Отклонение местного кольца - Deviation of a local ring - Wikipedia

В коммутативная алгебра, то отклонения местного кольца р уверены инварианты ε_я(р), которые измеряют, насколько далеко звенеть от того, чтобы быть обычный.

Определение

Отклонения ε_п из местное кольцо р с поле вычетов k неотрицательные целые числа, определенные в терминах своего Серия Пуанкаре п(т) к

${\displaystyle P(t)=\sum _{n\geq 0}t^{n}\operatorname {Tor} _{n}^{R}(k,k)=\prod _{n\geq 0}{\frac {(1+t^{2n+1})^{\varepsilon _{2n}}}{(1-t^{2n+2})^{\varepsilon _{2n+1}}}}.}$

Нулевое отклонение ε₀ это размер встраивания из р (размерность его касательного пространства). Первое отклонение ε₁ исчезает ровно тогда, когда кольцо р это обычное местное кольцо, в этом случае исчезают и все высшие отклонения. Второе отклонение ε₂ исчезает ровно тогда, когда кольцо р это полное кольцо пересечения, и тогда все высшие отклонения исчезают.

Рекомендации

• Гулликсен, Т. Х. (1971), «Гомологическая характеристика локальных полных пересечений», Compositio Mathematica, 23: 251–255, ISSN  0010-437X, МИСТЕР  0301008