группе цепей», CCIF - XIV пленарная ассамблея, Монтрё, 26–31 октября: Международный телефонный консультативный комитет, 1946 г., стр. 60–62, HDL:11.1004 / 020.1000 / 4.237.43.en.1001CS1 maint: location (связь)