Дориан М. Гольдфельд - Dorian M. Goldfeld - Wikipedia

Дориан М. Гольдфельд
Дориан Голдфельд.jpg
Дориан Гольдфельд на семинаре «Аналитическая теория автоморфных форм», Обервольфах, Германия (2011)
Родившийся (1947-01-21) 21 января 1947 г. (возраст 73)
Марбург, Германия
НациональностьАмериканец
Альма-матерКолумбийский университет
Известен
  • Аналитическая теория чисел
  • Автоморфные формы
  • Криптография
НаградыПремия Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел (1987)
Sloan Fellowship (1977–1979)
Премия Вона (1985)
Сотрудник Американская академия искусств и наук (Апрель 2009 г.)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКолумбийский университет
Массачусетский Институт Технологий
ДокторантПатрик X. Галлахер
ДокторантыМ. Рам Мурти
Под влияниемШоу-Ву Чжан

Дориан Моррис Голдфельд (родился 21 января 1947 г.) Американец математик, работающий в аналитическая теория чисел и автоморфные формы в Колумбийский университет.

Профессиональная карьера

Гольдфельд получил степень бакалавра наук. степень в 1967 году Колумбийского университета. Его докторская диссертация «Некоторые методы усреднения в аналитической теории чисел» была завершена под руководством Патрик X. Галлахер в 1969 году также в Колумбии. Он занимал должности в Калифорнийский университет в Беркли (Миллер, 1969–1971), Еврейский университет (1971–1972), Тель-авивский университет (1972–1973), Институт перспективных исследований (1973–1974), в Италии (1974–1976), на Массачусетский технологический институт (1976–1982), Техасский университет в Остине (1983–1985) и Гарвард (1982–1985). С 1985 года он был профессором Колумбийского университета.[1]

Он является членом редколлегии Acta Arithmetica и из Рамануджанский журнал.[2][3] С 1 января 2018 года стал главным редактором журнала Журнал теории чисел.[4]

Он является соучредителем и членом правления Проверить безопасность, ранее SecureRF, корпорация, которая разработала первые в мире линейные решения безопасности.[5]

Гольдфельд консультировал нескольких докторантов, в том числе М. Рам Мурти.[6] в 1986 году он принес Шоу-Ву Чжан в Соединенные Штаты, чтобы учиться в Колумбии.[7][8][9]

Интересы исследования

Научные интересы Гольдфельда включают различные темы в теория чисел. В своей диссертации[10] он доказал версию Гипотеза Артина о первобытных корнях в среднем без использования Гипотеза Римана.

В 1976 году Голдфельд предоставил ингредиент для эффективного решения Гаусс ' проблема числа классов для мнимых квадратичных полей.[11] В частности, он доказал эффективную нижнюю границу числа классов мнимого квадратичного поля, предполагая существование эллиптическая кривая чей L-функция имел ноль порядка не менее 3 при . (Такую кривую вскоре нашли Валовой и Загир ). Эта эффективная нижняя граница затем позволяет определить все мнимые поля с заданным номер класса после конечного числа вычислений.

Его работа над Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера включает доказательство оценки частичного Произведение Эйлера связан с эллиптическая кривая,[12] границы для порядка Группа Тейт-Шафаревич[13]

Вместе со своими сотрудниками Дориан Гольдфельд представил теорию множественных Серия Дирихле, объекты, расширяющие основной ряд Дирихле по одной переменной.[14]

Он также внес вклад в понимание Зигель обнуляет,[15] к Гипотеза ABC,[16] к модульные формы на ,[17] и криптографии (шифр арифметики, Обмен ключами Аншель – Аншель – Гольдфельд ).[18]

Вместе с женой доктором Ирис Аншель,[19] и тесть д-р. Майкл Аншель,[20] оба математика, Дориан Гольдфельд основал область группа кос криптография.[21][22]

Награды и отличия

В 1987 году он получил Премия Фрэнка Нельсона Коула по теории чисел, один из призов в Теория чисел, за решение Гаусс ' проблема числа классов для мнимых квадратичных полей. Он также провел Sloan Fellowship (1977–1979), а в 1985 году получил премию Вона. В 1986 году он был приглашенный спикер Международного конгресса математиков в Беркли. В апреле 2009 года он был избран членом Американская академия искусств и наук. В 2012 году он стал членом Американское математическое общество.[23]

Избранные работы

  • Гольдфельд, Дориан; Хандли, Джозеф (2011). Автоморфные представления и L-функции для общей линейной группы, Том 1. ISBN  9780521474238.
  • Гольдфельд, Дориан; Хандли, Джозеф (2011). Автоморфные представления и L-функции для общей линейной группы, Том 2. ISBN  9781107007994.
  • Герритцен; Гольдфельд; Крейцер; Розенбергер; Шпильрайн, ред. (2006). Алгебраические методы в криптографии. ISBN  0-8218-4037-1.
  • Гольдфельд, Дориан (2006). Автоморфные формы и L-функции для группы GL (n, R). ISBN  0-521-83771-5.
  • Аншель, Ирис; Гольдфельд, Дориан (1995). Исчисление: подход компьютерной алгебры. ISBN  1-57146-038-1.

