Извинения математиков - A Mathematicians Apology - Wikipedia

Извинения математика
MathematiciansApology.jpg
1-е издание
АвторГ. Х. Харди
Странаобъединенное Королевство
Языканглийский
Предметыфилософия математики, математическая красота
ИздательИздательство Кембриджского университета
Дата публикации
1940
ISBN9781107295599 (Перепечатка 2012 г.)
OCLC488849413
510
Класс LCQA7.H3

Извинения математика эссе британского математика 1940 г. Г. Х. Харди, который предлагает защиту погоне за математикой. Центральное место в Харди "извинения "- в смысле формального оправдания или защиты (как в Платон с Апология Сократа ) - это аргумент, что математика имеет ценность независимо от возможных приложений. Харди обнаружил это значение в красота математики, и дал несколько примеров и критериев математической красоты. Книга также включает в себя краткую автобиографию и дает непрофессионалам возможность заглянуть в сознание рабочего. математик.

Фон

В Извинения математика, Г. Х. Харди определил набор критериев математической красоты.

Харди чувствовал необходимость оправдать труд своей жизни по математике в то время в основном по двум причинам. Во-первых, в возрасте 62 лет Харди почувствовал приближение старости (он пережил сердечный приступ в 1939 году) и упадок своего математического творчества и навыков. Посвятив время написанию извинений, Харди признал, что его собственное время как творчество математика закончилось. В своем предисловии к изданию книги 1967 г. К. П. Сноу описывает Извинение как «страстное оплакивание творческих сил, которые были раньше и которые больше никогда не появятся».[1]:51По словам Харди, «Изложение, критика, оценка - это работа для второсортных умов. [...] Это меланхолический опыт для профессионального математика, когда он начинает писать о математике. Функция математика - делать что-то, доказывать новые теоремы, дополнять математику, а не говорить о том, что сделали он или другие математики ».[2]:§1

Во-вторых, в начале Вторая Мировая Война, Харди, преданный пацифист, хотел обосновать свою веру в то, что математикой следует заниматься ради нее самой, а не ради ее приложений. Он начал писать на эту тему, когда его пригласили написать статью в Эврика,[2]:Предисловие журнал Архимеды (студенческое математическое общество Кембриджского университета). Одна из тем, предложенных редактором, была «Что-то о математике и войне», и в результате появилась статья «Математика в военное время».[3] Позднее Харди включил эту статью в Извинения математика.[2]:Предисловие

Он хотел написать книгу, в которой объяснил бы свою математическую философию следующему поколению математиков; это защитит математику, развивая исключительно достоинства чистой математики, без необходимости прибегать к достижениям прикладной математики, чтобы оправдать всеобщую важность математики; и это вдохновит грядущие поколения чистых математиков. Харди был атеист, и оправдывает себя Бог но своему ближнему.

Харди изначально представил Извинения математика к Издательство Кембриджского университета с намерением лично оплатить его печать, но пресса решила профинансировать издание с первоначальным тиражом в четыре тысячи экземпляров.[4]:97

Резюме

Одна из главных тем книги - красота математики, которую Харди сравнивает с живописью и поэзией.[5] Для Харди самой красивой математикой была та, которая не находила практического применения во внешнем мире (чистая математика ) и, в частности, его собственная специальная область теория чисел. Харди утверждает, что если полезное знание определяется как знание, которое, вероятно, будет способствовать материальному комфорту человечества в ближайшем будущем (если не сейчас), так что простое интеллектуальное удовлетворение не имеет значения, тогда большая часть высшей математики бесполезна. Он оправдывает стремление к чистой математике тем аргументом, что сама ее «бесполезность» в целом означает, что ею нельзя злоупотреблять, чтобы причинить вред. С другой стороны, Харди порочит большую часть Прикладная математика как «тривиальное», «уродливое» или «скучное», и противопоставляет это «настоящей математике», как он оценивает высшую, чистую математику.

Харди разъясняет, комментируя фразу, приписываемую Карл Фридрих Гаусс что «Математика - королева наук, а теория чисел - королева математики». Некоторые люди считают, что крайняя неприменимость теории чисел привела Гаусса к приведенному выше утверждению о теории чисел; однако Харди указывает, что причина вовсе не в этом. Если бы было найдено применение теории чисел, то, конечно, никто не стал бы пытаться свергнуть «королеву математики» из-за этого. Что Гаусс означает, согласно Харди, что основные концепции, составляющие теорию чисел, более глубокие и элегантные по сравнению с концепциями любой другой области математики.

Другая тема заключается в том, что математика - это «игра для молодых людей», поэтому любой, кто обладает математическим талантом, должен развивать и использовать этот талант в молодости, прежде чем его способность создавать оригинальные математические выкладки начнет снижаться в среднем возрасте. Эта точка зрения отражает растущую депрессию Харди на фоне упадка его собственных математических способностей. Для Харди настоящая математика была, по сути, творческой деятельностью, а не объяснительной или разъяснительной.

Критика

На мнения Харди сильно повлияли академический культура университетов Кембридж и Оксфорд между Первая Мировая Война и Вторая Мировая Война.

Некоторые примеры Харди в ретроспективе кажутся неудачными. Например, он пишет: «Никто еще не открыл какой-либо военной цели, которой могла бы служить теория чисел или теория относительности, и кажется маловероятным, что кто-то будет делать это в течение многих лет». С тех пор теория чисел использовалась для взлома немецких загадочных кодов и намного позже заняла видное место в криптография с открытым ключом.[6]

Однако применимость математической концепции не является причиной того, что Харди считал прикладную математику чем-то ниже чистой; именно простота и простота, присущие прикладной математике, побудили его описать их так, как он это делал. Он считает, что Теорема Ролля, например, нельзя сравнивать с элегантностью и превосходством математики, созданной Эварист Галуа и других чистых математиков, хотя это имеет некоторое значение для исчисление.

Примечания

  1. ^ Сноу, К. П. (1967). Предисловие. Извинения математика. Харди, Г. Х. Издательство Кембриджского университета.
  2. ^ а б c Харди, Г. Х. (1940). Извинения математика. Издательство Кембриджского университета.
  3. ^ Харди, Г. Х. (январь 1940 г.). «Математика в военное время». Эврика. 1 (3): 5–8.
  4. ^ Каин, А. Дж. (2019). "Контекст Извинения". Аннотированные извинения математика. Автор: Харди, Г. Х. Электронная книга (Archive.org).
  5. ^ Кинг, Джерри П. (1992). Искусство математики. Фосетт Колумбайн. С. 135–139. ISBN  0-449-90835-6.
  6. ^ "Комментарии экспериментального математика Джонатана Борвейна к Апологии" (PDF).

Рекомендации

внешняя ссылка