Иван Фесенко - Ivan Fesenko

Для российского олимпийского лыжника см. Иван Фесенко (лыжник).

Иван Фесенко
Родившийся
Санкт-Петербург, Россия
Альма-матерСанкт-Петербургский государственный университет
ИзвестенТеория чисел
НаградыПетербургское математическое общество Приз
Научная карьера
ПоляМатематик
УчрежденияНоттингемский университет
ДокторантСергей Востоков
Александр Меркурьев[1]
ДокторантыCaucher Birkar[1]
Интернет сайтwww.maths.nottingham.ac.Великобритания/ личное/ ibf

Иван Фесенко это математик работает в теория чисел и его взаимодействие с другими областями современной математики.[1]

Образование

Фесенко получил образование в Санкт-Петербургский государственный университет где он был награжден кандидат наук в 1987 г.[1]

Карьера и исследования

Фесенко был удостоен Премии Петербургское математическое общество[2] в 1992 году. С 1995 года он является профессором чистой математики в Ноттингемском университете.

Он внес вклад в несколько областей теории чисел, таких как теория полей классов и ее обобщения, а также в различные связанные с ней разработки в области чистой математики.

С 2015 года он главный следователь Ноттингема-Оксфорда-EPSRC Программный грант "Симметрии и соответствия".[3]

Фесенко внесла свой вклад в создание явных формул для обобщенного Гильберта символ на местные поля и более высокое местное поле,[паб 1] выше теория поля классов,[паб 2][паб 3] теория поля p-класса,[паб 4][паб 5] арифметическая некоммутативная локальная теория полей классов.[паб 6]

Соавтор учебника по местные поля[паб 7] и том на более высокие местные поля.[паб 8]

Фесенко открыл более высокую меру Хаара и интегрирование на различных высших локальных и адельных объектах.[pub 9][паб 10] Он был пионером в изучении дзета-функции в высших измерениях, развивая теорию высших адельных дзета-интегралов. Эти интегралы определяются с помощью высшей меры Хаара и объектов из теории поля высшего класса. Фесенко обобщил теорию Ивасавы-Тейта с одномерных глобальных полей на двумерные арифметические поверхности, такие как правильные регулярные модели эллиптические кривые над глобальными полями. Его теория привела к трем дальнейшим изменениям.

Первая разработка - это изучение функционального уравнения и мероморфного продолжения дзета-функции Хассе правильной регулярной модели эллиптической кривой над глобальным полем. Это исследование привело Фесенко к введению нового соответствия периодичности в среднем между арифметическими дзета-функциями и средне-периодическими элементами пространства гладких функций на вещественной прямой не более чем экспоненциального роста на бесконечности. Это соответствие можно рассматривать как более слабую версию Переписка Ленглендса, где L-функции и заменены дзета-функциями, а автоморфность заменена периодичностью в среднем.[паб 11] За этой работой последовала совместная работа с Suzuki и Ricotta.[паб 12]

Вторая разработка - это приложение к обобщенная гипотеза Римана, которое в этой высшей теории сводится к определенному свойству положительности малых производных граничной функции и к свойствам спектра преобразования Лапласа граничной функции.[паб 13][паб 14] [4]

Третье развитие - более высокое адельное исследование отношений между арифметическим и аналитическим рангами эллиптической кривой над глобальным полем, которые в предположительной форме изложены в Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера для дзета-функции эллиптических поверхностей.[паб 15][паб 16] Этот новый метод использует теорию FIT, две адельные структуры: геометрическую аддельную структуру и арифметическую мультипликативную адельную структуру, а также взаимодействие между ними, мотивированное теорией поля более высокого класса. Эти две адельные структуры имеют некоторое сходство с двумя симметриями в межуниверсальная теория Тейхмюллера из Мотидзуки.[паб 17]

Его вклады включают анализ теорий полей классов и их основных обобщений.[паб 18]

Прочие взносы

В своем исследовании теории бесконечного ветвления Фесенко ввел наследственно почти бесконечную замкнутую подгруппу без кручения группы Ноттингемская группа, который был назван Группа Фесенко.