Рекомендации

  1. ^ "Биографические данные Дориана Гольдфельда" (PDF). Получено 8 февраля, 2019.
  2. ^ "Acta Arithmetica". Польская Академия Наук. Получено 8 февраля, 2019.
  3. ^ "Редакционная коллегия". Springer. Получено 8 февраля, 2019.
  4. ^ "Редакционная коллегия". Эльзевир. Получено 8 февраля, 2019.
  5. ^ SecureRF Corporation, соучредителем которого является Дориан Голдфельд
  6. ^ Дориан М. Гольдфельд на Проект "Математическая генеалогия"
  7. ^ "从 放 鸭 娃 到 数学 ​​大师" [От утят до учителя математики] (на китайском языке). Академия математики и системных наук. 11 ноября 2011 г.. Получено 5 мая, 2019.
  8. ^ "張壽武 ： 在 數學 殿堂 里 ， 依然 懷抱 小學 四 年級 的 夢想" [Интервью с Чжан Шоу-Ву: на математическом факультете у него все еще есть мечта с четвертого класса начальной школы] (на китайском языке). Пекин Sina Net. 3 мая, 2019. Получено 5 мая, 2019.
  9. ^ "数学家 张寿武 ： 要让 别人 解 中国 人 出 的 数学 题" [Интервью с математиком Чжан Шоу: пусть другие решают математические задачи китайцев] (на китайском языке). Sina Education. 4 мая, 2019. Получено 5 мая, 2019.
  10. ^ Гольдфельд, Дориан, гипотеза Артина в среднем, Математика, 15 1968
  11. ^ Гольдфельд, Дориан, Число классов квадратичных полей и гипотезы Берча и Суиннертона-Дайера. Анна. Scuola Norm. Как дела. Пиза Cl. Sci. (4) 3 (1976), вып. 4
  12. ^ Голдфельд, Дориан, Sur les produits eulériens attés aux courbes elliptiques, C.R. Acad. Sci.Paris Sér. I Math. 294 (1982), нет. 14,
  13. ^ Гольдфельд, Дориан; Шпиро, Люсьен Границы для порядка группы Тейта – Шафаревича, Compositio Mathematica 97 (1995), нет. 1-2, Гольдфельд, Дориан; Лиман, Дэниел. Эффективные оценки размера группы Тейт – Шафаревича. Математика. Res. Lett. 3 (1996), нет. 3; Гольдфельд, Дориан, Специальные значения производных L-функций. Теория чисел (Halifax, NS, 1994), 159–173, CMS Conf. Пр., 15, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 1995.
  14. ^ Гольдфельд, Дориан; Хоффштейн, ряды Джеффри Эйзенштейна 1/2 интегрального веса и среднее значение вещественных L-рядов Дирихле. Изобретать. Математика. 80 (1985), нет. 2; Дьякону, Адриан; Гольдфельд, Дориан; Хоффштейн, Джеффри Кратные ряды Дирихле и моменты дзета- и L-функций. Compositio Mathematica 139 (2003), нет. 3
  15. ^ Гольдфельд, Дориан, Простое доказательство теоремы Зигеля Proc. Natl. Акад. Sci. США, 71 (1974); Goldfeld, D.M .; Шинцель, А. О нуле Зигеля. Ann.Scuola Norm. Как дела. Пиза Cl. Sci. (4) 2 (1975), вып. 4
  16. ^ Гольдфельд, Дориан Модульные эллиптические кривые и диофантовы проблемы. Теория чисел (Banff, AB, 1988), 157–175, de Gruyter, Berlin, 1990.
  17. ^ Бамп, Дэниел; Фридберг, Соломон; Ряды Гольдфельда, Дориана Пуанкаре и суммы Клоостермана. Формула следа Сельберга и связанные темы (Brunswick, Maine, 1984), 39–49, Contemp. Матем., 53, амер. Математика. Soc., Провиденс, Род-Айленд, 1986
  18. ^ Аншель, Ирис; Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Алгебраический метод криптографии с открытым ключом. Математика. Res. Lett. 6 (1999), нет. 3–4, Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Дзета-функции, односторонние функции и генераторы псевдослучайных чисел. Duke Math. J. 88 (1997), нет. 2
  19. ^ Страница доктора Ирис Аншель в SecureRF Corporation В архиве 20 августа 2008 г. Wayback Machine
  20. ^ Пейдж доктора Майкла Аншеля в Городском колледже Нью-Йорка В архиве 7 августа 2008 г. Wayback Machine
  21. ^ Аншель, Ирис; Аншель, Майкл; Гольдфельд, Дориан Алгебраический метод криптографии с открытым ключом. Математика. Res. Lett. 6 (1999), нет. 3-4, Аншель, Майкл
  22. ^ Страница криптографии Braid Group В архиве 9 февраля 2007 г. Wayback Machine
  23. ^ Список членов Американского математического общества, получено 19 января 2013.

внешняя ссылка