Математические Tripos - Mathematical Tripos

Математические Tripos
Mathmo results.jpg
Результаты частей II и III Математических тестов зачитываются внутри Дом Сената, Кембридж, а потом выбросил с балкона
Тип
Проверенные знания / навыкиМатематика
Продолжительность3 или 4 года
Страны / регионыКембриджский университет
Языкианглийский язык
Интернет сайтwww.maths.cam.ac.Великобритания/ бакалавриат

В Математические Tripos это курс математики, который преподается в Факультет математики на Кембриджский университет.[1] Это самый старый Tripos экзаменуется в университете.[нужна цитата ]

Источник

В своей классической форме девятнадцатого века tripos представлял собой характерный письменный экзамен студентов бакалавриата. Кембриджский университет. До 1824 года «Математический трипос» был формально известен как «экзамен в сенатском доме».[2] Примерно с 1780 по 1909 год "Old Tripos" отличался рядом особенностей, в том числе публикацией награды успешных кандидатов и сложностью математические задачи набор для решения. Например, в 1854 году Tripos состоял из 16 статей, разбитых на 8 дней, всего 44,5 часа. Всего было задано 211 вопросов.[3] Фактические оценки за экзамены никогда не публиковались, но есть ссылка на экзамен 1860-х годов, когда из общей возможной оценки в 17000 человек старший спорщик достиг 7634, второй участник - 4123, самый низкий участник соревнований - около 1500 и кандидат с наименьшим баллом, получивший награды ( деревянная ложка ) 237; около 100 кандидатов были удостоены награды. 300 с лишним кандидатов ниже этого уровня не получили почестей и были известны как опрос мужчин.[4] Вопросы для экзамена 1841 года можно найти в журнале Cambridge University Magazine (страницы 191-208).[5]

Деревянная ложка награда, 1910 г.

Влияние

Согласно исследованию Магистр теории: Кембридж и рост математической физики Эндрю Уорвик[6] В этот период большое влияние оказал стиль преподавания и обучения, необходимый для успешной подготовки студентов:

Поскольку студенты Кембриджа много зубрежки называется "книжным делом", это было отмечено Огастес Де Морган и повторил Эндрю Уорвик[6]:152 что авторы кембриджских учебников пропускали известный материал. Как следствие, «читатели, не являющиеся кембриджскими ... сочли, что аргументы невозможно понять».

Ранняя история

Ранняя история связана с постепенной заменой в середине восемнадцатого века традиционного метода устного экзамена письменными работами с одновременным переключением акцента с латинский диспут по математическим вопросам. То есть все соискатели должны были продемонстрировать хотя бы компетентность в математике. Длительный процесс развития коучинга - обучение, как правило, вне официальных курсов университета и колледжа - шел рука об руку с постепенным увеличением сложности большинства задаваемых вопросов тестирования. Стандартная схема обследования книжное дело (в основном запоминается теоремы ) плюс всадник (задачи, которые нужно решить, проверка понимания книги).

Wranglers и их тренеры

Список спорщики (кандидаты, получившие высшую степень) со временем стали предметом пристального внимания общественности. В соответствии с Александр Макфарлейн[7]

Чтобы получить высокие награды в математических экзаменах, студент должен пройти специальную подготовку под руководством математика, технически называемого тренером, который не является ни одним из штатных преподавателей колледжа, ни одним из профессоров университета, а просто занимается частным бизнесом. обучение мужчин тому, как сдать этот экзамен. Навык состоит в скорости, с которой можно решать и, в частности, записывать решение проблем. Это своего рода отличная тренировка, но сейчас нет времени на изучение фундаментальных принципов, тем более на какие-либо философские исследования. Математическая проницательность - это нечто большее, чем умение решать проблемы; следовательно старший спорщик не всегда оказывался самым выдающимся математиком в загробной жизни.

