Гидравлическая аналогия - Hydraulic analogy

Аналогия между гидравлической схемой (слева) и электронной схемой (справа).

В электронно-гидравлическая аналогия (насмешливо называют теория дренажных труб от Оливер Лодж ) ^[1] это наиболее широко используемая аналогия для «электронной жидкости» в металле. дирижер. поскольку электрический ток невидима, и процессы, происходящие в электроника часто трудно продемонстрировать, различные электронные компоненты представлены гидравлический эквиваленты. Электричество (а также высокая температура ) изначально понимался как своего рода жидкость, а названия определенных электрических величин (например, тока) являются производными от гидравлических эквивалентов. Как и все аналогии, он требует интуитивного и компетентного понимания исходных условий. парадигмы (электроника и гидравлика).

Парадигмы

Не существует уникальной парадигмы для установления этой аналогии. Две парадигмы можно использовать для ознакомления студентов с концепцией использования давления, создаваемого силой тяжести или насосами.

В версии с давлением, вызванным силой тяжести, большие резервуары с водой удерживаются высоко или заполняются до разных уровней воды, а потенциальная энергия воды голова источник давления. Это напоминает электрические схемы со стрелкой вверх, указывающей на + V, заземленными контактами, которые в противном случае не показаны подключенными ни к чему, и так далее. Это имеет то преимущество, что связывает электрический потенциал с участием гравитационный потенциал.

Вторая парадигма - это полностью закрытая версия с насосами, обеспечивающими только давление и отсутствие силы тяжести. Это напоминает принципиальную схему с показанным источником напряжения и проводами, фактически замыкающими цепь. Эта парадигма более подробно обсуждается ниже.

Другие парадигмы подчеркивают сходство между уравнениями, управляющими потоком жидкости и потоком заряда. Переменные расхода и давления могут быть рассчитаны как в установившемся, так и в переходном режиме потока жидкости с использованием гидравлический ом аналогия.^[2][3] Гидравлические омы - это единицы гидравлического сопротивления, которое определяется как отношение давления к объемному расходу. Переменные давления и объемного расхода рассматриваются как фазоры в этом определении, так что имейте фазу, а также величину.^[4]

Несколько иная парадигма используется в акустике, где акустический импеданс определяется как отношение между акустическим давлением и скоростью акустических частиц. В этой парадигме большая полость с отверстием аналогична конденсатору, в котором накапливается энергия сжатия, когда зависящее от времени давление отклоняется от атмосферного. Отверстие (или длинная трубка) аналогично индуктору, в котором накапливается кинетическая энергия, связанная с потоком воздуха.^[5]

Гидравлическая аналогия с горизонтальным потоком воды

Напряжение, ток и заряд

В общем, электрический потенциал эквивалентно гидравлическая головка. Эта модель предполагает, что вода течет горизонтально, поэтому силой тяжести можно пренебречь. В этом случае электрический потенциал эквивалентен давление. В Напряжение (или падение напряжения или разность потенциалов) - разница давления между двумя точками. Электрический потенциал и напряжение обычно измеряются в вольт.

Электрический ток эквивалентен гидравлическому объемный расход; то есть объемное количество текущей воды с течением времени. Обычно измеряется в амперы.

Электрический заряд эквивалентно количеству воды.

Основные элементы схемы

• 

  Проводящий провод: простая труба.

• 

  Резистор: суженная труба.

• 

  Узел в Правило соединения Кирхгофа: А тройник наполнен проточной водой.

Относительно широкая труба, полностью заполненная водой, эквивалентна проводящий провод. По сравнению с куском проволоки, труба должна иметь полупостоянные заглушки на концах. Подключение одного конца провода к цепи эквивалентно открытию одного конца трубы и присоединению его к другой трубе. За некоторыми исключениями (такими как источник питания высокого напряжения), провод с одним концом, присоединенным к цепи, ничего не сделает; труба остается закрытой на свободном конце и, таким образом, ничего не добавляет в схему.

А резистор эквивалентно сужению отверстия трубы, которое требует большего давления для пропускания того же количества воды. Все трубы обладают некоторым сопротивлением потоку, так же как все провода имеют сопротивление току.

Узел (или соединение) в Правило соединения Кирхгофа эквивалентно тройник. Чистый поток воды в тройник трубопровода (заполненный водой) должен равняться чистому расходу.

• 

  Конденсатор: гибкая диафрагма, запаянная внутри трубы.

• 

  Индуктор: тяжелое гребное колесо или турбина, помещенные в поток.

• 

  Напряжение или текущий источник: Динамический насос с обратной связью.

А конденсатор эквивалентен резервуару с одним соединением на каждом конце и резиновым листом, разделяющим резервуар пополам по длине^[6] (а гидроаккумулятор ). Когда вода нагнетается в одну трубу, равное количество воды одновременно вытесняется из другой трубы, но вода не может проникнуть через резиновую диафрагму. Энергия сохраняется за счет растяжения резины. По мере того, как через конденсатор протекает больше тока, противодавление (напряжение) становится больше, таким образом, ток ведет к напряжению в конденсаторе. По мере того как противодавление растянутой резины приближается к приложенному давлению, сила тока становится все меньше и меньше. Таким образом, конденсаторы «отфильтровывают» постоянные перепады давления и медленно меняющиеся низкочастотные перепады давления, позволяя при этом проходить быстрым изменениям давления.

An индуктор эквивалентно тяжелому гребному колесу, помещенному в поток. В масса колеса и размер лопастей ограничивают способность воды быстро изменять скорость потока (тока) через колесо из-за эффектов инерция, но через некоторое время постоянный поток будет проходить через колесо практически беспрепятственно, так как оно вращается с той же скоростью, что и поток воды. Масса и площадь поверхности колеса и его лопастей аналогичны индуктивности, а трение между его осью и подшипниками оси соответствует сопротивлению, которое сопровождает любой несверхпроводящий индуктор.
Альтернативная модель индуктора - это просто длинная труба, для удобства свернутая в спираль. Это жидкостно-инерционное устройство используется в реальной жизни как важный компонент гидроцилиндр. В инерция вода, протекающая по трубе, создает эффект индуктивности; индукторы «отфильтровывают» быстрые изменения потока, позволяя пропускать медленные изменения тока. Сопротивление, создаваемое стенками трубы, в некоторой степени аналогично паразитному сопротивлению. В любой модели должна присутствовать разность давлений (напряжение) на устройстве, прежде чем ток начнет двигаться, поэтому в индукторах напряжение «ведет» ток. По мере того, как ток увеличивается, приближаясь к пределам, налагаемым его собственным внутренним трением и током, который может обеспечить остальная часть цепи, перепад давления на устройстве становится все меньше и меньше.

Идеальный источник напряжения (идеальный аккумулятор ) или идеальный Источник тока это динамический насос с обратной связью. Измеритель давления с обеих сторон показывает, что, независимо от тока, такой насос производит постоянный перепад давления. Если один терминал закреплен на земле, другая аналогия - большой водоем на большой высоте, достаточно большой, чтобы забираемая вода не влияла на уровень воды. Создать аналог идеального Источник тока, использовать поршневой насос: Измеритель тока (маленький гребное колесо ) показывает, что, когда этот тип насоса приводится в действие с постоянной скоростью, он поддерживает постоянную скорость маленького лопастного колеса.

Прочие элементы схемы

• 

  Простой односторонний обратный клапан шарового типа в «открытом» состоянии действует как диод в проводящем состоянии.

• 

  Управляемый давлением клапан в сочетании с односторонним обратным клапаном действует как (полевой) транзистор.

• 

  Подобно одностороннему обратному клапану, диод блокирует ток, идущий в неправильном направлении. Ток, который течет правильно, проходит почти без изменений.

• 

  Простая схема кондиционера, состоящая из колеблющегося насоса, «диодного» клапана и «конденсаторного» бака. Здесь можно использовать любой двигатель для привода насоса, пока он колеблется.

А диод эквивалентно одностороннему обратный клапан со слегка негерметичным седлом клапана. Как и в случае с диодом, перед открытием клапана требуется небольшой перепад давления. И вроде диода тоже много обратное смещение может повредить или разрушить узел клапана.

А транзистор представляет собой клапан, в котором диафрагма управляется слаботочным сигналом (либо постоянным током для BJT или постоянное давление на Полевой транзистор ), перемещает плунжер, который воздействует на ток через другой участок трубы.

CMOS это комбинация двух МОП-транзистор транзисторы. При изменении входного давления поршни позволяют выходу подключаться к нулевому или положительному давлению.

А мемристор это игольчатый вентиль управляется расходомером. Когда вода течет в прямом направлении, игольчатый клапан еще больше ограничивает поток; по мере того как вода течет в обратном направлении, игольчатый клапан открывается дальше, обеспечивая меньшее сопротивление.

Основные эквиваленты

Скорость электромагнитной волны (скорость распространения ) эквивалентно скорость звука в воде. Когда включается выключатель света, электрическая волна очень быстро распространяется по проводам.

Скорость потока заряда (скорость дрейфа ) эквивалентна скорости частиц воды. Сами движущиеся заряды движутся довольно медленно.

ОКРУГ КОЛУМБИЯ эквивалентен постоянному потоку воды в трубопроводе.

Низкая частота AC эквивалентно колебаниям воды в трубе взад и вперед

Более высокая частота AC и линии передачи несколько эквивалентно звук передается по водопроводным трубам, хотя это не отражает должным образом циклическое изменение направления переменного электрического тока. Как описано, поток текучей среды передает колебания давления, но текучие среды не реверсируют с высокой скоростью в гидравлических системах, что точно описывает вышеупомянутая запись «низкой частоты». Лучшая концепция (если речь идет о звуковых волнах) - это постоянный ток с наложенной высокочастотной "пульсацией".

Индуктивная искра, используемая в индукционные катушки похоже на гидроудар, вызванный инерцией воды

Примеры уравнений

Некоторые примеры аналогичных электрических и гидравлических уравнений:

тип	гидравлический	электрический	тепловой	механический
количество	объем ${\displaystyle V}$ [м^3]	плата ${\displaystyle q}$ [C]	высокая температура ${\displaystyle Q}$ [J]	импульс ${\displaystyle P}$ [Ns]
количество потока	Объемный расход ${\displaystyle \Phi _{V}}$ [м^3/ с]	текущий ${\displaystyle I}$ [A = C / s]	скорость теплопередачи ${\displaystyle {\dot {Q}}}$ [Дж / с]	сила ${\displaystyle F}$ [N]
плотность потока	скорость ${\displaystyle v}$ [РС]	плотность тока ${\displaystyle j}$ [См^2· S) = A / м²]	Тепловой поток ${\displaystyle {\dot {Q}}''}$ [Вт / м^2]	стресс ${\displaystyle \sigma }$ [Н / м^2 = Па]
потенциал	давление ${\displaystyle p}$ [Па = Дж / м^3= Н / м^2]	потенциал ${\displaystyle \phi }$ [V = J / C = W / A]	температура ${\displaystyle T}$ [K]	скорость ${\displaystyle v}$ [м / с = Дж / нс]
линейная модель	Закон Пуазейля ${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\pi r^{4}}{8\eta }}{\frac {\Delta p^{\star }}{\ell }}}$	Закон Ома ${\displaystyle j=-\sigma \nabla \phi }$	Закон Фурье ${\displaystyle {\dot {Q}}''=\kappa \nabla T}$	приборная панель ${\displaystyle \sigma =c\Delta v}$

Если дифференциальные уравнения имеют одинаковую форму, отклик будет аналогичным.

Пределы аналогии

Если зайти слишком далеко, аналогия с водой может создать неправильные представления. Чтобы он был полезным, нужно помнить о регионах, где электричество и вода ведут себя по-разному.

Поля (Уравнения Максвелла, Индуктивность ): Электроны могут толкать или притягивать другие удаленные электроны через свои поля, в то время как молекулы воды испытывают силы только от прямого контакта с другими молекулами. По этой причине волны в воде распространяются со скоростью звука, но волны в море зарядов будут распространяться намного быстрее, поскольку силы одного электрона применяются ко многим удаленным электронам, а не только к соседям, находящимся в прямом контакте. В гидравлической линии передачи энергия течет в виде механических волн через воду, но в линии электропередачи энергия течет в виде полей в пространстве, окружающем провода, а не внутри металла. Кроме того, ускоряющийся электрон будет тянуть за собой своих соседей, притягивая их, как из-за магнитных сил.

Плата: В отличие от воды подвижные носители заряда могут быть положительными или отрицательными, а проводники могут иметь общий положительный или отрицательный общий заряд. Подвижными носителями в электрических токах обычно являются электроны, но иногда они заряжены положительно, например положительные ионы в электролит, то ЧАС⁺ ионы в протонные проводники или дыры в полупроводники p-типа и некоторые (очень редкие) проводники.

Протекающие трубы: В электрический заряд электрической цепи и ее элементов обычно почти равен нулю, следовательно, он (почти) постоянный. Это формализовано в Действующий закон Кирхгофа, что не имеет аналогов в гидравлических системах, где количество жидкости обычно непостоянно. Даже с несжимаемый жидкая система может содержать такие элементы как поршни и открытые бассейны, поэтому объем жидкости, содержащейся в части системы, может изменяться. По этой причине для поддержания постоянного электрического тока необходимы замкнутые контуры, а не открытый источник / сток гидравлики, напоминающий патрубки и ковши.

Скорость жидкости и сопротивление металлов: Как и в случае с водяными шлангами, скорость дрейфа носителя в проводниках прямо пропорциональна току. Однако вода испытывает сопротивление только через внутреннюю поверхность труб, в то время как заряды замедляются во всех точках внутри металла, как при протекании воды через фильтр. Кроме того, типичная скорость носителей заряда внутри проводника составляет менее сантиметров в минуту, а «электрическое трение» чрезвычайно велико. Если бы заряды текли со скоростью, с которой вода может течь по трубам, электрический ток был бы огромным, а проводники стали бы раскаленными и, возможно, испарились бы. Для моделирования сопротивления и скорости заряда металлов, возможно, труба, набитая губкой, или узкая соломинка, наполненная сиропом, будет лучшей аналогией, чем водопроводная труба большого диаметра. Сопротивление в большинстве электрических проводников является линейной функцией: по мере увеличения тока падение напряжения пропорционально увеличивается (закон Ома). Сопротивление жидкости в трубах не зависит от объема и изменяется как квадрат объемного расхода (см. Уравнение Дарси – Вайсбаха. ).

Квантовая механика: Твердые проводники и изоляторы содержат заряды более чем на одном уровне. дискретный уровень энергии атомной орбиты, в то время как вода в одном участке трубы может иметь только одно значение давления. По этой причине нет гидравлического объяснения таких вещей, как аккумулятор способность накачки заряда, a диод с слой истощения и падение напряжения, солнечная батарея функции, Эффект Пельтье и т. д., однако могут быть разработаны эквивалентные устройства, которые демонстрируют аналогичные отклики, хотя некоторые из механизмов будут служить только для регулирования кривых потока, а не для содействия основной функции компонента.

Чтобы модель была полезной, читатель или студент должен хорошо понимать принципы работы модели (гидравлической) системы. Также требуется, чтобы принципы могли быть перенесены в целевую (электрическую) систему. Гидравлические системы обманчиво просты: явление кавитация насоса это известная сложная проблема, которую могут понять немногие люди, не работающие в сфере гидроэнергетики или ирригации. Для тех, кто это делает, аналогия с гидравликой забавна, поскольку в электротехнике не существует эквивалента «кавитации». Гидравлическая аналогия может дать ошибочное понимание, которое проявится, когда потребуется подробное описание теории электрических цепей.

Также необходимо учитывать трудности, связанные с попытками полностью сопоставить аналогию с реальностью. Приведенный выше пример «электрического трения», где гидравлический аналог представляет собой трубу, заполненную губчатым материалом, иллюстрирует проблему: сложность модели должна быть выше, чем любой реалистичный сценарий.

Смотрите также

• График облигаций
• Флюидика
• Гидравлический контур
• Гидравлическая проводимость
• Механико-электрические аналогии

Заметки

1. Пол Дж. Нахин, Оливер Хевисайд: жизнь, работа и времена гения-электрика викторианской эпохи, JHU Press, 2002 г. ISBN  0801869099 стр.59
2. А. Акерс, М. Гассман и Р. Смит, Анализ гидравлической системы питания. Тейлор и Фрэнсис, Нью-Йорк, 2006, Глава 13, ISBN  0-8247-9956-9.
3. А. Эспозито, "Упрощенный метод анализа схем по аналогии". Machine Design, октябрь 1969 г., стр. 173-177.
4. Брайан Дж. Кирби, Микро- и наномасштабная механика жидкости, п. 69, Cambridge University Press, 2010 г. ISBN  1139489836.
5. Шелленг, Джон К. «Скрипка как цепь». Журнал Акустического общества Америки 35.3 (2005): 326-338. http://www.maestronet.com/forum/index.php?app=core&module=attach§ion=attach&attach_id=13435
6. «НЕПРАВИЛЬНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ ЭЛЕКТРИЧЕСТВЕ: конденсатор». amasci.com.

внешние ссылки

• Анимация

• Гидравлическая аналогия для индуктивных электрических элементов [1]