Подсчет пальцев - Finger-counting

О ручном подсчете избирательных бюллетеней см. Подсчет голосов.
Женщина считает до десяти по-английски, используя пальцы.

Подсчет пальцев, также известный как дактилономия, это акт подсчет пальцами. Существует множество различных систем, используемых во времени и между культурами, хотя многие из них стали использовать меньше из-за распространения арабские цифры.

Подсчет пальцев может служить одной из форм ручное общение, особенно в рынок торговля - в том числе ручная сигнализация в течение открытый протест в торговая площадка - а также в таких играх, как Морра.

Известно, что подсчет пальцев возвращается к древний Египет по крайней мере, и, вероятно, даже дальше назад.[Примечание 1][Заметка 2]

Исторический подсчет

Сложные системы дактиономии применялись в древнем мире.[1] Греко-римский писатель Плутарх в своей Жизни, упоминается, что подсчет пальцев использовался в Персии в первые века нашей эры, так что эта практика, возможно, возникла в Иране. Позже он широко использовался в средневековых исламских странах. Самое раннее упоминание об этом методе использования рук для обозначения натуральных чисел могло быть в некоторых пророческих традициях, восходящих к первые дни ислама в начале 600-х гг. В одной традиции, как сообщает Юсайра, Мухаммад повелел своим спутницам возносить хвалу Богу и считать пальцами (= واعقدن بالأنامل) (سنن الترمذي).

На арабском языке дактиономия известна как «Счет чисел складыванием пальцев» (= حساب العقود). Эта практика была хорошо известна в Арабоязычный мир и довольно часто использовался, о чем свидетельствуют многочисленные ссылки на него в классической арабской литературе. Поэты могли сослаться на скупца, говоря, что его рука образовывала «девяносто три», то есть сжатый кулак, признак жадности. Когда старика спросили, сколько ему лет, он мог ответить, показав сжатый кулак, что означало 93. Жест для 50 использовался некоторыми поэтами (например, Ибн аль-Мутазом), чтобы описать клюв тетеревятника.

Некоторые из жестов, используемых для обозначения чисел, были даже известны на арабском языке специальными техническими терминами, такими как Kas '(= القصع) для жеста, обозначающего 29, Dabth (= الـضَـبْـث) для 63 и Daff (= الـضَـفّ) для 99 (فقه اللغة) ). Эрудит Аль-Джахиз в своей книге «Аль-Баян» (البيان والتبين) советовал школьным учителям обучать счету по пальцам, который он назвал одним из пяти методов человеческого выражения. Точно так же ас-Сули в своем «Руководстве для секретарей» написал, что писцы предпочитали дактилономию любой другой системе, потому что она не требовала ни материалов, ни инструмента, кроме конечности. Кроме того, это обеспечивало секретность и, таким образом, соответствовало достоинству профессии писца. Книги, посвященные дактиономии, такие как трактат математика Абу'л-Вафа аль-Бузаджани, давали правила выполнения сложных операций, включая приблизительное определение квадратных корней. Несколько педагогических стихов были посвящены исключительно счету пальцев, некоторые из них были переведены на европейские языки, в том числе короткое стихотворение Шамсуддина аль-Мавсили (переведено на французский язык Аристид Марре ) и один Абул-Хасан Аль-Магриби (переведен на немецкий Юлиусом Руска.[2]

Очень похожую форму представляет английский монах и историк. Беда в первой главе его De temporum ratione, (725), озаглавленный «Tractatus de computo, vel loquela per gestum digitorum»,[3][1] который позволял сосчитать до 9 999 на двух руках, хотя, по-видимому, мало использовался для чисел от 100 и более. Эта система использовалась на протяжении всего европейского средневековья и была представлена ​​в слегка измененной форме Лука Пачоли в его основополагающем Summa de arithmetica (1494).

По стране или региону

Подсчет пальцев варьируется в зависимости от культуры и с течением времени и изучается этноматематика. Культурные различия в счете иногда используются как Shibboleth, особенно для различения национальностей в военное время. Они составляют сюжетную линию фильма. Бесславные ублюдки, к Квентин Тарантино, а в книге Пи в небе, к Джон Д. Барроу.[4][3]

Азия

Системы подсчета пальцев, используемые во многих регионах Азии, позволяют считать до 12, используя одну руку. Большой палец действует как указатель, касающийся трех кости пальцев каждого пальца по очереди, начиная с самой внешней кости мизинец. Одна рука используется для подсчета чисел до 12. Другая рука используется для отображения количества завершенных оснований 12. Это продолжается до тех пор, пока не будет набрано двенадцать дюжин, поэтому считается 144.[5][Заметка 3][6][Примечание 4]

Китайские цифровые жесты сосчитайте до 10, но могут быть некоторые региональные различия.

