Многогранник E7 - E7 polytope

Ортографические проекции в E₇ Самолет Кокстера
3₂₁	2₃₁	1₃₂

В 7-мерном геометрия, всего 127 однородные многогранники с E₇ симметрия. Три простейших формы - это 3₂₁, 2₃₁, и 1₃₂ многогранники, состоящие из 56, 126 и 576 вершины соответственно.

Их можно визуализировать как симметричные орфографические проекции в Самолеты Кокстера E₇ Группа Кокстера и другие подгруппы.

Графики

Симметричный орфографические проекции из этих 127 многогранников можно составить в E₇, E₆, D₆, D₅, D₄, D₃, А₆, А₅, А₄, А₃, А₂ Самолеты Кокстера. А_k имеет к + 1 симметрия, D_k имеет 2 (к-1) симметрия, а E₆ и E₇ имеют 12, 18 симметрия соответственно.

Для 10 из 127 многогранников (7 одиночных колец и 3 усечения) они показаны в этих 9 плоскостях симметрии с нарисованными вершинами и ребрами, а вершины окрашены в соответствии с количеством перекрывающихся вершин в каждой проективной позиции.

#	Самолет Кокстера графики								Диаграмма Кокстера Символ Шлефли Имена
#	E₇ [18]	E₆	А₆ [7x2]	А₅ [6]	А₄ / D₆ [10]	D₅ [8]	А₂ / D₄ [6]	А₃ / D₃ [4]	Диаграмма Кокстера Символ Шлефли Имена
1									2₃₁ (laq)
2									Ректифицированный 2₃₁ (ролак)
3									Исправленный 1₃₂ (Ролин)
4									1₃₂ (лин)
5									Биректифицированный 3₂₁ (бранк)
6									Ректифицированный 3₂₁ (ранг)
7									3₂₁ (Naq)
8									Усеченный 2₃₁ (тальк)
9									Усеченный 1₃₂ (тилин)
10									Усеченный 3₂₁ (танк)

Рекомендации

H.S.M. Coxeter:
- H.S.M. Кокстер, Правильные многогранники, 3-е издание, Довер, Нью-Йорк, 1973
Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN 978-0-471-01003-6 Wiley :: Калейдоскопы: избранные произведения Х.С.М. Coxeter
- (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
- (Документ 23) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники II, [Math. Zeit. 188 (1985) 559-591]
- (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
N.W. Джонсон: Теория однородных многогранников и сот, Кандидат наук. Диссертация, Университет Торонто, 1966 г.
Клитцинг, Ричард. "7D однородные многогранники (многогранники)".

Фундаментальный выпуклый обычный и однородные многогранники в размерах 2–10
Семья	А_п	B_п	я₂(п) / D_п	E₆ / E₇ / E₈ / F₄ / грамм₂	ЧАС_п
Правильный многоугольник	Треугольник	Квадрат	п-угольник	Шестиугольник	Пентагон
Равномерный многогранник	Тетраэдр	Октаэдр • Куб	Демикуб		Додекаэдр • Икосаэдр
Равномерный 4-многогранник	5-элементный	16 ячеек • Тессеракт	Demitesseract	24-элементный	120 ячеек • 600 ячеек
Равномерный 5-многогранник	5-симплекс	5-ортоплекс • 5-куб	5-полукуб
Равномерный 6-многогранник	6-симплекс	6-ортоплекс • 6-куб	6-полукуб	1₂₂ • 2₂₁
Равномерный 7-многогранник	7-симплекс	7-ортоплекс • 7-куб	7-полукуб	1₃₂ • 2₃₁ • 3₂₁
Равномерный 8-многогранник	8-симплекс	8-ортоплекс • 8-куб	8-полукруглый	1₄₂ • 2₄₁ • 4₂₁
Равномерный 9-многогранник	9-симплекс	9-ортоплекс • 9-куб	9-полукуб
Равномерный 10-многогранник	10-симплекс	10-ортоплекс • 10-куб	10-полукуб
Униформа п-многогранник	п-симплекс	п-ортоплекс • п-куб	п-полукуб	1_k2 • 2_k1 • k₂₁	п-пятиугольный многогранник
Темы: Семейства многогранников • Правильный многогранник • Список правильных многогранников и соединений