Дельта-кольцо - Delta-ring

В математика, а непустой коллекция из наборы ${displaystyle {mathcal {R}}}$ называется δ-кольцо (произносится дельта-кольцо) если это закрыто под союз, относительное дополнение, и счетный пересечение:

${displaystyle Acup Bin {mathcal {R}}}$ для всех ${displaystyle A, Bin {mathcal {R}},}$
${displaystyle A-Bin {mathcal {R}}}$ для всех ${displaystyle A, Bin {mathcal {R}},}$
${displaystyle igcap _ {n = 1} ^ {infty} A_ {n} в {mathcal {R}}}$ если ${displaystyle A_ {n} в {mathcal {R}}}$ для всех ${displaystyle nin mathbb {N}}$

Если выполняются только первые два свойства, то ${displaystyle {mathcal {R}}}$ это звенеть но не δ-кольцо. Каждый σ-кольцо является δ-кольцом, но не всякое δ-кольцо является σ-кольцо.

δ-кольца можно использовать вместо σ-поля в развитии теория меры если кто-то не желает допускать множества бесконечной меры.

Пример

${displaystyle {mathcal {K}} = {Ssubset mathbb {R} mid S {ext {ограничено}}}}$ является δ-кольцом. Это не σ-кольцо поскольку ${displaystyle cup _ {n = 1} ^ {infty} [0, n]}$ не ограничен.

Смотрите также

Рекомендации

Корцен, Аллан. «Дельта-Ринг». Из MathWorld - веб-ресурса Wolfram, созданного Эриком В. Вайстейном. http://mathworld.wolfram.com/Delta-Ring.html

Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.