Уильям Хопкинс был первым тренером, отличившимся выступлениями своих учеников. Когда он вышел на пенсию в 1849 году, один из его учеников, Эдвард Раут стал доминирующим тренером. Другой тренер, Уильям Генри Безант издал учебник, Элементарная гидростатика, содержащий математические упражнения и решения, которые помогут студентам, готовящимся к Tripos. После того, как Раус ушел в отставку в 1888 году, Роберт Рамси Уэбб тренировал многих ведущих спорщиков. Уорвик отмечает, что к концу XIX века преподавание в колледжах улучшилось:

Расширение межвузовских и университетских лекций на всех уровнях в течение 1880-х и 1890-х годов означало, что к 1900 году у тренеров отпала необходимость ни читать лекции студентам, ни даже предоставлять им рукописи, охватывающие математические методы, которые они должны были освоить. Теперь основная задача тренера заключалась в том, чтобы убедиться, что студенты посещают соответствующий диапазон курсов и понимают, чему их учат. … Такое ограничение ответственности сделало практически невозможным для частного репетитора доминировать в обучении студентов, как это делали Хопкинс, Раус и Уэбб.[6]:282

Сотрудник Тринити-колледжа, Роберт Альфред Херман затем был связан с несколькими ведущими спорщиками в качестве их тренера; очевидно, университет наконец начал давать образование своим студентам.

Когда А. Р. Форсайт написал свою ретроспективу в 1935 году, вспоминал Уэбб, Персиваль Фрост, Герман и Безант как лучшие тренеры. Среди других тренеров, которые подготовили лучших спорщиков: Э. В. Хобсон, Джон Хилтон Грейс, Х. Ф. Бейкер, Томас Джон Иансон Бромвич, и А. Э. Х. Лав.

легкая атлетика

Помимо интеллектуальной подготовки, проблемой Tripos была его продолжительность: «Сами экзамены были отчасти задуманы как испытания на выносливость, которые проводились последовательно утром и днем ​​в течение четырех и пяти дней вместе».[6]:186 Многие кандидаты использовали быструю ходьбу, чтобы набраться сил. выносливость. В девятнадцатом веке ходьба превратилась в легкая атлетика и другие конкурентоспособные спортивный включая гребля и плавание. Тренеры подали пример: Раус ежедневно совершал двухчасовую прогулку, в то время как «Безант был альпинистом, Уэбб - ходоком, а Фрост был чрезвычайно опытным в крикете, теннисе, беге и плавании».[6]:200 К 1900 году в Кембридже соревновалось двадцать три признанных вида спорта.

Женщины

В 1880 г. Шарлотта Ангас Скотт Британии получили специальное разрешение на сдачу экзаменов Tripos, поскольку женщинам обычно не разрешалось сдавать экзамены. Она заняла восьмое место в Tripos среди всех студентов, принимавших их, но из-за ее пола титул «восьмой спорщик», высокая честь, официально достался студенту-мужчине.[8] На церемонии, однако, после того, как была объявлена ​​седьмая спортсменка, все ученики в аудитории выкрикивали ее имя. Поскольку она не смогла присутствовать на церемонии награждения, Скотт отпраздновала свое достижение в Гиртон-колледже, где за ужином были аплодисменты и аплодисменты, специальная вечерняя церемония, на которой студенты пели «Смотри, как идет герой-завоеватель», получив оду, написанную одним из сотрудников. и был увенчан лаврами.[8] После этого инцидента женщинам было разрешено официально сдать экзамен, и их оценки за экзамены были указаны отдельно от мужчин и, таким образом, не были включены в рейтинг. Женщины, набравшие необходимый балл, также получили специальный сертификат вместо степени бакалавра с отличием.

В 1890 году британская женщина Филиппа Фосетт стала первой женщиной, получившей наивысший балл в Tripos.[9][10]

Реформы 1909 года

Реформы были осуществлены в 1909 году. Курс математики в Кембридже по-прежнему отражает исторически широкий подход; и навыки решения проблем проверяются на экзаменах, хотя постановка чрезмерно обременительных вопросов не поощрялась в течение многих лет.

Современные трипо

По состоянию на 2018 год Математический курс Tripos включает три курса бакалавриата (части IA, IB и II), которые позволяют студенту получить степень бакалавра, и дополнительный годичный курс магистратуры (Часть III. ), который дает право студенту на Магистр математики (MMath) степень (с BA), если они учатся на четвертом курсе Кембриджа или Магистр перспективных исследований (MASt) степень, если они приходят извне, чтобы сделать Часть III.. Оценка проводится в основном путем письменного экзамена в конце каждого учебного года, с некоторыми элементами курсовой работы на втором, третьем и четвертом курсах.[11]

Ожидается, что во время бакалавриата студенты будут посещать в среднем около 12 часовых лекций в неделю вместе с двумя кураторами. Наблюдения - это неформальные занятия, на которых небольшая группа студентов - обычно пара - просматривает ранее заполненные листы с примерами под руководством преподавателя, коллеги по колледжу или аспиранта.

