Градуированно-коммутативное кольцо - Graded-commutative ring - Wikipedia

В алгебра, а градуированно-коммутативное кольцо (также называемый косо-коммутативное кольцо) это градуированное кольцо что коммутативно в градуированном смысле; то есть однородные элементы Икс, у удовлетворить

${\displaystyle xy=(-1)^{|x||y|}yx,}$

где |Икс|, |у| обозначим степени Икс, у.

А коммутативное (неградуированное) кольцо, с тривиальной оценкой, является основным примером. An внешняя алгебра является примером градуированно-коммутативного кольца, не коммутативного в неградуированном смысле.

А чашка продукта на когомологиях удовлетворяет косо-коммутативному соотношению; следовательно, a кольцо когомологий градуировано-коммутативно. Фактически, многие примеры градуированно-коммутативных колец происходят из алгебраическая топология и гомологическая алгебра.

Рекомендации

• Дэвид Эйзенбуд, Коммутативная алгебра. С точки зрения алгебраической геометрии, Тексты для выпускников по математике, том 150, Springer-Verlag, Нью-Йорк, 1995. ISBN  0-387-94268-8
• Бек, Кристен А .; Сатер-Вагстафф, Шон (01.07.2013). «Несколько мягкое введение в дифференциальную градуированную коммутативную алгебру». arXiv:1307.0369 [math.AC ].

Смотрите также

• DG алгебра
• градуированная симметрическая алгебра
• знакопеременная алгебра
• суперкоммутативная алгебра