В Японии счет для себя начинается с раскрытой ладони. Как и в восточнославянских странах, большой палец представляет собой цифру 1; мизинец - номер 5. Цифры загибают внутрь при счете, начиная с большого пальца. Закрытая ладонь обозначает цифру 5. Если изменить действие, цифра 6 обозначается вытянутым большим пальцем. Возврат к раскрытой ладони означает цифру 10. Однако для обозначения цифр другим используется рука так же, как и говорящий по-английски. Указательный палец становится номером 1; теперь большой палец представляет собой цифру 5. Для чисел больше пяти соответствующее количество пальцев другой руки помещается на ладонь. Например, цифра 7 представлена ​​указательным и средним пальцами, прижатыми к ладони открытой руки.[7] Число 10 отображается при раскрытии обеих рук ладонями наружу.

В Корее, Чисанбоп позволяет подписывать любое число от 0 до 99.

западный мир

в западный мир палец поднимается за каждую единицу. Хотя между странами и даже внутри стран существуют значительные различия, в целом существуют две системы. Основное различие между двумя системами состоит в том, что «европейская» система начинает счет большим пальцем, а «американская» - указательным.[8]

В системе в основном используется в Континентальная Европа и объединенное Королевство, то большой палец представляет 1, большой палец плюс указательный палец представляет 2 и так далее, пока большой палец плюс указательный середина, звенеть, и мизинцы представляет 5. Это продолжается и в другой руке, где вся одна рука плюс большой палец другой руки означает 6 и так далее.

В системе в основном используется в Северная и Южная Америка указательный палец представляет собой 1; указательный и средний пальцы представляют собой 2; указательный, средний и безымянный пальцы равны 3; указательный, средний, безымянный и мизинец - 4; а четыре пальца плюс большой палец представляют 5. Это продолжается до другой руки, где вся одна рука плюс указательный палец другой руки означает 6 и так далее.

По базе

Двоичный

Смотрите также : Бинарный палец

Senary

Смотрите также : Счетчик пальцев

При счёте по пальцам одна рука представляет собой место, а другая - шесть место; считается до 55сенарный (35десятичный). Можно выразить два связанных представления: целые и шестые (считает до 5,5 на шестые), шестые и шестые. тридцать шестых (считает до 0,55 на тридцать шестую часть).

Например, «12» (слева 1, справа 2) может представлять восемь (12 сенар), четыре трети (1,2 сенара) или две девятых (0,12 сенара).

Другие системы подсчета на основе тела

Несомненно десятичный Система подсчета (base-10) стала известна благодаря широкому использованию подсчета пальцев, но многие другие системы подсчета использовались во всем мире. Так же, база-20 системы подсчета, такие как используемые Доколумбовой майя, скорее всего, вызваны счетом на пальцах рук и ног. Это предлагается в языках племен Центральной Бразилии, где слово «двадцать» часто включает в себя слово ноги.[9] Другие языки, использующие систему base-20, часто относятся к двадцати с точки зрения люди, то есть 1 человек = 20 пальцы рук и ног. Например, племя Дене-Динже в Северной Америке называют 5 как моя рука умирает, 10 как мои руки умерли, 15 как мои руки мертвы и одна нога мертва и 20 как мужчина умирает. [10] Даже французский язык сегодня показывает остатки Галльский Система base-20 в названиях чисел от 60 до 99. Например, шестьдесят пять - это Soixante-cinq (буквально «шестьдесят [и] пять»), а семьдесят пять - это Soixante-quinze (буквально «шестьдесят [и] пятнадцать»).

В Юки язык в Калифорния и памейские языки[11] в Мексика имеют восьмеричный (основание-8) системы, потому что говорящие считают, используя промежутки между пальцами, а не сами пальцы.[12]

На языках Новой Гвинеи и Австралии, таких как Язык Telefol из Папуа - Новая Гвинея используется подсчет трупов, чтобы получить системы подсчета с более высоким основанием, вплоть до основания-27. На острове Муралуг система счета работает следующим образом: начиная с мизинца левой руки, считайте каждый палец, затем от шести до десяти, последовательно касайтесь и называйте левое запястье, левый локоть, левое плечо, левую грудь и грудину. Затем от одиннадцати до девятнадцати пересчитайте части тела в обратном порядке на правой стороне тела (с правым мизинцем, имеющим девятнадцать. Вариант среди папуасов Новой Гвинеи использует слева пальцы, затем запястье, локоть. , плечо, левое ухо и левый глаз. Затем справа, глаз, нос, рот, правое ухо, плечо, запястье и, наконец, пальцы правой руки, в сумме получается 22 ануси что означает мизинец.[13]