Фесенко сыграл активную роль в организации изучения межуниверсальная теория Тейхмюллера из Шиничи Мотидзуки. Он автор опроса[паб 19] и общая статья[паб 20] по этой теории. Он был одним из организаторов двух международных семинаров по IUT.[паб 21][паб 22]

Избранные публикации

  1. ^ Фесенко, И. Б .; Востоков, С. В. (2002). Локальные поля и их расширения, второе пересмотренное издание, Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-3259-2.
  2. ^ Фесенко, И. (1992). «Теория полей классов многомерных локальных полей характеристики 0 с полем вычетов положительной характеристики». Санкт-Петербургский математический журнал. 3: 649–678.
  3. ^ Фесенко, И. (1995). "Абелева локальная теория поля p-класса". Математика. Анна. 301: 561–586. Дои:10.1007 / bf01446646.
  4. ^ Фесенко, И. (1994). "Локальная теория полей классов: случай совершенного поля вычетов". Известия Математики. Российская академия наук. 43 (1): 65–81.
  5. ^ Фесенко, И. (1996). «Об общих местных картах взаимности». Журнал für die reine und angewandte Mathematik. 473: 207–222.
  6. ^ Фесенко, И. (2001). «Неабелевские локальные карты взаимности». Теория поля классов - ее столетие и перспективы, углубленные исследования чистой математики. С. 63–78. ISBN  4-931469-11-6.
  7. ^ Фесенко, И. Б .; Востоков, С. В. (2002). Локальные поля и их расширения, второе пересмотренное издание, Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-3259-2.
  8. ^ Фесенко, И .; Курихара, М. (2000). Приглашение на высшие локальные специальности, монографии по геометрии и топологии. Публикации по геометрии и топологии. ISSN  1464-8997.
  9. ^ Фесенко, И. (2003). «Анализ по арифметическим схемам. I». Documenta Mathematica: 261–284. ISBN  978-3-936609-21-9.
  10. ^ Фесенко, И. (2008). «Аделическое изучение дзета-функции арифметических схем в двух измерениях». Московский математический журнал. 8: 273–317.
  11. ^ Фесенко, И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF). Журнал K-теории. 5: 437–557.
  12. ^ Фесенко, И .; Ricotta, G .; Судзуки, М. (2012). «Средняя периодичность и дзета-функции». Annales de l'Institut Fourier. 62: 1819–1887. arXiv:0803.2821. Дои:10.5802 / aif.2737.
  13. ^ Фесенко, И. (2008). «Аделическое изучение дзета-функции арифметических схем в двух измерениях». Московский математический журнал. 8: 273–317.
  14. ^ Фесенко, И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF). Журнал K-теории. 5: 437–557.
  15. ^ Фесенко, И. (2008). «Аделическое изучение дзета-функции арифметических схем в двух измерениях». Московский математический журнал. 8: 273–317.
  16. ^ Фесенко, И. (2010). «Анализ по арифметическим схемам. II» (PDF). Журнал K-теории. 5: 437–557.
  17. ^ Фесенко, И. (2015). «Арифметическая теория деформации с помощью арифметических фундаментальных групп и неархимедовых тета-функций, примечания к работе Шиничи Мотидзуки» (PDF). Europ. J. Math. 1: 405–440.
  18. ^ Фесенко, И. «Руководство по теории поля классов и три фундаментальных развития арифметики эллиптических кривых» (PDF).
  19. ^ Фесенко, И. (2015). «Арифметическая теория деформации с помощью арифметических фундаментальных групп и неархимедовых тета-функций, примечания к работе Шиничи Мотидзуки» (PDF). Europ. J. Math. 1: 405–440.
  20. ^ Фесенко, И. (2016). «Фукуген». Вывод: Международный обзор науки. 2.
  21. ^ «Оксфордский семинар по теории ИТ Шиничи Мочизуки». Декабрь 2015 г. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  22. ^ "Межуниверсальный теоретический саммит Тейхмюллера 2016 (семинар RIMS), 18-27 июля 2016 г.".

Рекомендации

  1. ^ а б c d Иван Фесенко на Проект "Математическая генеалогия" Отредактируйте это в Викиданных
  2. ^ «Премия Петербургского математического общества».
  3. ^ «Симметрии и соответствия: внутридисциплинарные разработки и приложения».
  4. ^ Сузуки, М. (2011). «Положительность некоторых функций, связанных с анализом на эллиптических поверхностях». J. Теория чисел. 131: 1770–1796.