В течение первого года, Часть IA, расписание курсов довольно жесткое и дает большую часть базовых знаний, необходимых для математики, включая алгебра, анализ, методы в исчисление, и вероятность. Второй год, Часть IB, не содержит обязательного контента, но студентам рекомендуется пройти определенные курсы, поскольку они являются необходимыми предпосылками для дальнейших курсов. Ряд чистых курсов, таких как геометрия, комплексный анализ и курс обучения теория групп, кольца и модули предлагаются и прикладные курсы по электромагнетизм, квантовая механика и динамика жидкостей.[12] В Части II студенты могут выбирать из большого количества курсов по широкому кругу математических тем, они разделены на более доступные курсы C и курсы D с более сложными. Некоторые студенты предпочитают обменивать 25% вариантов математики первого года обучения в обмен на вариант физики первого года курсов по естественным наукам с возможностью перехода на естественные науки в конце первого года.

Рекомендации

  1. ^ Администратор (23 сентября 2015 г.). «Бакалавриат по математике». Maths.cam.ac.uk. Получено 25 июля 2018.
  2. ^ Гаскойн, Дж. (1984). «Математика и меритократия: появление кембриджских математических трипосов». Социальные исследования науки. 14 (4): 547–584. Дои:10.1177/030631284014004003.
  3. ^ Форфар, Д.О. (1996). "Что случилось со старшими спорщиками?" (PDF). Математический спектр. 29 (1). Получено 2008-09-17.
  4. ^ Гальтон, Фрэнсис (1869). Наследственный гений - расследование его законов и последствий. п. 17.
  5. ^ Кембриджский университет (1843 г.). Журнал Кембриджского университета (PDF). 2. Кембридж: У. Меткалф. стр. 191–208. Получено 2008-10-01.
  6. ^ а б c d е Уорвик, Эндрю (2003). Магистр теории: Кембридж и подъем математической физики. Чикаго: Издательство Чикагского университета. ISBN  0-226-87375-7.
  7. ^ Макфарлейн, Александр (1916). Лекции о десяти британских математиках девятнадцатого века. Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. п. 79.
  8. ^ а б Патрисия Кларк Кеншафт (1987). «Шарлотта Ангас Скотт (1858–1931)» в книге «Женщины-математики: биобиблиографический справочник». Нью-Йорк: Гринвуд Пресс. стр.193–203. ISBN  0-313-24849-4.
  9. ^ "Филиппа Гарретт Фосетт". Agnesscott.edu. Получено 2014-01-25.
  10. ^ "Женщина, превзошедшая мужчин в математике | История | Смитсоновский институт". Smithsonianmag.com. Получено 2014-01-25.
  11. ^ Бонетти, Лиза (19 июня 2018 г.). "Математика". Cam.ac.uk. Получено 25 июля 2018.
  12. ^ Бонетти, Лиза (19 июня 2018 г.). "Математика". Cam.ac.uk. Получено 25 июля 2018.

дальнейшее чтение

Tripos был важным институтом в Англии девятнадцатого века, и многие известные деятели принимали в нем участие. Он привлек широкое внимание ученых. См. Например:

В преклонном возрасте два студента 1870-х годов написали резко противоположные отчеты о старых трипо - один отрицательный, один положительный. Эндрю Форсайт, Senior Wrangler 1881, остался в Кембридже и был одним из реформаторов, ответственных за New Tripos. Карл Пирсон Третий Рэнглер в 1879 году сделал карьеру за пределами Кембриджа.

Дж. Дж. Томсон, Второй Спорщик в 1880 году, писал о своем опыте:

  • Дж. Дж. Томсон Воспоминания и размышления Лондон: Дж. Белл, 1936.

Дж. Э. Литтлвуд, старший Wrangler в последние годы старого Tripos, вспоминает опыт:

О важности Tripos в истории математики в Британии: поиск «tripos» в

Статистические данные о количестве выпускников (мужчин и женщин) между 1882 и 1940 годами см .:

О современных Tripos см .: