Техника импульсного возбуждения - Impulse excitation technique

В техника импульсного возбуждения (ИЭПП) - это метод неразрушающего определения характеристик материала для определения упругих свойств и внутреннего трения интересующего материала.^[1] Он измеряет резонансные частоты для расчета Модуль для младших, модуль сдвига, Коэффициент Пуассона и внутреннее трение предварительно заданных форм, таких как прямоугольные стержни, цилиндрические стержни и образцы в форме дисков. Измерения можно проводить при комнатной температуре или при повышенных температурах (до 1700 ° C) в различных атмосферных условиях.^[2]

Принцип измерения основан на простукивании образца небольшим снарядом и регистрации сигнала индуцированной вибрации с помощью пьезоэлектрический датчик, микрофон, лазерный виброметр или же акселерометр. Для оптимизации результатов можно использовать микрофон или лазерный виброметр, поскольку нет контакта между тестируемым образцом и датчиком. Лазерные виброметры предпочтительны для измерения сигналов в вакууме. После этого полученный сигнал вибрации во временной области преобразуется в частотную область с помощью быстрое преобразование Фурье. Специальное программное обеспечение определит резонансную частоту с высокой точностью для расчета упругих свойств на основе классическая теория пучка.

Упругие свойства

В зависимости от положения опорных проводов, механического импульса и микрофона могут возбуждаться различные резонансные частоты. Двумя наиболее важными резонансными частотами являются изгиб, который контролируется модулем Юнга образца, и крутильный, который контролируется модулем сдвига для изотропных материалов.

Для предварительно заданных форм, таких как прямоугольные стержни, диски, стержни и шлифовальные круги, специальное программное обеспечение рассчитывает упругие свойства образца, используя размеры образца, вес и резонансную частоту (ASTM E1876-15).

Образец вибрирует в изгиб Режим

Режим изгиба

На первом рисунке показан пример вибрации образца в изгиб режим. Эта индуцированная вибрация также называется режимом внеплоскостной вибрации. Вибрация в плоскости будет возбуждена путем поворота образца на 90 ° по оси, параллельной его длине. В собственная частота этого режима изгибных колебаний характерна для динамической Модуль для младших.Чтобы минимизировать демпфирование образца, его необходимо поддерживать в узлах, где амплитуда колебаний равна нулю. Образец механически возбуждается в одном из узлов, чтобы вызвать максимальную вибрацию.

Образец вибрирует в кручение Режим

Торсионный режим

На втором рисунке показан пример вибрации образца в кручение режим. В собственная частота этого колебания характерно для модуль сдвига. Чтобы свести к минимуму демпфирование испытательного образца, его следует поддерживать в центре обеих осей. Механическое возбуждение должно выполняться в одном углу, чтобы луч перекручивался, а не изгибался.

Коэффициент Пуассона

В Коэффициент Пуассона это мера, при которой материал имеет тенденцию расширяться в направлениях, перпендикулярных направлению сжатия. После измерения модуля Юнга и модуля сдвига специальное программное обеспечение определяет коэффициент Пуассона, используя Закон Гука который может быть применен только к изотропный материалы по разным стандартам.

Внутреннее трение / демпфирование

Демпфирование материала или внутреннее трение характеризуется уменьшением амплитуды колебаний образца при свободных колебаниях по логарифмическому декременту. Демпфирующее поведение возникает из-за неупругих процессов, происходящих в деформированном твердом теле, то есть термоупругого демпфирования, магнитного демпфирования, вязкого демпфирования, демпфирования дефектов, ... Например, различных дефектов материалов (вывихи, вакансии, ...) могут способствовать увеличению внутреннего трения между колеблющимися дефектами и соседними областями.

Динамические и статические методы

Учитывая важность упругих свойств для проектирования и инженерных приложений, разработан ряд экспериментальных методов, которые можно разделить на 2 группы; статические и динамические методы. Статические методы (например, испытание на четырехточечный изгиб и наноиндентирование ) основаны на прямых измерениях напряжений и деформаций во время механических испытаний. Динамические методы (например, ультразвуковая спектроскопия и метод импульсного возбуждения) имеют преимущество перед статическими методами, поскольку измерения являются относительно быстрыми и простыми и связаны с небольшими упругими деформациями. Поэтому IET очень подходит для пористых и хрупких материалов, таких как керамика, огнеупоры,… Технику также можно легко модифицировать для высокотемпературных экспериментов, и для этого требуется лишь небольшое количество материала.

Точность и неопределенность

Наиболее важными параметрами для определения неопределенности измерения являются масса и размеры образца. Следовательно, каждый параметр должен быть измерен (и подготовлен) с точностью до 0,1%. В частности, толщина образца является наиболее критической (третья степень в уравнении для модуля Юнга). В этом случае практически в большинстве приложений можно получить общую точность 1%.

Приложения

Технику импульсного возбуждения можно использовать в широком диапазоне приложений. В настоящее время оборудование IET может выполнять измерения при температуре от −50 ° C до 1700 ° C в различных атмосферах (воздух, инертный газ, вакуум). ИЭПП в основном используется в исследованиях и как контроль качества инструмент для изучения переходов как функции времени и температуры. Подробное понимание кристаллической структуры материала может быть получено путем изучения упругих и демпфирующих свойств. Например, изучается взаимодействие дислокаций и точечных дефектов в углеродистых сталях.^[3] Также для огнеупорных материалов можно определить материальный ущерб, накопленный во время термоударной обработки.^[4] Это может быть преимуществом для понимания физических свойств определенных материалов. Наконец, метод может быть использован для проверки качества систем. В этом случае требуется эталонный образец для получения эталонного частотного спектра. блоки двигателя, например, могут быть проверены путем нажатия на них и сравнивая записанный сигнал с предварительно записанным сигналом блока опорного двигателя.

Экспериментальные корреляции

Прямоугольный стержень

Модуль для младших

${displaystyle E=0.9465left({frac {mf_{f}^{2}}{b}}ight)left({frac {L^{3}}{t^{3}}}ight)T}$

с

${displaystyle T=1+6.585left({frac {t}{L}}ight)^{2}}$

E модуль Юнга

м масса

ж_ж частота изгиба

b ширина

L длина

т толщина

Т поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент можно использовать, только если L / t ≥ 20!

Модуль сдвига

${displaystyle G={frac {4Lmf_{t}^{2}}{bt}}R}$

с

${displaystyle R=left[{frac {1+left({frac {b}{t}}ight)^{2}}{4-2.521{frac {t}{b}}left(1-{frac {1.991}{e^{pi {frac {b}{t}}}+1}}ight)}}ight]left[1+{frac {0.00851b^{2}}{L^{2}}}ight]-0.060left({frac {b}{L}}ight)^{frac {3}{2}}left({frac {b}{t}}-1ight)^{2}}$

Отметим, что мы предполагаем, что b≥t

грамм модуль сдвига

ж_т крутильная частота

м масса

б ширина

L длина

т толщина

р поправочный коэффициент

Цилиндрический стержень

Модуль для младших

${displaystyle E=1.6067left({frac {L^{3}}{d^{4}}}ight)mf_{f}^{2}T'}$

с

${displaystyle T'=1+4.939left({frac {d}{L}}ight)^{2}}$

E модуль Юнга

м масса

ж_ж частота изгиба

d диаметр

L длина

Т ' поправочный коэффициент

Поправочный коэффициент можно использовать, только если L / d ≥ 20!

Модуль сдвига

${displaystyle G=16left({frac {L}{pi d^{2}}}ight)mf_{t}^{2}}$

с

ж_т крутильная частота

м масса

d диаметр

L длина

коэффициент Пуассона

Если модуль Юнга и модуль сдвига известны, коэффициент Пуассона можно рассчитать по формуле:

${displaystyle u =left({frac {E}{2G}}ight)-1}$

Коэффициент демпфирования

Сигнал индуцированной вибрации (во временной области) аппроксимируется как сумма экспоненциально затухающих синусоидальных функций в соответствии с:

Демпфированный синус

${displaystyle xleft(tight)=sum Ae^{-kt}sin left(2pi ft+phi ight)}$

с

ж собственная частота

δ = kt логарифмический декремент

В этом случае параметр демпфирования Q⁻¹ можно определить как:

${displaystyle Q^{-1}={frac {Delta W}{2pi W}}={frac {k}{pi f}}}$ с W энергия системы

Расширенные приложения IET: метод резонатора

Изотропное и ортотропное поведение материала

Изотропный упругие свойства могут быть найдены ИЭПП используя описанные выше эмпирические формулы для Модуль для младших E, модуль сдвига G и Коэффициент Пуассона v. Для изотропных материалов соотношение между деформациями и напряжениями в любой точке плоских листов задается матрицей гибкости [S] в следующем выражении:

В этом выражении ε₁ и ε₂ нормальные деформации в 1- и 2-направлениях и Υ₁₂ - деформация сдвига. σ₁ и σ₂ - нормальные напряжения, а τ₁₂ напряжение сдвига. Ориентация осей 1 и 2 на рисунке выше произвольная. Это означает, что значения E, G и v одинаковы для любого направления материала.

Более сложное поведение материала, такое как поведение ортотропного материала, можно определить по расширенные процедуры ИЭПП. Материал называется ортотропный когда упругие свойства симметричны относительно прямоугольной декартовой системы осей. В случае двумерного напряженного состояния, например, в тонких листах, соотношение напряжения и деформации для ортотропного материала становится следующим:

E₁ и E₂ являются Модули Юнга в 1- и 2-направлениях и G₁₂ находится в самолете модуль сдвига. v₁₂ это коэффициент Мажора Пуассона и v₂₁ - малый коэффициент Пуассона. Матрица гибкости [S] симметрично. Следовательно, можно найти малый коэффициент Пуассона, если E₁, E₂ и v₁₂ известны.

На приведенном выше рисунке показаны некоторые примеры распространенных ортотропных материалов: слоистые однонаправленно армированные композиты с направлением волокон параллельно краям пластины, слоистые двунаправленно армированные композиты, армированные короткими волокнами композиты с предпочтительными направлениями (например, древесно-стружечные плиты), предпочтительно пластмассы. ориентация, металлопрокат и многое другое ...

Расширенный IET для определения поведения ортотропных материалов

Стандартные методы идентификации двух модулей Юнга E₁ и E₂ требуются два испытания IET на растяжение и изгиб: одно на разрезе балки в 1-м направлении и одно на разрезе балки в 2-м направлении. Большой и малый коэффициенты Пуассона можно определить, если также измерить поперечные деформации во время испытаний на растяжение. Для определения модуля сдвига в плоскости требуется дополнительное испытание на сдвиг в плоскости.

Значок «Процедура резонатора”^[5][6][7][8] является расширением IET с использованием обратный метод (также называется «Смешанный численный экспериментальный метод»). Процедура неразрушающего резонатора позволяет быстро и точно одновременно идентифицировать 4 инженерные константы E1, E2, G12 и v12 для ортотропных материалов. Для идентификации четырех постоянных ортотропных материалов необходимо измерить первые три собственные частоты прямоугольной испытательной пластины постоянной толщины и первую собственную частоту двух испытательных балок с прямоугольным поперечным сечением. Одна испытательная балка разрезается в продольном направлении 1, другая - в поперечном направлении 2 (см. Рисунок справа).

Модуль Юнга испытательных балок может быть найден с помощью формулы изгиба IET для испытательных балок с прямоугольным поперечным сечением.

Отношение ширины к длине тестовой пластины должно быть сокращено по следующей формуле:

Это отношение дает так называемую «пластину Пуассона». Интересным свойством свободно подвешенной пластины Пуассона является то, что модальные формы, которые связаны с тремя первыми резонансными частотами, являются фиксированными: первая резонансная частота связана с крутильной модальной формой, вторая резонансная частота связана с седловидной модальной формой и третья резонансная частота связана с формой дыхания.

Таким образом, без необходимости проводить исследование природы модальных форм, IET на пластине Пуассона выявляет колебательное поведение пластины Пуассона.

Теперь вопрос состоит в том, как извлечь ортотропные инженерные константы из частот, измеренных с помощью IET на балках и пластине Пуассона. Эта проблема может быть решена обратным методом (также называемым «Смешанный численный / экспериментальный метод»).^[9]) на основе заключительный элемент (FE) компьютерная модель пластины Пуассона. Модель FE позволяет вычислять резонансные частоты для заданного набора свойств материала.

В обратном методе свойства материала в модели конечных элементов обновляются таким образом, чтобы вычисленные резонансные частоты совпадали с измеренными резонансными частотами.

Проблемы с обратными методами:

· Необходимость хороших начальных значений свойств материала

· Приходятся ли параметры к правильному физическому решению?

· Уникально ли решение?

В требования для получения хороших результатов служат:

1. · FE-модель должна быть достаточно точной
2. · Измерения ИЭПП должны быть достаточно точными
3. · Начальные значения должны быть достаточно близкими к окончательному решению, чтобы избежать локального минимума (вместо глобального минимума)
4. · Расчетные частоты в FE-модели пластины Пуассона должны быть чувствительны к изменениям всех параметров материала.

В случае, если модули Юнга (полученные IET) фиксированы (как неизменяемые параметры) в процедуре обратного метода и если только коэффициент Пуассона v12 и модуль сдвига в плоскости G12 взяты в качестве переменных параметров в FE-модели, Процедура резонатора удовлетворяет всем вышеперечисленным требованиям.

В самом деле,

1. IET дает очень точные резонансные частоты даже при использовании непрофессионального оборудования,
2. КЭ пластины можно сделать очень точной, выбрав достаточно мелкую сетку элементов,
3. знание модальных форм пластины Пуассона может быть использовано для получения очень хороших начальных значений с использованием метода виртуального поля.
4. и первые 3 собственные частоты пластины Пуассона чувствительны к изменениям всех ортотропных инженерных констант.

Стандарты

• ASTM E1876 - 15 Стандартный метод испытаний динамического модуля Юнга, модуля сдвига и коэффициента Пуассона при импульсном возбуждении вибрации. www.astm.org.
• ISO 12680-1: 2005 - Методы испытаний огнеупорных изделий - Часть 1: Определение динамического модуля Юнга (MOE) путем импульсного возбуждения вибрации.. ISO.
• DIN EN 843-2: 2007 Современная техническая керамика - Механические свойства монолитной керамики при комнатной температуре ». webstore.ansi.org.

Рекомендации

1. Roebben, G .; Bollen, B .; Brebels, A .; Van Humbeeck, J .; Ван дер Бист, О. (1997-12-01). «Аппарат импульсного возбуждения для измерения резонансных частот, модулей упругости и внутреннего трения при комнатной и высокой температуре». Обзор научных инструментов. 68 (12): 4511–4515. Дои:10.1063/1.1148422. ISSN  0034-6748.
2. Roebben, G; Басу, Б; Vleugels, J; Ван Хамбек, Дж; Ван дер Бист, О. (2000-09-28). «Инновационная технология импульсного возбуждения для высокотемпературной механической спектроскопии». Журнал сплавов и соединений. Междунар. Конф. Внутреннее трение и затухание ультразвука в твердых телах (ICIFUAS-12). 310 (1–2): 284–287. Дои:10.1016 / S0925-8388 (00) 00966-X.
3. Юнг, Иль-Чан; Канг, Док-Гу; Куман, Бруно К. Де (2013-11-26). «Исследование взаимодействия дислокаций и точечных дефектов с помощью импульсного возбуждения и внутреннего трения в сверхнизкоуглеродистой стали, упрочняемой закалкой». Металлургические операции и операции с материалами A. 45 (4): 1962–1978. Дои:10.1007 / s11661-013-2122-z. ISSN  1073-5623.
4. Германия, GHI / RWTH-Aachen, Ахен, Германия, Институт минеральной инженерии - Департамент керамики и огнеупорных материалов, Аахен (01.01.2015). «Оценка повреждений огнеупорных материалов после прогрессирующих тепловых ударов с помощью анализа резонансного частотного демпфирования». Журнал керамической науки и техники. 7 (2). Дои:10.4416 / jcst2015-00080.
5. Неразрушающий контроль: материалы Первой совместной бельгийско-греческой конференции по неразрушающему контролю, Патры, Греция, 22-23 мая 1995 г.. Хемельрийк, Дэнни ван, Анастассопулос, Афанасиос. Роттердам: A.A. Балкема. 1996 г. ISBN  90-5410-595-Х. OCLC  35306088.
6. «Теоретические основы процедуры резонатора».
7. T. Lauwagie, H. Sol, G. Roebben, W. Heylen и Y. Shi (2002). "Validation_of_the_Resonalyser_method_an_inverse_method_for_material_identification".
8. Лауваги, Том; Сол, Хьюго; Роббен, Герт; Хейлен, Уорд; Ши, Иньминь; Ван дер Бист, Омер (01.10.2003). «Смешанная численно-экспериментальная идентификация упругих свойств ортотропных металлических пластин». NDT & E International. 36 (7): 487–495. Дои:10.1016 / S0963-8695 (03) 00048-3. ISSN  0963-8695.
9. Сол, Х. (1997). Идентификация материалов с использованием смешанных численных экспериментальных методов: материалы коллоквиума EUROMECH, проходившего в Керкраде, Нидерланды, 7-9 апреля 1997 г.. Oomens, C. W. J. Dordrecht: Springer, Нидерланды. ISBN  978-94-009-1471-1. OCLC  851370715.