Считая до 27 с подсчетом частей тела, используемым жителями Сибильской долины в прошлом Голландская Новая Гвинея:[14]

Считаем до 27 с подсчетом частей тела, используемым людьми из долины Сибил на территории бывшей голландской Новой Гвинеи

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Жорж Ифра отмечает, что люди научились считать по рукам. Ифра показывает, например, изображение Боэций (который жил 480–524 или 525 гг.), считая по пальцам Ифрах 2000, п. 48.
  2. ^ Нойгебауэр 1952, п. 9 отмечает, что еще в 3-м тысячелетии до н. Э. В Египте Старое королевство, в Тексты пирамид «Заклинание для получения парома», - мог возразить перевозчик: «Ты привел ко мне человека, который не умеет сосчитать пальцы?». Это заклинание было необходимо, чтобы пересечь канал преисподней, как подробно описано в Книга мертвых.
  3. ^ Перевод с французского Дэвида Беллоса, Э.Ф. Хардинга, Софи Вуд и Яна Монка. Ифрах поддерживает свой тезис, цитируя идиоматические фразы из языков со всего мира.
  4. ^ На самом деле можно сосчитать до 156, так как одна рука будет представлять 144, а другая - 12.

Рекомендации

  1. ^ а б Блум, Джонатан М. (2001). «Ручные суммы: древнее искусство счета пальцами». Издательство Йельского университета. Получено 12 мая, 2012.
  2. ^ Юлиус Руска, Arabische Texte über das Fingerrechnen, доступен на Digilibrary.de.
  3. ^ а б «Дактилономия». Лапутанская логика. 16 ноября 2006 г.. Получено 12 мая, 2012.
  4. ^ Барроу, Джон Д. (1993). Пи в небе. Пингвин. п. 26. ISBN  978-0140231090.
  5. ^ Ифра, Жорж (2000), Всеобщая история чисел: от предыстории до изобретения компьютера., Джон Уайли и сыновья, п. 48, ISBN  0-471-39340-1
  6. ^ Мейси, Сэмюэл Л. (1989). Динамика прогресса: время, метод и мера. Атланта, Джорджия: Издательство Университета Джорджии. п. 92. ISBN  978-0-8203-3796-8.
  7. ^ Намико Абэ. «Считать по пальцам» (на японском языке). About.com. Получено 12 мая, 2012.
  8. ^ Пика, Симона; Николадис, Елена; Марентетт, Паула (январь 2009 г.). «Как заказать пиво: культурные различия в использовании обычных жестов для чисел». Журнал кросс-культурной психологии. 40 (1): 70–80. Дои:10.1177/0022022108326197. S2CID  11209951.
  9. ^ Флегг, Грэм (1989). Числа сквозь века. Международное высшее образование Macmillan. п. 34. ISBN  9781349201778.
  10. ^ Меннингер, Карл (1992). Цифровые слова и цифровые символы. Dover Publications. п. 35. ISBN  9780486319773.
  11. ^ Авелино, Эриберто (2006). «Типология систем счисления Пейма и пределы Мезоамерики как лингвистической области» (PDF). Лингвистическая типология. 10 (1): 41–60. Дои:10.1515 / LINGTY.2006.002. S2CID  20412558.
  12. ^ Марсия Ашер. «Этноматематика: мультикультурный взгляд на математические идеи». Журнал математики колледжа. JSTOR  2686959. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  13. ^ Флегг, Грэм (1989). Числа сквозь века. Международное высшее образование Macmillan. п. 36. ISBN  9781349201778.
  14. ^ Барри Крейг (июнь 2010 г.). «Системы учета Верхнего Сепика и Центральной Новой Гвинеи» (PDF). Международное высшее образование Macmillan: 3. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  • Нойгебауэр, Отто Э. (1952), «Точные науки в древности», Acta Historica Scientiarum Naturalium et Medicinalium, Издательство Принстонского университета, 9: 1–191, ISBN  1-56619-269-2, PMID  14884919; 2-е издание, Brown University Press, 1957; переиздание, Нью-Йорк: публикации Dover, 1969; переиздание, Нью-Йорк: Barnes and Noble Books, 1993.
  • Веделл, Мориц (2012). Был zählt. Кёльн, Веймар, Вена: Böhlau. С. 15–63. ISBN  978-3-412-20789-2.

внешняя ссылка