Ивар Отто Бендиксон - Ivar Otto Bendixson

Ивар Отто Бендиксон
Родившийся	(1861-08-01)1 августа 1861 г. Стокгольм, Швеция
Умер	29 ноября 1935 г.(1935-11-29) (74 года) Стокгольм, Швеция
Национальность	Шведский
Род занятий	Математик
Известен	Теорема Пуанкаре – Бендиксона

Ивар Отто Бендиксон^{[произношение? ]} (1 августа 1861 г. - 29 ноября 1935 г.) Шведский математик.

биография

Бендиксон родился 1 августа 1861 года на вилле Бергшиддан, Юргорден, Оскар Пэриш, Стокгольм, Швеция,^[1] семье среднего класса. Его отец Вильгельм Эмануэль Бендиксон был торговцем, а его матерью была Тони Амелия Варбург. По завершении среднее образование в Стокгольм аттестат школы он получил 25 мая 1878 г.

13 сентября 1878 г. он поступил в Королевский технологический институт в Стокгольме. В 1879 году Бендиксон отправился в Уппсальский университет и закончил с эквивалентом Степень магистра 27 января 1881 года. Окончив Упсалу, он пошел учиться в недавно открывшийся Стокгольмский университетский колледж после чего он был награжден докторская степень Университетом Уппсалы 29 мая 1890 г.

10 июня 1890 г. Бендиксон был назначен доцент в Стокгольмском университетском колледже. Затем он работал ассистентом профессора кафедры математический анализ с 5 марта 1891 г. по 31 мая 1892 г. С 1892 по 1899 г. он преподавал в Королевском технологическом институте, а также преподавал исчисление и алгебра в Стокгольмском университетском колледже. В этот период он женился на Анне Хелене Линд 19 декабря 1887 года. Анна, которая была примерно на восемнадцать месяцев старше Бендиксона, была дочерью банкира Йохана Линда.

В 1899 году Бендиксон заменил профессора Чистая математика в Королевском технологическом институте, а затем 26 января 1900 года он был повышен до профессора. 16 июня 1905 года он стал профессором высшего математического анализа в Стокгольмском университетском колледже, а с 1911 по 1927 год был его профессором. ректор.

За свой выдающийся вклад Бендиксон получил множество наград, включая звание почетного доктора 24 мая 1907 года.

По мере развития своей карьеры Бендиксон стал больше заниматься политикой. Он был хорошо известен своим мягким левое крыло взглядов, и он претворил свои убеждения в жизнь, возглавив комитет помощи бедным студентам. Он работал во многих других комитетах и ​​был советником комитета, который расследовал пропорциональное отображение система голосования в Швеции в 1912–1913 гг. В этом качестве он смог использовать свои математические навыки, консультируя комитет.

Научные достижения

Бендиксон начинал во многом как чистый математик, но позже в своей карьере он обратился также к рассмотрению задач из Прикладная математика. Его первая исследовательская работа была на теория множеств и основы математики, следуя идеям, которые Георг Кантор представил. Он внес важные результаты в топология набора точек. Будучи молодым студентом, Бендиксон сделал себе имя, доказав, что каждый бесчисленный закрытый набор можно разделить на идеальный набор (в Производная Бендиксона оригинального набора) и счетный набор. Он также внес еще один важный вклад, когда привел пример идеального набора, который полностью отключен.

Что касается решения многочлен уравнение радикалы Бендиксон вернулся в Нильс Хенрик Абель '' и показал, что методы Абеля можно расширить, чтобы точно описать, какие уравнения можно решить с помощью радикалов.

Проблемой анализа, которая интересовала Бендиксона больше всех остальных, было исследование интегральных кривых до первого порядка. дифференциальные уравнения, в частности, его заинтриговало сложное поведение интегральных кривых в окрестности особых точек. В Теорема Пуанкаре – Бендиксона, который говорит, что интегральная кривая, не заканчивающаяся в особой точке, имеет предельный цикл, был впервые доказан Анри Пуанкаре но более строгое доказательство с более слабыми гипотезами было дано Бендиксоном в 1901 году.

В 1902 г. он вывел Неравенство Бендиксона который ставит оценки на характеристические корни матриц.

Рекомендации

Примечания

1. Зейлон, Н. (1922). "Ивар О Бендиксон". Свенскт биографискт лексикон (на шведском языке). 3. Национальный архив Швеции. п. 146. Получено 2020-09-08.

Распечатать

• Бендиксон, Ивар Отто, Свенскт Биографискт Лексикон 3 (Стокгольм, 1922), 146–150.
• Л. Гардинг, Математика и математики: математика в Швеции до 1950 г. (Провиденс, Р.И., 1998), 109–112.

внешняя ссылка

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Ивар Отто Бендиксон", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.